Studenci poznają metody rozwiązywania zadań optymalizacji z ograniczeniami, w szczególności zadań programowania liniowego i programowania kwadratowego. Poznają podstawy optymalizacji wielokryterialnej i minimalizacji nieróżniczkowalnej. Ponadto zapoznają się z odpowiednim oprogramowaniem.
Prerequisites
Algebra liniowa 1 i 2, Analiza matematyczna 1 i 2, Podstawy optymalizacji.
Scope
Programowanie liniowe. Zadanie programowania liniowego (ZPL) i zadania, które można sprowadzić do ZPL. Metoda graficzna. Algorytm sympleksowy, I i II faza. Dualność i dualny algorytm sympleksowy.
Programowanie kwadratowe. Metody stosowane przy ograniczeniach równościowych i przy ograniczeniach nierównościowych, metoda ograniczeń aktywnych.
Metody minimalizacji z ograniczeniami. Sprowadzenie do minimalizacji bez ograniczeń: funkcja kary i funkcja bariery. Metoda SQP.
Programowanie liniowe wielokryterialne. Zadanie programowania liniowego wielokryterialnego. Rozwiązania Pareto-optymalne. Rozwiązania optymalne ze względu na meta-kryterium.
Minimalizacja wypukła nieróżniczkowalna. Problemy w minimalizacji nieróżniczkowalnej. Monotoniczność w sensie Fejera. Warunki optymalności. Metoda rzutów subgradientowych.
Teaching methods
Tradycyjny wykład; ćwiczenia audytoryjne, w ramach których studenci rozwiązują zadania; laboratorium, w ramach którego studenci zapoznają się z oprogramowaniem służącym do rozwiązywania zadań programowania matematycznego
Learning outcomes and methods of theirs verification
Outcome description
Outcome symbols
Methods of verification
The class form
Assignment conditions
Ćwiczenia: sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie zajęć; kolokwium z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi ocenić, czy student osiągnął efekty kształcenia.
Laboratorium: sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie zajęć; kolokwium z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności; sprawdzenie, czy student umie korzystać z odpowiedniego oprogramowania.
Wykład: egzamin pisemny składający się z pytań testowych i zadań, weryfikujący rozumienie modeli i metod.
Ostateczna ocena z przedmiotu uwzględnia ocenę z ćwiczeń (30%), laboratorium (30%) i ocenę z egzaminu (40%).
Warunkiem zaliczenia przedmiotu są pozytywne oceny z ćwiczeń, laboratorium i egzaminu.
Recommended reading
A. Cegielski, Podstawy optymalizacji, skrypt do wykładu
W. Findeisen, J. Szymanowski, A. Wierzbicki, Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, Warszawa, 1980.
Z. Galas, I. Nykowski (red.), Zbiór zadań z programowania matematycznego, część I, II, PWN, Warszawa, 1986, 1988.
W. Grabowski, Programowanie matematyczne, PWE, Warszawa, 1980.
A. Cegielski, Programowanie matematyczne - część 1 - Programowanie liniowe, Uniwersytet Zielonogórski, Zielona Góra, 2002.
Badania operacyjne (red. W. Sikora), PWE, Warszawa, 2008.
Further reading
M. S. Bazaraa, H. D. Sherali, C. M. Shetty, Nonlinear Programming, Third Edition, J. Wiley&Sons, Hoboken, NJ, 2006
D. P. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, Belmont, MA, 1995
J.E. Dennis, R.B. Schnabel, Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations, SIAM, Philadelphia 1996.
R. Fletcher, Practical Methods of Optimization, Vol I, Vol. II, John Willey, Chichester, 1980, 1981.
M. Brdyś, A. Ruszczyński, Metody optymalizacji w zadaniach, WNT, Warszawa, 1985.
J. Stadnicki, Teoria i praktyka rozwiązywania zadań optymalizacji, WNT, Warszawa, 2006.
Notes
Przedmiot oferowany również w semestrze IV.
Modified by dr Alina Szelecka (last modification: 05-06-2020 12:21)
