Odczytywanie danych na temat grafu z jego macierzy, list incydencji, zbiorów par. Interpretacja działań na macierzach grafów. Macierze grafów otrzymanych w wyniku operacji grafowych (4 godz.).
Badanie podstawowych własności drzew. Zliczanie drzew zaetykietowanych, przeszukiwanie grafów znanymi algorytmami z uwzględnieniem konstrukcji zbiorów cykli fundamentalnych i przekrojów elementarnych. Generowanie przestrzeni cykli i przekrojów grafu. Konstrukcja drzewa modularnej dekompozycji grafu (8 godz.).
Analiza spójności grafu (2 godz.).
Badanie własności grafów Eulera i Hamiltona oraz związku tych własności z innymi własnościami grafu, znajdowanie zamkniętego łańcucha Eulera i cyklu Hamiltona poprzez stosowanie znanych algorytmów (4 godz.).
Rozpoznawanie problemów badania planarności, znajdowania liczb niezależności i liczb pokrycia w grafie w zagadnieniach praktycznych. Stosowanie wiedzy teoretycznej do rozwiązywania problemów z tego zakresu (4 godz.).
Rozpoznawanie problemów kolorowania grafów w zagadnieniach praktycznych. Algorytmiczne i teoretyczne rozwiązywanie tych problemów (6 godz.).
Learning outcomes and methods of theirs verification
Outcome description
Outcome symbols
Methods of verification
The class form
Assignment conditions
Warunki zaliczenia poszczególnych zajęć:
Sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie ćwiczeń.
Sprawdzian, podczas ćwiczeń, z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalający na ocenę czy i w jakim stopniu, student osiągnął wymienione efekty kształcenia głównie w zakresie umiejętności i kompetencji.
Konwersacja podczas wykładu w celu weryfikacji wyższych poziomów efektów kształcenia w zakresie wiedzy i umiejętności.
Egzamin pisemny weryfikujący efekty kształcenia w zakresie wiedzy i kompetencji.
Egzamin ustny pozwalający studentowi na uzupełnienie swej wypowiedzi pisemnej.
Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (50%) i ocena z egzaminu (50%). Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest uzyskanie pozytywnej oceny z ćwiczeń. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie pozytywnych ocen z ćwiczeń i z egzaminu.
Recommended reading
V. Bryant, Aspekty kombinatoryki, WNT, Warszawa, 1997.
W. Lipski, Kombinatoryka dla programistów, WNT, Warszawa, 2005.
K.A. Ross, Ch.R.B. Wright, Matematyka dyskretna, PWN, Warszawa 1996.
R. J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, Warszawa, 1998.
Further reading
W. Lipski, W. Marek, Analiza kombinatoryczna, PWN, Warszawa, 1989.
Notes
Modified by dr Alina Szelecka (last modification: 05-06-2020 12:18)