Zapoznanie studentów z zarysem historii matematyki, w szczególności, z historią kształtowania się najważniejszych pojęć i idei matematycznych. Studenci powinni znać główne stanowiska współczesnej filozofii matematyki.
Prerequisites
Wykłady z Logiki i teorii mnogości, Algebry i Analizy matematycznej.
Scope
Zarys historii logiki i teorii mnogości. ( 2 godz.)
Podstawy matematyki. Teorie sformalizowane. Program Hilberta. Modele teorii matematycznych. Teoria prawdy na gruncie teorii sformalizowanych. Twierdzenia Godla i ich filozoficzne konsekwencje. ( 2 godz.)
Problem prawdy i istnienia w matematyce. Wpływ filozofii matematyki na podstawy matematyki. Kulturowe podstawy matematyki. ( 2 godz.)
Różne koncepcje rekonstrukcji matematyki. Rekonstrukcje matematyki na gruncie teorii mnogości. Strukturalizm w matematyce: Bourbaki. Teoria kategorii. ( 2 godz.)
Elementy historii matematyki: Matematyka starożytnego Wschodu. ( 2 godz.) Matematyka Grecka.( 2 godz.) Matematyka Arabska .( 2 godz.) Matematyka XVI wieku .( 2 godz.) Matematyka XVII wieku.( 2 godz.) Matematyka XVIII wieku.( 2 godz.) Matematyka XIX wieku.( 2 godz.)
Kształtowanie się podstawowych pojęć i idei matematycznych. Zarys historii geometrii, algebry i analizy matematycznej. ( 4 godz. )
Zarys historii matematyki w Polsce. Lwowska i Warszawska szkoły matematyczne. ( 2 godz.)
Teaching methods
Wykład konwencjonalny otwarty na dyskusję i wyrażanie swoich opinii i poglądów przez studentów.
Learning outcomes and methods of theirs verification
Outcome description
Outcome symbols
Methods of verification
The class form
Assignment conditions
Pozytywnie oceniony przygotowany przez studentów esej na wybrany temat z historii lub filozofii matematyki.
Recommended reading
D. Struik , Krótki zarys historii matematyki do końca XIX wieku, PWN, Warszawa 1963.
R. Murawski, Filozofia matematyki. Zarys dziejów , Warszawa 1995.
P. Davis, R. Hersh, Świat matematyki, PWN , Warszawa 1994.
Further reading
M. Kordos, Wykłady z historii matematyki, Wyd. II, SCRIPT , Warszawa 2006.
R. Murawski, Współczesna filozofia matematyki, Wybór tekstów, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2002.
Notes
Przedmiot oferowany również w semestrze IV.
Modified by dr Alina Szelecka (last modification: 05-05-2021 13:34)