SylabUZ
| Course name | Stochastyczne aspekty dynamiki |
| Course ID | 11.1-WK-MATT-StoAsDyn-S17 |
| Faculty | Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics |
| Field of study | Mathematics |
| Education profile | academic |
| Level of studies | PhD studies |
| Beginning semester | winter term 2018/2019 |
| Semester | 4 |
| ECTS credits to win | 2 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Lecture | 30 | 2 | - | - | Exam |
Po ukończeniu kursu zatytułowanego Stochastyczne aspekty dynamiki student powinien być przygotowany do samodzielnego studiowania problemów z pogranicza układów dynamicznych, teorii ergodycznej probabilistyki i teorii operatorów oraz do prowadzenia badań naukowych dotyczących stochastycznych układów dynamicznych z czasem dyskretnym.
Znajomość podstaw teorii miary i całki Lebesgue’a, probabilistyki, topologii ogólnej i teorii operatorów.
- słaba i mocna zbieżność ciągów miar (4 godziny)
- operatory Markowa na przestrzeni miar skończonych (2 godziny)
- operatory Frobeniusa - Perrona i Koopmana na miarach (3 godziny)
- układy dynamiczne z losowym zaburzeniem i ich operator Foiasa (4 godziny)
- miary stacjonarne i twierdzenie Kryłowa - Bogoliubowa dla stochastycznych układów
dynamicznych (4 godziny)
- słaba i mocna asymptotyczna stabilność miar stacjonarnych (7 godzin)
- iterowane układy funkcyjne i ich operatory Barnsleya (3 godziny)
- fraktale (3 godziny).
Tradycyjny wykład.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Egzamin z problemami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na ocenę tego w jakim stopniu student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym.
1. A. Lasota, M.C. Mackey, Chaos, fractals and noise. Stochastic aspects of dynamics, 2nd ed., Springer, New York, 1994.
1. G.A. Edgar, Measure, topology, and fractal geometry, Springer, New York, 1990.
2. P.R. Halmos, Measure theory, Graduate Texts in Mathematics 18, Springer, New York, 1974.
3. A. Lasota, Układy dynamiczne na miarach, Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego, Katowice, 2008.
Modified by dr Alina Szelecka (last modification: 14-07-2018 07:50)
