1. SylabUZ
2. Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics
3. winter term 2020/2021
4. Mathematics - Second-cycle studies leading to MS degree
5. Mathematical Economics 2

Generate PDF for this page

Mathematical Economics 2 - course description

Aim of the course

Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami teorii wzrostu i układami dynamicznymi w ekonomii.

Prerequisites

Save changes

Ekonomia matematyczna 1, Podstawy teorii optymalizacji, Rachunek prawdopodobieństwa.

Scope

Wykład

I. Modele wzrostu:

1. Model Harolda, Solowa-Swana, Frankela. (2 godz)
2. Model Ramseya. (2 godz.)
3. Funkcja wartości, równanie Bellmana. (2 godz.)
4. Własności funkcji wartości, polityki optymalnej. (2 godz.)

II. Wielosektorowe modele wzrostu:

1. Model Ramseya.(2 godz.)
2. Problem konsumpcji i oszczędzania. (2 godz.)
3. Przykłady polityk optymalnych i funkcji wartości. (4 godz.)

III. Cykle i chaos w modelach wzrostu:

1. Przykłady chaosu. (2 godz.)
2. Istnienie orbit okresowych. (2 godz.)

IV. Stochastyczny model wzrostu:

1. Sformułowanie problemu. (2 godz.)
2. Markowski proces decyzyjny. (4 godz.)

V. Neoklasyczny model Brocka-Mirmana:

1. Równanie Bellmana. (2 godz.)
2. Istnienie rozkładu stacjonarnego. (2 godz.)

Ćwiczenia

I. Modele wzrostu:

1. Twierdzenie Berge’a o maksimum. (4 godz)
2. Model Ramseya. (2 godz.)
3. Funkcja wartości, równanie Bellmana. (2 godz.)
4. Własności funkcji wartości, polityki optymalnej. Rozwiązanie analityczne w modelu Levhariego-Mirmana. (2 godz.)

II. Wielosektorowe modele wzrostu:

1. Model Ramseya. Przykłady.(2 godz.)
2. Problem konsumpcji i oszczędzania. Rozwiązywanie przykładowych zagadnień. (2 godz.)
3. Przykłady polityk optymalnych i funkcji wartości. (4 godz.)

III. Cykle i chaos w modelach wzrostu:

1. Przykłady chaosu. (2 godz.)
2. Istnienie orbit okresowych. Przykłady. (2 godz.)

IV. Stochastyczny model wzrostu:

1. Sformułowanie problemu. (2 godz.)
2. Markowski proces decyzyjny. Przykłady. (4 godz.)

V. Kolokwia i podsumowanie: (4 godz).

Teaching methods

Wykład konwencjonalny, wykład konwersatoryjny. Ćwiczenia – rozwiązywanie zadań rachunkowych, analiza klasycznych przykładów gier w ekonomii, innych zastosowań.

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

Otrzymanie pozytywnej oceny z ćwiczeń jest warunkiem przystąpienia do egzaminu (pisemnego).

Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (40%) oraz ocena z egzaminu (60%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu.

Recommended reading

1. Le Van, C., Dana R-N, Dynamic Programming In Economics, Kluwer Acad. Dordrecht, 2003.
2. Bhattacharya R. Majumdar M., Random Dynamical Systems Theory and Applications, Cambridge Univ. Press, 2007.

Further reading

1. Tokarski, T., Ekonomia matematyczna. Modele mikroekonomiczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa, 2011.
2. Tokarski T., Ekonomia matematyczna. Modele makroekonomiczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa, 2011.

Notes

Przedmiot oferowany również w semestrze IV.

Modified by dr Alina Szelecka (last modification: 05-06-2020 12:21)