SylabUZ
Course name | Mathematics I and II |
Course ID | Matematyka 02WBUD_pNadGenB11OM |
Faculty | Faculty of Civil Engineering, Architecture and Environmental Engineering |
Field of study | Environmental Engineering |
Education profile | academic |
Level of studies | First-cycle studies leading to Engineer's degree |
Beginning semester | winter term 2020/2021 |
Semester | 1 |
ECTS credits to win | 3 |
Course type | obligatory |
Teaching language | polish |
Author of syllabus |
|
The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
Lecture | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Credit with grade |
Class | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Credit with grade |
Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami logiki i teorii zbiorów oraz z podstawowymi pojęciami, faktami i metodami algebry liniowej i jednowymiarowej analizy matematycznej, a także prostymi przykładami zastosowań.
Znajomość matematyki w zakresie szkoły ponadgimnazjalnej.
Program wykładów: Elementy logiki i teorii zbiorów: rachunek zdań, kwantyfikatory, tautologie, funkcja, obraz zbioru, złożenie funkcji, różnowartościowość, funkcja odwrotna. Podstawy algebry liniowej: liczby zespolone, działania na nich i interpretacja geometryczna, wzór de Moivre’a i pierwiastki zespolone, wektory i działania na nich, liniowa niezależność i liniowa zależność, macierze i działania na nich, rząd macierzy, wyznacznik i odwracanie macierzy, układy równań liniowych, twierdzenia Kroneckera-Capellego i Cramera, metoda macierzowa i metoda Gaussa. Ciągi i szeregi liczbowe : ciągi liczbowe i ich zbieżność, granice nieskończone, ciągi monotoniczne i ograniczone, twierdzenie o trzech ciągach, obliczanie granic ciągów, szeregi, ich zbieżność i zbieżność bezwzględna, kryteria zbieżności. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej : granica, granice nieskończone, granice w nieskończoności, twierdzenie o trzech funkcjach, ciągłość, własności funkcji ciągłych. Elementarny rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej . pochodna i różniczka i ich interpretacje, podstawowe wzory związane z pochodnymi, reguła de L’Hospitala, ekstrema, badanie przebiegu zmienności funkcji, funkcja pierwotna, algorytm całkowania funkcji wymiernych, przykłady zastosowań rachunku różniczkowego. Elementarny rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej : całka Riemanna i pole, podstawowe własności całki, twierdzenie Newtona-Leibniza,całkowanie przez części i przez podstawianie, całka niewłaściwa, przykłady zastosowań całek w geometrii, przykłady zastosowań całek w fizyce i technice.
Program ćwiczeń: Elementy logiki i teorii zbiorów: wykonywanie operacji na zdaniach i funkcjach zdaniowych, badanie tautologii, wyznaczanie dziedziny i zbioru wartości funkcji, badanie różnowartościowości i wyznaczanie funkcji odwrotnej. Podstawy algebry liniowej: wykonywanie działań w zbiorze liczb zespolonych, wyznaczanie postaci trygonometrycznej, potęgowanie i pierwiastkowanie, wykonywanie działań na wektorach. Badanie liniowej niezależności, obliczanie iloczynu macierzy, obliczanie rzędu i wyznacznika, znajdowanie macierzy odwrotnej, rozwiązywanie układów równań liniowych metodami przedstawionymi na wykładzie. Ciągi i szeregi liczbowe: badanie monotoniczności i ograniczoności ciągów, obliczanie granic ciągów, badanie zbieżności szeregów. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej: wyznaczanie granic funkcji, badanie ciągłości. Elementarny rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: obliczanie pochodnych, wyznaczanie granic funkcji przy pomocy reguły de L’Hospitala, badanie przebiegu zmienności funkcji, znajdowanie funkcji pierwotnej. Elementarny rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całkowanie przy użyciu twierdzenia Newtona-Leibniza, całkowanie przez części i przez podstawianie, całka niewłaściwa.
Tradycyjny wykład; ćwiczenia audytoryjne, w ramach których studenci rozwiązują zadania typowe; praca w grupach; praca z książką i komputerem.
Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
1. Sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie ćwiczeń.
2. Trzy kolokwia z typowymi zadaniami, pozwalającymi na sprawdzenie, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym.
3. Zaliczenie w postaci testu z progami punktowymi. Warunkiem przystąpienia do zaliczenia końcowego jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z zaliczenia końcowego. Podstawą ustalenia oceny końcowej jest średnia ważona uzyskana przez dodanie: 0,5 oceny z wykładu oraz 0,5 oceny z ćwiczeń.
Średnią ważoną zaokrągla się do dwóch miejsc po przecinku. Ocena końcowa ustalona jest na podstawie średniej ważonej zgodnie z zasadą: poniżej 3,24 – dostateczny, od 3,25 do 3,74 – dostateczny plus, od 3,75 do 4,24 – dobry, od 4,25 do 4,74 – dobry plus, od 4,75 – bardzo dobry.
brak
Modified by dr hab. inż. Sylwia Myszograj, prof. UZ (last modification: 16-04-2020 14:17)