1. SylabUZ
2. Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics
3. winter term 2020/2021
4. Mathematics - First-cycle studies leading to Bachelor's degree
5. Actuarial Methods

Generate PDF for this page

Actuarial Methods - course description

Aim of the course

Zaznajomienie z metodami obliczania składek netto w ubezpieczeniach na życie i obliczania rezerw.

Prerequisites

Save changes

Rachunek prawdopodobieństwa.

Scope

Wykład

1. Funkcje przeżycia i prawdopodobieństwa przeżycia. Dalsze życie noworodka i x-latka. Natężenie wymierania. (2 godz.)
2. Tablice trwania życia i ich parametry. Przeciętne dalsze trwanie życia. (2 godz.)
3. Modele dla niepełnych lat życia: model jednostajnego rozkładu śmierci, model stałego natężenia wymierania, model Balducciego. Analityczne prawa umieralności populacji: de Moivre’a, Gompertza, Makehama, Weibulla. (2godz.)
4. Podstawowe typy polis ubezpieczeniowych ze świadczeniem płatnym na koniec roku śmierci, wartość aktuarialna i wariancja świadczenia (5 godz.):
5. ubezpieczenie bezterminowe na życie,
6. (b) ubezpieczenie na dożycie, (c) ubezpieczenie na życie i dożycie,
7. (d) ubezpieczenie bezterminowe ze świadczeniem odroczonym o m lat,
8. (e) ubezpieczenie bezterminowe ze świadczeniem rosnącym,
9. (f) ubezpieczenie terminowe ze świadczeniem malejącym.
10. Podstawowe typy plis ubezpieczeniowych ze świadczeniem wypłacanym w chwili śmierci. (4 godz.)
11. Podstawowe ubezpieczenia ze świadczeniem wypłacanym na koniec miesiąca śmierci. (2 godz.)
12. Podstawowe rodzaje rent życiowych (3 godz.): (a) bezterminowa, (b) czasowa, (c) odroczona, (d) częstsza niż raz w roku, (e) ciągła, (f) rosnąca.
13. Funkcje komutacyjne w rachunku ubezpieczeń i rent życiowych. (2 godz.)
14. Polisy ubezpieczeniowe za składkami niejednorazowymi. (4 godz.)
15. Rezerwy prospektywne i retrospektywne. (4 godz.)

Ćwiczenia

1. Zastosowanie Centralnego Twierdzenia Granicznego w ubezpieczeniach. Funkcja przeżycia i prawdopodobieństwa przeżycia. Natężenie wymierania. (4 godz.)
2. Obliczanie przeciętnego dalszego trwania życia. Wyznaczanie parametrów aktuarialnych w modelach dla niepełnych lat życia. (4 godz.)
3. Obliczanie parametrów aktuarialnych z wykorzystaniem analityczne praw umieralności populacji: de Moivre’a, Gompertza, Makehama, Weibulla. (4 godz.)
4. Obliczanie składek jednorazowych za typowe polisy ubezpieczeniowe ze świadczeniem płatnym na koniec roku śmierci. (6 godz.)
5. Kolokwium 1 z ćwiczeń. (2 godz.)
6. Obliczanie składek jednorazowych za typowe polisy ubezpieczeniowe ze świadczeniem płatnym w chwili śmierci. (6 godz.)
7. Obliczanie składek jednorazowych za typowe renty życiowe płatne z góry lub z dołu w odstępach rocznych lub częstszych. (5 godz.)
8. Obliczanie składek jednorazowych za typowe renty życiowe ciągłe. (4 godz.)
9. Obliczanie składek niejednorazowych za podstawowe polisy ubezpieczeniowe. (4 godz.)
10. Obliczanie rezerw. (4godz.)
11. Kolokwium 2 z ćwiczeń. (2 godz.)

Teaching methods

Wykład tradycyjny. Ćwiczenia.

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

Dwa sprawdziany (z ćwiczeń) z zadaniami i egzamin (z wykładu) w postaci testu wielokrotnego wyboru.

Ćwiczenia zaliczane są, gdy średnia arytmetyczna ocen z dwóch sprawdzianów jest co najmniej równa ocenie dostatecznej. Osoba nie uczęszczająca na ćwiczenia nie będzie oceniana. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Ocena z przedmiotu O jest średnią ważoną oceny z ćwiczeń OC i oceny z egzaminu OE, według wzoru O=0.65*OC+0.35*OE.

Recommended reading

1. M. Skałba, Ubezpieczenia na życie, WNT, Warszawa, 1999.
2. B. Błaszczyszyn, T. Rolski, Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie, WNT, Warszawa, 2004.
3. N.L. Bowers, H.U. Gerber , J.C. Jones, C. Nesbitt, Actuarial Mathematics, Society of Actuaries, Illinois, 1986.

Further reading

1. M. Dobija, E. Smaga, Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej, PWN, Warszawa,1995.
2. M. Matłoka, Matematyka w ubezpieczeniach na życie, Wydawnictwo Wyższej Szkoły Bankowej, Poznań, 1997.

Notes

Modified by dr Alina Szelecka (last modification: 05-06-2020 12:18)