SylabUZ
| Course name | Mathematics |
| Course ID | 06.4-WI-BUDP-Mat-S16 |
| Faculty | Faculty of Civil Engineering, Architecture and Environmental Engineering |
| Field of study | Civil Engineering |
| Education profile | academic |
| Level of studies | First-cycle studies leading to Engineer's degree |
| Beginning semester | winter term 2021/2022 |
| Semester | 1 |
| ECTS credits to win | 6 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Lecture | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Exam |
| Class | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Credit with grade |
Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami logiki i teorii zbiorów oraz z podstawowymi pojęciami, faktami i metodami algebry liniowej i jednowymiarowej analizy matematycznej, a także prostymi przykładami zastosowań.
Znajomość matematyki w zakresie szkoły ponadgimnazjalnej.
Program wykładów: Elementy logiki i teorii zbiorów: rachunek zdań, kwantyfikatory, tautologie (1 godz.), funkcja, obraz zbioru, złożenie funkcji, różnowartościowość, funkcja odwrotna (2 godz.). Podstawy algebry liniowej: wektory i działania na nich, liniowa niezależność i liniowa zależność (2 godz.), macierze i działania na nich, rząd macierzy, wyznacznik i odwracanie macierzy (2 godz.), układy równań liniowych, twierdzenia Kroneckera-Capellego i Cramera, metoda macierzowa i metoda Gaussa (2 godz.). Ciągi i szeregi liczbowe : ciągi liczbowe i ich zbieżność, granice nieskończone, ciągi monotoniczne i ograniczone, twierdzenie o trzech ciągach (2 godz.), obliczanie granic ciągów (1 godz.), szeregi, ich zbieżność i zbieżność bezwzględna, kryteria zbieżności (2 godz.). Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej : granica, granice nieskończone, granice w nieskończoności, twierdzenie o trzech funkcjach (2 godz.), ciągłość, własności funkcji ciągłych (1 godz.). Elementarny rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej . pochodna i różniczka i ich interpretacje, podstawowe wzory związane z pochodnymi (2 godz.), reguła de L’Hospitala, ekstrema, badanie przebiegu zmienności funkcji (3 godz.), funkcja pierwotna (1 godz.), algorytm całkowania funkcji wymiernych, przykłady zastosowań rachunku różniczkowego. Elementarny rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej : całka Riemanna i pole, podstawowe własności całki (2 godz.), twierdzenie Newtona-Leibniza, całkowanie przez części i przez podstawianie (2 godz.), całka niewłaściwa (1 godz.), przykłady zastosowań całek w geometrii (1 godz.), przykłady zastosowań całek w fizyce i technice.
Program ćwiczeń: Elementy logiki i teorii zbiorów :wykonywanie operacji na zdaniach i funkcjach zdaniowych, badanie tautologii (1 godz.) wyznaczanie dziedziny i zbioru wartości funkcji, badanie różnowartościowości i wyznaczanie funkcji odwrotnej (2 godz.). Podstawy algebry liniowej (2h). Badanie liniowej niezależności (1 godz.), obliczanie iloczynu macierzy, obliczanie rzędu i wyznacznika, znajdowanie macierzy odwrotnej (2 godz,), rozwiązywanie układów równań liniowych metodami przedstawionymi na wykładzie (2 godz.). Ciągi i szeregi liczbowe: badanie monotoniczności i ograniczoności ciągów (1 godz.), obliczanie granic ciągów (2 godz.), badanie zbieżności szeregów (2 godz.). Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej : wyznaczanie granic funkcji (1 godz.), badanie ciągłości (1 godz.). Elementarny rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: obliczanie pochodnych (1 godz.), wyznaczanie granic funkcji przy pomocy reguły de L’Hospitala, badanie przebiegu zmienności funkcji, (3 godz.), znajdowanie funkcji pierwotnej (2 godz.). Elementarny rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej : całkowanie przy użyciu twierdzenia Newtona-Leibniza (1 godz.), całkowanie przez części i przez podstawianie (3 godz.), całka niewłaściwa (1 godz.).
Tradycyjny wykład; ćwiczenia audytoryjne, w ramach których studenci rozwiązują zadania typowe; praca w grupach; praca z książką i komputerem.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
1. Sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie ćwiczeń (maksymalnie 15 pkt).
2. Dwa kolokwia, na których pojawiają się podobne do zadań z list umieszczonych na stronie internetowej wykładowcy, obowiązujących dla danego kierunku, pozwalające na sprawdzenie, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym. Każde z kolokwiów punktowane na 15 punktów. Liczba punktów skalowana co 0,5 punkta.
Aby uzyskać zaliczenie z ćwiczeń student musi zdobyć co najmniej 9 punktów z sumy punktów z kolokwiów. Liczba punktów skalowana co 0,5 punkta.
Skala ocen z ćwiczeń: poniżej 9 punktów ndst; 9,0– 13,0 dst; 13,5–18,0 dst+; 18,5–22,0 db; 22,5–26,0 db+; powyżej 26 bdb.
3. Egzamin w postaci testu z progami punktowymi.
Kryteria oceniania: 31% - 43% pozytywnych odpowiedzi – dst, 44% -66% dst+, 67% - 79% db, 80% - 90% db+, 91% - 100% bdb
Ocena z przedmiotu jest średnią arytmetyczną oceny z ćwiczeń i oceny z egzaminu, w razie konieczności zaokrąglona w górę do oceny regulaminowej. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu.
1. R. Leitner, Zarys matematyki wyższej, cz. I i II, Wydawnictwa NaukowoTechniczne, Warszawa 1994.
2. R. Leitner, J. Zacharski, Zarys matematyki wyższej, cz. III, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1994.
3. M. Gewert, Z. Skoczylas , Analiza Matematyczna 1 i 2, Przykłady i zadania, Wrocław 2007.
4 M. Gewert, Z. Skoczylas , Elementy analizy wektorowej, Teoria, przykłady i zadania, Wrocław 2007,
1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2011. 2. W. Stankiewicz, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. I i II, PWN, Warszawa 1995.
Modified by dr inż. Gerard Bryś (last modification: 16-04-2021 20:47)
