SylabUZ
| Course name | Mathematical Analysis 2 |
| Course ID | 11.1-WK-IiEP-AM2-W-S14_pNadGen81F0W |
| Faculty | Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics |
| Field of study | Informatics and Econometrics |
| Education profile | academic |
| Level of studies | First-cycle studies leading to Bachelor's degree |
| Beginning semester | winter term 2020/2021 |
| Semester | 2 |
| ECTS credits to win | 5 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Lecture | 30 | 2 | - | - | Exam |
| Class | 30 | 2 | - | - | Credit with grade |
Celem jest uzyskanie przez studenta umiejętności i kompetencji w zakresie rozumienia podstawowych zagadnień matematycznych wymienionych w zakresie tematycznym przedmiotu i stosowanie zdobytej wiedzy jako narzędzia analizy matematycznej w ekonometrii i informatyce.
Analiza matematyczna 1.
Wykład
Szeregi liczbowe (3 godz.)
● Szereg liczbowy i jego zbieżność ● Kryteria zbieżności szeregów o wyrazach dodatnich ● Szeregi o wyrazach dowolnych ● Działania na szeregach.
Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych (8 godz.)
● Pochodne cząstkowe ● Pochodna Frecheta ● Pochodna kierunkowa ● Zastosowania różniczki i pochodnej ● Zastosowania ekonomiczne różniczkowalności ● Pochodna funkcji złożonej ● Pochodne cząstkowe i różniczki wyższych rzędów ● Ekstrema lokalne i globalne ● Twierdzenia o funkcji odwrotnej i uwikłanej ● Ekstrema warunkowe.
Całka nieoznaczona (6 godz.)
● Funkcja pierwotna ● Definicja całki nieoznaczonej ● Podstawowe metody wyznaczania całek nieoznaczonych.
Elementarny rachunek całkowy (5 godz.)
● Całka Riemanna i jej podstawowe własności ● Geometryczna oraz ekonomiczna interpretacja całki oznaczonej ● Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego ● Szacowanie całek ● Całki niewłaściwe. ● Zastosowania całki Riemanna ● Zasada Cavalieriego.
Całki wielokrotne (8 godz.)
● Definicja i własności całki wielokrotnej ● Całka iterowana i wzór Fubiniego ● Całka wielokrotna po dowolnym zbiorze ● Zmiana zmiennych w całce wielokrotnej ● Zastosowania całek wielokrotnych.
Ćwiczenia
Szeregi liczbowe (3 godz.)
● Szereg liczbowy i jego zbieżność ● Kryteria zbieżności szeregów o wyrazach dodatnich ● Szeregi o wyrazach dowolnych ● Działania na szeregach.
Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych (7 godz.)
● Pochodne cząstkowe ● Pochodna Frecheta ● Pochodna kierunkowa ● Zastosowania różniczki i pochodnej ● Zastosowania ekonomiczne różniczkowalności ● Pochodna funkcji złożonej ● Pochodne cząstkowe i różniczki wyższych rzędów ● Ekstrema lokalne i globalne ● Twierdzenia o funkcji odwrotnej i uwikłanej ● Ekstrema warunkowe.
Całka nieoznaczona (7 godz.)
● Funkcja pierwotna ● Definicja całki nieoznaczonej ● Podstawowe metody wyznaczania całek nieoznaczonych.
Elementarny rachunek całkowy(6 godz.)
● Całka Riemanna i jej podstawowe własności ● Geometryczna oraz ekonomiczna interpretacja całki oznaczonej ● Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego ● Szacowanie całek ● Całki niewłaściwe. ● Zastosowania całki Riemanna ● Zasada Cavalieriego
Całki wielokrotne (7 godz.)
● Definicja i własności całki wielokrotnej ● Całka iterowana i wzór Fubiniego ● Całka wielo-krotna po dowolnym zbiorze. ●Zmiana zmiennych w całce wielokrotnej ● Zastosowania całek wielokrotnych
Wykład konwencjonalny; wykład konwersatoryjny; wykład problemowy.
Ćwiczenia: rozwiązywanie typowych zadań ilustrujących tematykę przedmiotu, ćwiczenia na zastosowanie teorii, rozwiązywanie zadań problemowych.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Ćwiczenia.
Ocena końcowa z ćwiczeń jest wystawiana na podstawie punktów uzyskanych z trzech kolokwiów pisemnych (z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na sprawdzenie, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym) oraz za aktywne uczestnictwo w zajęciach.
Wykład.
Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Egzamin weryfikujący efekty kształcenia w zakresie wiedzy i umiejętności. Egzamin składa się z dwóch części: pisemnej i ustnej. Warunkiem przystąpienia do części ustnej jest uzyskanie 30% punktów z części pisemnej. Uzyskanie 50% punktów z części pisemnej gwarantuje uzyskanie pozytywnej oceny.
Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (50%) oraz ocena z egzaminu (50%).
Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu.
Modified by dr Alina Szelecka (last modification: 05-06-2020 12:23)
