1. SylabUZ
2. Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics
3. winter term 2020/2021
4. Mathematics - First-cycle studies leading to Bachelor's degree
5. Introduction to Mathematical Finance

Generate PDF for this page

Introduction to Mathematical Finance - course description

Aim of the course

Celem przedmioty jest nauczenie studentów posługiwania się podstawowymi narzędziami analizy wartości pieniądza w czasie; wyceny papierów wartościowych i analizy ryzyka różnych instrumentów finansowych; umiejętności oceny i porównania projektów inwestycyjnych, kredytów i planów emerytalnych.

Prerequisites

Save changes

Podstawowe kursy Analizy matematycznej (1,2), Algebry liniowej (1) i Rachunku prawdopodobieństwa.

Scope

Wykład

1. Oprocentowanie i dyskontowanie proste, składane i ciągłe. Stopa nominalne i efektywna, stopa ciągła.
2. Strumienie przepływów pieniężnych – wartość aktualna i wartość przyszła przy stałej i zmiennej stopie dyskontowej; wewnętrzna stopa zwrotu i zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu.
3. Renty okresowe i wieczyste, z góry i z dołu. Równe płatności, standardowo rosnące i standardowo malejące płatności.
4. Równania różnicowe i różniczkowe tworzenia kapitału.
5. Analiza przepływów pieniężnych w projektach inwestycyjnych i ocena projektów.
6. Spłata długów – plan spłaty, dług bieżący. Długi krótkoterminowe i oprocentowanie proste. Długi średnio- i długoterminowe i oprocentowanie składane.
7. Amortyzacja liniowa, liniowo malejące odpisy, amortyzacja ze stałą stopą, amortyzacja przyśpieszona, metoda funduszu umorzeniowego.
8. Elementy teorii wyceny papierów wartościowych (dla weksli, bonów skarbowych, obligacji, akcji). Struktura terminowa stóp procentowych.
9. Kontrakty terminowe i opcje - informacje o wycenie pochodnych instrumentów finansowych.
10. Elementy teorii portfela papierów wartościowych.

Laboratorium

1. Wyznaczanie kapitału początkowego i kapitału końcowego w przypadku oprocentowania i dyskontowania prostego, składanego i ciągłego. Wykorzystanie funkcji finansowych do wyznaczania nominalnych i efektywnych stóp procentowych. Równoważność stóp procentowych i dyskontowych.
2. Zastosowania funkcji finansowych do wyznaczania wartości aktualnej i wartości przyszłej strumienia przepływów pieniężnych przy stałej i zmiennej stopie dyskontowej; wewnętrznej stopy zwrotu i zmodyfikowanej wewnętrznej stopy zwrotu.
3. Wykorzystanie funkcji finansowych do wyznaczania wartości aktualnej i wartości przyszłej strumienia równych płatności (stałe renty okresowe płatne z góry lub z dołu).
4. Analiza przepływów pieniężnych w projektach inwestycyjnych i ocena projektów – wykorzystanie funkcji finansowych pozwalających wyznaczyć wartość bieżącą netto, wskaźnik rentowności, wewnętrzną stopę zwrotu i zmodyfikowaną wewnętrzną stopę zwrotu danej inwestycji.
5. Wyznaczanie planu spłaty długu. Zastosowania funkcji finansowych do wyznaczania wysokości raty kredytu. Porównywanie kredytów.
6. Kontrakty terminowe i opcje – strategie, wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego do wyceny pochodnych instrumentów finansowych.

Teaching methods

Wykład z wykorzystaniem danych na temat stóp procentowych dla lokat i kredytów, notowań kursów instrumentów finansowych z Internetu „on line”, wykład konwersatoryjny.

Ćwiczenia laboratoryjne – indywidualne rozwiązywanie zadań z danymi rzeczywistymi za pomocą arkusza kalkulacyjnego, poprzedzone dyskusją na temat potrzebnych narzędzi teoretycznych, indywidualne opracowania rozwiązań wybranych zadań w formie raportów z projektów.

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie ocen pozytywnych z wykładu oraz laboratorium. Ocena końcowa z przedmiotu będzie ustalona na podstawie oceny z wykładu oraz oceny z laboratorium, jako zaokrąglenie średniej ważonej tych dwóch ocen do oceny ze skali ocen określonej w regulaminie studiów. Waga oceny z wykładu wyniesie 0,6, a waga oceny z laboratorium 0,4.

Recommended reading

1. Dobija M., Smaga E., Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej, PWN, Warszawa, 1995.
2. Nowak E. (red.), Matematyka i statystyka finansowa, Fundacja Rozwoju Rach., Finanse, Warszawa, 1994.
3. Podgórska M., Klimkowska J., Matematyka finansowa, PWN, Warszawa, 2005.
4. Piasecki K., Modele matematyki finansowej, Warszawa, 2007.

Further reading

1. Weron A., Weron R., Inżynieria finansowa, WNT, Warszawa, 1998.
2. Capiński M., Zastawniak T., Mathematics for Finance, Springer, 2003.

Notes

Przedmiot oferowany również w semestrze V.

Modified by dr Alina Szelecka (last modification: 05-06-2020 12:18)