1. SylabUZ
2. Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics
3. winter term 2020/2021
4. Mathematics - First-cycle studies leading to Bachelor's degree
5. Elements of the History and Philosophy of Mathematics

Generate PDF for this page

Elements of the History and Philosophy of Mathematics - course description

Aim of the course

Zapoznanie studentów z zarysem historii matematyki, w szczególności, z historią kształtowania się najważniejszych pojęć i idei matematycznych. Studenci powinni znać główne stanowiska współczesnej filozofii matematyki.

Prerequisites

Save changes

Wykłady z Logiki i teorii mnogości, Algebry i Analizy matematycznej.

Scope

1. Zarys historii logiki i teorii mnogości. ( 2 godz.)
2. Podstawy matematyki. Teorie sformalizowane. Program Hilberta. Modele teorii matematycznych. Teoria prawdy na gruncie teorii sformalizowanych. Twierdzenia Godla i ich filozoficzne konsekwencje. ( 2 godz.)
3. Klasyczne kierunki współczesnej filozofii matematyki. Platonizm, logicyzm, formalizm, intuicjonizm, konstruktywizm.(2 godz.)
4. Problem prawdy i istnienia  w matematyce. Wpływ filozofii matematyki na podstawy matematyki. Kulturowe podstawy matematyki. ( 2 godz.)
5. Różne koncepcje rekonstrukcji matematyki. Rekonstrukcje matematyki na gruncie teorii mnogości. Strukturalizm w matematyce: Bourbaki.  Teoria kategorii. ( 2 godz.)
6. Elementy historii matematyki: Matematyka starożytnego Wschodu. ( 2 godz.) Matematyka Grecka.( 2 godz.) Matematyka  Arabska .( 2 godz.) Matematyka  XVI wieku .( 2 godz.) Matematyka XVII wieku.( 2 godz.) Matematyka XVIII wieku.( 2 godz.) Matematyka XIX wieku.( 2 godz.)
7. Kształtowanie się podstawowych pojęć i idei matematycznych. Zarys historii geometrii, algebry i analizy matematycznej. ( 4 godz. )
8. Zarys historii matematyki w Polsce.  Lwowska i Warszawska  szkoły matematyczne. ( 2 godz.)

Teaching methods

Wykład konwencjonalny otwarty na dyskusję i wyrażanie swoich opinii i poglądów przez studentów.

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

Pozytywnie oceniony przygotowany przez studentów esej na wybrany temat z historii lub filozofii matematyki.

Recommended reading

1. D. Struik , Krótki zarys historii matematyki do końca XIX wieku,  PWN, Warszawa 1963.
2. R. Murawski, Filozofia matematyki. Zarys dziejów , Warszawa 1995.
3. P. Davis, R. Hersh, Świat matematyki, PWN , Warszawa 1994.

 

Further reading

1. M. Kordos, Wykłady z historii matematyki, Wyd. II, SCRIPT , Warszawa 2006.
2. R. Murawski, Współczesna filozofia matematyki, Wybór tekstów, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2002.

Notes

Przedmiot oferowany również w semestrze IV.

Modified by dr Alina Szelecka (last modification: 05-06-2020 12:18)