1. SylabUZ
2. Faculty of Physics and Astronomy
3. winter term 2021/2022
4. Physics - First-cycle studies leading to Bachelor's degree
5. Metody analizy danych

Generate PDF for this page

Metody analizy danych - course description

Aim of the course

Zapoznanie studentów z podstawami analizy danych pomiarowych i wnioskowania statystycznego.
Opanowanie przez studentów standardowych technik analizy danych i symulacji komputerowych
wspierających tę analizę z wykorzystaniem publicznie dostępnego oprogramowania.

Prerequisites

Save changes

Znajomość matematycznych metod fizyki, elementy analizy statystycznej, podstawy programowania

Scope

- Niepewności pomiarowe: zagadnienie cyfr znaczących i zaokrąglania, rozkład populacji i rozkład próby,
obliczanie średniej, mediany, mody, odchylenia standardowego, zakresu zmienność i średniego odchylenia.
- Rozkłady prawdopodobieństwa: obliczanie momentów zmiennej losowej ze znanego rozkładu
prawdopodobieństwa, dystrybuanta i szacowanie prawdopodobieństw.
- Analiza błędu: niepewności instrumentalne i statystyczne, równanie propagacji błędu, wariancja
i kowariancja, konkretne przypadki równania propagacji błędu oraz wariancji i kowariancji, zastosowanie
równań błędów, implementacje komputerowe.
- Estymacja średnich oraz błędów: estymacja średniej, odchylenia standardowego i błędu standardowego,
estymacje ważone, estymacje względne, elementy testowania hipotez statystycznych: testy Studenta i χ 2.
- Techniki Monte Carlo: liczby losowe i ich generatory, generacja liczb losowych z różnych rozkładów przez
transformacje rozkładu jednorodnego, przykłady symulacji prostych układów pomiarowych i doświadczeń.
- Dopasowanie do prostej metodą najmniejszych kwadratów: ćwiczenia z regresji liniowej, rozwiązywania
równań normalnych i grafika naukowa.
- Dopasowanie wielomianowe metodą najmniejszych kwadratów: rozwiązania równań normalnych metodami
wyznacznikowymi i macierzowymi, dopasowania przy użyciu dyskretnych wielomianów ortogonalnych i
wielomianów Legendre'a.
- Dopasowanie metodą najmniejszych kwadratów: metoda Marquardt'a-Levenberga jako optymalna metoda
dopasowania liniowego i nieliniowego.
- Testowanie dopasowania: test χ2 , rozkład χ2 , współczynnik korelacji liniowej, korelacje wielowymiarowe,
test F, przedziały ufności, przedziały ufności dla dopasowania, testy Monte Carlo.
- Grace - program do prezentacji i analizy danych: wczytywanie danych, operacje na danych, ich graficzna
prezentacja, regresja liniowa, fitowanie krzywych.

Teaching methods

Wykład konwencjonalny,  symulacje komputerowe, projekt, burza mózgów, dyskusja, praca w grupie

 

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

Wykład: pozytywna ocena z egzaminu końcowego.
Laboratorium: pozytywne oceny z dwóch kolokwiów zaliczeniowych oraz wykonanie projektu statystycznego.
Ocena końcowa z ćwiczeń laboratoryjnych: średnia arytmetyczna ocen z kolokwiów i projektu.
Przed przystąpieniem do egzaminu student musi uzyskać zaliczenie z ćwiczeń laboratoryjnych.
Ocena końcowa z przedmiotu: średnia ważona ocen z egzaminu (50%) i ćwiczeń laboratoryjnych (50%).

Recommended reading

M. Wes, "Python w analizie danych. Przetwarzanie danych za pomocą pakietów Pandas i NumPy oraz środowiska IPython", Helion, 2018

G.Joel, "Data science od podstaw. Analiza danych w Pythonie", Helion, 2020

 H. Szydłowski (red), Teoria pomiarów, PWN, Warszawa 1981.

 S. Brandt, Analiza danych, PWN, Warszawa 1998.

 

Further reading

[1] R. Nowak, Statystyka dla fizyków, PWN, Warszawa 2002.
[2] P. R. Bevington, D. K. Robinson, Data reduction and error analysis for the physical science,
McGraw-Hill., Inc., New York 1992.
[3] J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych,
WNT, Warszawa 2001.

Notes

Modified by dr Marcin Kośmider (last modification: 11-05-2021 16:31)