SylabUZ
Course name | Mathematics I |
Course ID | 06.4-WI-GeoTSP-MI-S21 |
Faculty | Faculty of Civil Engineering, Architecture and Environmental Engineering |
Field of study | Geoinformatics and satellite technology |
Education profile | academic |
Level of studies | First-cycle studies leading to Engineer's degree |
Beginning semester | winter term 2021/2022 |
Semester | 1 |
ECTS credits to win | 4 |
Course type | obligatory |
Teaching language | polish |
Author of syllabus |
|
The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
Class | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Credit with grade |
Lecture | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Credit with grade |
Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami i metodami rachunku różniczkowego oraz arytmetyki liczb zespolonych i ich zastosowaniami
Znajomość matematyki na poziomie szkoły ponadgimazjalnej.
I. Funkcje jednej zmiennej
Pojęcie funkcji, dziedzina i zbiór wartości, funkcje różnowartościowe, parzyste i nieparzyste , Funkcja złożona i odwrotna. Transformacje wykresów funkcji.
Funkcje elementarne: wielomiany, funkcje wymierne, funkcje trygonometryczne, funkcje cyklometryczne, funkcja wykładnicza i logarytmy i iich własności.
II. Liczby zespolone:
III. Granica ciągu i funkcji
Definicja ciągu. Monotoniczność i ograniczoność ciągu i funkcji.
Granica ciągu. Twierdzenia o granicach ciągów. Twierdzenie o trzech ciągach.
Granica i ciągłość funkcji. Własności funkcji ciągłych.
IV. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej
Definicja pochodnej, interpretacja geometryczna i fizyczna, podstawowe wzory różniczkowania.
Różniczka funkcji. Różniczkowalność funkcji.
Twierdzenia o wartości średniej i ich zastosowania.
Reguła de L’Hospitala i jej zastosowanie do obliczania granic funkcji.
Wzór Taylora i Maclaurina.
Monotoniczność funkcji. Ekstrema lokalne i globalne funkcji.
Funkcje wypukłe i wklęsłe. Punkty przegięcia wykresu funkcji.
Badanie przebiegu zmienności funkcji.
Zastosowania rachunku różniczkowego.
Wykład konwencjonalny; audytoryjny klasyczna metoda problemowa, dyskusja, wykorzystanie narzędzi multimedialnych.
Ćwiczenia rachunkowe, w ramach, których studenci rozwiązują zadania ilustrujące treść wykładu wzbogacone o różnorodne zastosowania.
Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Ćwiczenia – na ocenę ćwiczeń składają się wyniki osiągnięte na sprawdzianach oraz aktywność na zajęciach. Warunek zaliczenia – pozytywne zaliczenie sprawdzianów
Wykład – sprawdzian pisemny na koniec semestru. Warunkiem przystąpienia do sprawdzianu końcowego z wykładu jest pozytywna ocena z ćwiczeń.
Na ocenę końcową składa się ocena z ćwiczeń (50%) i z wykładu (50%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu są pozytywne oceny z ćwiczeń i zaliczenia wykładu.
1. M. Gewert, Z. Skoczylas, Wstęp do analizy i algebry. Teoria, przykłady, zadania, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław 2014.
2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław 2017, rozdz. 1.
3. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław 2005.
4. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Przykłady i zadania, Oficyna GIS, Wrocław 2005.
5. R. Leitner, Zarys matematyki wyższej, cz. I, Wydawnictwa NaukowoTechniczne, Warszawa 1994.
6. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2011.
7. Materiały udostępnione przez prowadzących zajęcia.
Modified by dr hab. Maria Przybylska, prof. UZ (last modification: 25-04-2021 10:34)