1. SylabUZ
2. Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics
3. winter term 2021/2022
4. Data Engineering - First-cycle studies leading to Engineer's degree
5. Opimization Methods

Generate PDF for this page

Opimization Methods - course description

Aim of the course

Celem przedmiotu jest: zapoznanie studenta z matematycznymi podstawami optymalizacji oraz metodami rozwiązywania problemów optymalizacyjnych (metody optymalizacji bez ograniczeń i z ograniczeniami; prezentacja problemów optymalizacyjnych w zagadnieniach inżynierskich; nabycie przez studenta umiejętności wykorzystywania przybornika Optimization i Symbolic w pakiecie matematycznym Matlab. Po zaliczeniu przedmiotu student potrafi tworzyć modele matematyczne dla prostych zagadnień optymalizacyjnych przy wykorzystaniu wybranego pakietu matematycznego.

Prerequisites

Save changes

Analiza matematyczna 1 i 2, Algebra liniowa.

Scope

Wykład/ćwiczenia/laboratorium:

1. Klasyfikacja zadań optymalizacji. Elementy różniczkowalności i analizy wypukłej.
2. Warunki konieczne i wystarczające optymalności dla zadań minimalizacji bez ograniczeń i z ograniczeniami.
3. Metody minimalizacji bez ograniczeń (najszybszego spadku, gradientów sprzężonych, Newtona i quasi-Newtona) i warunki ich zbieżności.
4. Metody minimalizacji z ograniczeniami. Programowanie kwadratowe. Metoda SQP.
5. Wykorzystanie pakietu Matlab i przyborników Optimization oraz Symbolic do rozwiązywania zadań optymalizacyjnych.
6. Podstawy optymalizacji nieróżniczkowalnej. Monotoniczność w sensie Fejera. Metoda rzutów subgradientowych.

Teaching methods

Wykład: tradycyjny i problemowy.

Ćwiczenia: rozwiązywanie zadań (samodzielnie i wspólnie); dyskusja nad problemami dotyczącymi optymalizacji rozwiązań zagadnień inżynierskich.

Laboratorium: rozwiązywanie wybranych problemów optymalizacyjnych przy wykorzystaniu pakietu matematycznego Matlab.

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

Udział w zajęciach ćwiczeniowych i laboratoryjnych jest obowiązkowy.

Wykład: egzamin pisemny.

Ćwiczenia: sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie zajęć; kolokwia z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności.

Laboratorium: sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie zajęć; kolokwia z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności.

Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z laboratorium (30%), ocena z ćwiczeń (30%) oraz ocena z egzaminu (40%).

Warunkiem zaliczenia przedmiotu są pozytywne oceny z ćwiczeń, laboratorium i egzaminu.

Recommended reading

1. W. Findeisen, J. Szymanowski, A. Wierzbicki, Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, Warszawa, 1980.
2. W. Grabowski, Programowanie matematyczne, PWE, Warszawa, 1982.
3. M. Brdyś, A. Ruszczyński, Metody optymalizacji w zadaniach, WNT, Warszawa, 1985.

Further reading

1. J. Stadnicki, Teoria i praktyka rozwiązywania zadań optymalizacji, WNT, Warszawa, 2006.
2. R. Fletcher, Practical Methods of Optimization, Vol I, Vol. II, John Willey, Chichester, 1980, 1981.
3. Z. Galas, I. Nykowski (red.), Zbiór zadań z programowania matematycznego, część I, II, PWN, Warszawa, 1986, 1988.

Notes

Modified by dr Alina Szelecka (last modification: 05-05-2021 13:03)