SylabUZ
| Course name | Introduction to Probability Theory |
| Course ID | 11.1-WK-IDP-WRP-L-S14_pNadGenFK9HY |
| Faculty | Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics |
| Field of study | Data Engineering |
| Education profile | academic |
| Level of studies | First-cycle studies leading to Engineer's degree |
| Beginning semester | winter term 2021/2022 |
| Semester | 3 |
| ECTS credits to win | 6 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Laboratory | 15 | 1 | - | - | Credit with grade |
| Class | 30 | 2 | - | - | Credit with grade |
| Lecture | 30 | 2 | - | - | Exam |
Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami, twierdzeniami i metodami rozumowania związanymi z teorią rachunku prawdopodobieństwa. Wykładane zagadnienia i problemy będą ilustrowane dużą ilością przykładów. Po ukończeniu tego kursu student powinien potrafić skonstruować i przeanalizować model probabilistyczny prostego doświadczenia losowego. Student powinien być również przygotowany do samodzielnego wykorzystania podstawowych pakietów oprogramowania matematycznego do rozwiązywania prostych problemów probabilistycznych.
Zaliczenie z analizy matematycznej 1 i 2.
Wykład/ćwiczenia/laboratorium:
1. Zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo (Powtórka z kombinatoryki. Ogólna definicja prawdopodobieństwa, pojęcie i przykłady przestrzeni probabilistycznej, zdarzenia losowego, podstawowe własności prawdopodobieństwa. Różne interpretacje prawdopodobieństwa – klasyczna, częstościowa i geometryczna. Prawdopodobieństwo warunkowe, twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym i wzór Bayesa. Niezależność zdarzeń.)
2. Zmienne losowe, ich rozkłady, wartość oczekiwana i momenty zmiennej losowej (Pojęcie zmiennej losowej, przykłady, własności. Dystrybuanta zmiennej losowej i jej własności, dystrybuanta empiryczna. Rozkłady dyskretne i typu ciągłego. Funkcja gęstości i jej własności. Funkcje zmiennych losowych. Niezależność zmiennych losowych. Wartość oczekiwana, momenty zmiennej losowej, wariancja, odchylenie standardowe, kwantyle - podstawowe własności i interpretacja. Przegląd ważniejszych rozkładów dyskretnych i typu ciągłego. Pojęcie kowariancji zmiennych losowych, współczynnika korelacji i ich związki z niezależnością zmiennych losowych.)
3. Wektory losowe i ich parametry (Rozkład łączny wektora, rozkłady brzegowe, dystrybuanta wielowymiarowa, dystrybuanty brzegowe, gęstości brzegowe. Parametry wektorów losowych. Wielowymiarowy rozkład normalny.)
4. Funkcja charakterystyczna (funkcja tworząca momenty - informacyjnie) (Definicja, przykłady i podstawowe własności.)
5. Nierówności Czebyszewa, prawa wielkich liczb, centralne twierdzenie graniczne wraz z zastosowaniami.
Wykład tradycyjny. Na ćwiczeniach studenci rozwiązują wcześniej podane do wiadomości zadania przeliczeniowe, a na laboratoriach wykorzystują do rozwiązania zadań i problemów wybrany pakiet matematyczny.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Ćwiczenia – na ocenę z ćwiczeń składają się wyniki osiągnięte na 2 kolokwiach z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności (80%) oraz aktywność na zajęciach (20%). Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie pozytywnych ocen z dwóch kolokwiów. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń.
Laboratorium – na ocenę z laboratorium składają się wyniki osiągnięte na kolokwium z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności (80%) oraz aktywność na zajęciach (20%). Warunkiem zaliczenia laboratorium jest uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium.
Wykład – egzamin w postaci testu wielokrotnego wyboru, składającego się z kilkudziesięciu stwierdzeń wymagających weryfikacji w oparciu o zdobytą wiedzę. Weryfikacja dotyczy wykorzystania poznanej teorii lub dokonania prostych rachunków. Możliwe odpowiedzi to: Tak lub Nie. Za każde stwierdzenie student może otrzymać +1, -1 lub 0 punktów.
Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (40%), ocen z laboratorium (20%) i ocena z egzaminu (40%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu są pozytywne oceny z ćwiczeń, laboratorium i egzaminu.
Udział w zajęciach jest obowiązkowy.
1. J. K. Misiewicz, Wykłady z rachunku prawdopodobieństwa z zadaniami, SCRIPT, Warszawa 2005.
2. J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, SCRIPT, Warszawa 2002.
3. W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I, PWN, Warszawa 1999.
4. T. Inglot, T. Ledwina, Z. Ławniczak, Materiały do ćwiczeń z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, PWR, Wrocław 1984.
5. T. Górecki, Podstawy statystyki z przykładami w R, BTC, Legionowo 2011.
1. E. Plucińscy, Elementy probabilistyki, PWN, Warszawa 1982.
2. A. Plucińska, E. Pluciński, Zadania z probabilistyki, PWN, Warszawa 1983.
Modified by dr Alina Szelecka (last modification: 05-05-2021 13:03)
