1. SylabUZ
2. The Branch Faculty of the University of Zielona Góra in Sulechów
3. winter term 2020/2021
4. power engineering - First-cycle studies leading to Engineer's degree
5. Mathematics II

Generate PDF for this page

Mathematics II - course description

Aim of the course

Celem jest uzyskanie przez studenta umiejętności i kompetencji w zakresie rozumienia podstawowych zagadnień matematycznych wymienionych w zakresie tematycznym przedmiotu właściwych dla studiowanego  kierunku  studiów - Energetyka.

Prerequisites

Save changes

Matematyka w zakresie podanym dla semestru I

Scope

• WYKŁADY

I. RACHUNEK MACIERZOWY I ALGEBRA  WEKTORÓW  w R³

1. Macierze i wyznaczniki.
2.  Układy równań liniowych.
3.  Rachunek wektorowy – iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany i zastosowania.

II. SZEREGI

1. Szereg liczbowy i jego zbieżność.
2. Ciągi i szeregi funkcyjne. Szeregi potęgowe.
3. Szeregi Fouriera.

III. RACHUNEK RÓŻNICZKOWY FUNKCJI DWÓCH ZMIENNYCH .

1.  Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych.
2. Określenie pochodnej cząstkowej funkcji dwóch zmiennych; pochodna kierunkowa.
3. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów; ekstrema lokalne i globalne.   

IV. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE RZĘDU I

1.  Podstawowe pojęcia teorii równań różniczkowych.
2. Metody rozwiązywania wybranych równań różniczkowych zwyczajnych rzędu I

(o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego, zupełne).

IV. RACHUNEK CAŁKOWY w PRZESTRZENIACH Rⁿ

1. Określenie i własności całki podwójnej i potrójnej Riemanna.
2. Twierdzenia o zamianie zmiennych w całce podwójnej i potrójnej.  Zastosowania całek wielokrotnych.
3.  

I. RACHUNEK MACIERZOWY I ALGEBRA WEKTORÓW

1. Wykonywanie działań algebraicznych na macierzach. Obliczanie wyznaczników

 macierzy. Wyznaczanie macierzy odwrotnej  macierzy.

1.  Rozwiązywanie układów równań liniowych.
2. Operowanie rachunkiem wektorowym; zastosowania iloczynu skalarnego,

 wektorowego oraz mieszanego wektorów 

II. SZEREGI. .

1. Badanie zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach nieujemnych i dowolnych.
2. Ciągi i szeregi funkcyjne. Szeregi potęgowe – wyznaczanie przedziałów zbieżności. Rozwinięcia funkcji w szereg Taylora.   
3.  Rozwijanie funkcji w szereg Fouriera.

 

III.  RACHUNEK RÓŻNICZKOWY W PRZESTRZENIACH Rⁿ

1. Obliczanie pochodnej cząstkowej funkcji dwóch zmiennych.
2. Obliczanie pochodnej funkcji dwóch zmiennych w kierunku wektora.

 Pochodne cząstkowe wyższych rzędów.

1. Ekstrema lokalne i globalne  funkcji dwóch zmiennych.  

 

IV. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE RZĘDU I

1. Podstawowe pojęcia teorii równań różniczkowych.
2. Metody rozwiązywania wybranych równań różniczkowych zwyczajnych rzędu I:  

równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie jednorodne, równanie liniowe,

równanie  Bernoulliego, równanie  zupełne.

 

V. RACHUNEK CAŁKOWY w PRZESTRZENIACH Rⁿ

1. Obliczanie całki podwójnej i potrójnej Riemanna.
2. Zastosowania całek wielokrotnych.

Teaching methods

• Wykład informacyjny; wykład problemowy
• Ćwiczenia – rozwiązywanie typowych zadań ilustrujących tematykę przedmiotu
• Ćwiczenia na zastosowanie teorii, rozwiązywanie zadań problemowych.

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

• Dwa kolokwia z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na sprawdzenie, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym.
• Egzamin pisemny i ustny.

Ocena z przedmiotu jest średnią arytmetyczną oceny z ćwiczeń i oceny z egzaminu.

Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. 

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu.

Recommended reading

1. G.Decewicz, W.Żakowski: Matematyka II. WNT, W-wa, 2005 /W.Kołodziej, W.Żakowski: : Analiza matematyczna 2 PWN, W-wa, 2015
2. W.Żakowski, W.Leksiński, Matematyka IV, WNT, W-wa 2004
3. W.Krysicki, L.Włodarski: Analiza matematyczna w zadaniach,cz. II. PWN,W-wa,2018

Further reading

1. M.Lassak: Matematyka dla studiów technicznych. WM, Bydgoszcz, 2014
2. W.Leksiński, I.Nabiałek, W.Żakowski: Matematyka, Zadania. WNT, W-wa, 2009
3. W.Stankiewicz: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych. PWN,W-wa, 2018

Notes

Literatura zostanie uaktualniona w roku rozpoczęcia zajęć.

Modified by dr Jan Szajkowski (last modification: 20-04-2020 12:24)