1. SylabUZ
2. Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics
3. winter term 2020/2021
4. Informatics and Econometrics - Second-cycle studies leading to MS degree
5. Experimental Design

Generate PDF for this page

Experimental Design - course description

Aim of the course

Zapoznanie studenta z teoretycznymi i praktycznymi podstawami planowania doświadczeń.

Prerequisites

Save changes

Zaliczony wykład z rachunku prawdopodobieństwa i elementy statystyki matematycznej.

Scope

Wykład
1. Model liniowy, macierzowy zapis (2 godz)
2. Rozkłady związane z rozkładem normalnym (t-Studenta, Chi-kwadrat i F-Snedecora) (2 godz).
3. Twierdzenia o niezależności form liniowych i kwadratowych (2 godz.)
4. Metoda najmniejszych kwadratów, równania normalne, residua (2 godz.)
5. Twierdzenie o charakteryzacji funkcji estymowalnych, restrykcje na parametrach, uogólnione macierze odwrotne (2 godz.)
6. Analiza wariancji dla testowania liniowych hipotez o parametrach modelu. Test F (2 godz.)
7. Residua i badanie zgodności z rozkładem normalnym (2 godz.)
8. Badanie adekwatności modelu (2 godz.)
9. Matematyczna definicja planu eksperymentalnego i kryteria optymalności (2 godz.)
10. Twierdzenie (Kiefer i Wolfowitz) o równoważności, przykłady planów optymalnych (2 godz.)
11. Plany optymalne dla jedno, dwu i wielokierunkowej analizy wariancji (2 godz.)
12. Analiza statystyczna wyników doświadczeń z punktu 11. (2 godz.)
13. Kwadraty łacińskie, grecko łacińskie (2 godz.)
14. Plany czynnikowe 2^k i ułamkowe (2 godz.)
15. Optymalne plany dla układów blokowych (2 godz.)

Laboratorium
1. Dokonanie zapisu modelu liniowego dla planu zastosowanie MNK dla wyznaczania jawnych wzorów estymatorów parametrów modeli optymalnych. Przykłady do wykładów 11-15. (2 godz.)
2. Tabele analizy wariancji dla w/w modeli na przykładach i ich interpretacja. (2 godz.)
3. Powtórzenie ćwiczenia od 1-2. dla modeli w układach blokowych. (2 godz.)
4. Powtórzenie ćwiczenia od 1-2. dla wielomianowego. (2 godz.)
5. Zaliczenie przygotowanych samodzielnie projektów (poprawianie i ich zaliczenie). (7 godz.)

Teaching methods

Wykład tradycyjny (kreda i tablica tylko do najważniejszych sformułowań, komputerowe przykłady), na laboratoriach rozwiązywanie uprzednio podanych do wiadomości zadań (zadania przeliczeniowe, dla danych przykładów praktycznych przy użyciu pakietu R lub EXEL.

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

1. Przygotowanie studenta do laboratoriów weryfikuje się poprzez sprawdzenie wiedzy (pojęcia, własności, twierdzenia) niezbędnej do rozwiązania kolejnego zadania z listy (brak przygotowania do laboratorium jest uwzględniany w końcowej ocenie).
2.Końcowy projekt pozwalający ocenić, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym. 3. Egzamin ustny (sprawdzenie znajomości teorii planowania doświadczeń).

Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z laboratorium (40%, w tym ocena projektu) i ocena z egzaminu (60%).

Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z laboratorium. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu.

Recommended reading

1. J. Czermiński, Metody statystyczne w doświadczalnictwie chemicznym.
2. V. V. Fedorov, Planowanie doświadczeń, PWN, Warszawa, 1978.
3. K. Mańczak, Teoria planowania eksperymentu, PWN, Warszawa, 1974.
4. C. R. Rao, Modele liniowe statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, 1982.

Further reading

1. W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, W. Królikowska, W. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I i II, wydanie V, PWN, Warszawa, 1995.
2. Lehmann, Testing statistical hypothesis, Second edition. Wiley, New York 1986 (polski przekład pierwszego wydania: Testowanie hipotez statystycznych, PWN, Warszawa, 1968.
3. A. Pazman, Foundations of Optimum Experimental Design, D. Reidel Publ. Dordrecht, 1986.

Notes

Modified by dr Alina Szelecka (last modification: 05-06-2020 12:23)