1. SylabUZ
2. Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics
3. winter term 2021/2022
4. Mathematics - First-cycle studies leading to Bachelor's degree
5. Introduction to Mathematical Modelling

Generate PDF for this page

Introduction to Mathematical Modelling - course description

Aim of the course

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów (w stopniu podstawowym) z istotą, zakresem i etapami modelowania matematycznego. W ramach wykładu zostanie zaprezentowany szeroki przegląd modeli i metod matematycznych stosowanych m.in. w zagadnieniach technicznych, ekonomicznych, biologicznych czy społecznych. Celem zajęć projektowych jest symulacja omawianych modeli przy wykorzystaniu wybranego języka programowania (np. Python). Po ukończeniu tego kursu student powinien być przygotowany do tworzenia prostych modeli matematycznych z wykorzystaniem komputerów oraz posiadanej wiedzy matematycznej.

Prerequisites

Save changes

Analiza matematyczna.

Scope

Wykład/projekt:

1.     Cel, zakres i etapy modelowania matematycznego zagadnień inżynierskich. Rola metod numerycznych.
2.     Dyskretne i ciągłe modele matematyczne – konstrukcja, rozwiązanie, analiza i weryfikacja.
3.     Przegląd modeli i metod matematycznych stosowanych do rozwiązywania wybranych zagadnień technicznych, ekonomicznych, biologicznych czy społecznych.
4.     Wykorzystanie wybranego pakietu matematycznego w procesie symulacji rozwiązań omawianych problemów inżynierskich.

Teaching methods

Wykład: tradycyjny i problemowy, dostępny w formie elektronicznej.
Projekt: rozwiązywanie zadań obliczeniowych przy wykorzystaniu wybranego języka programowania (np. Python); dyskusja nad problemem wyboru odpowiedniej do rozpatrywanego zagadnienia metody numerycznej i złożoności błędu obliczeniowego.

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

Podstawową formą zaliczenia wykładu z tego przedmiotu jest kolokwium zaliczeniowe, obejmujące modelowanie matematyczne problemów prezentowanych na wykładzie, analizę otrzymanych rozwiązań i wyróżnienie metod matematycznych wykorzystywanych w procesie modelowania.Na ocenę z projektu decydujący wpływ będzie miała łączna ilość punktów uzyskana ze wszystkich miniprojektów, które student będzie miał samodzielne do przygotowania.Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z projektu (40%) oraz ocena z kolokwium zaliczeniowego (60%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena zarówno z projektu, jak i z wykładu.

Recommended reading

1. B. Burnes, G. R. Fulford, Mathematical modeling with case studies, Taylor and Francis, 2002.
2. A. Palczewski, Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, Warszawa, 1999.
3. U. Foryś, Matematyka w biologii, WNT, Warszawa, 2005.
4. J. D. Murray, Wprowadzenie do biomatematyki, PWN, Warszawa, 2006.
5. G. R. Fulford, P. Broadbridge, Industrial Mathematics, Cambridge University Press, 2002.
6. G. R. Fulford, P. Forrester, A. Jones, Modelling with Differential and Difference Equations, Cambridge University Press, 1997.
7. D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa, 2006.

Further reading

1. A. Quarteroni, F.Saleri, Scientific Computing with Matlab and Octave, Springer, 2006;
2. J. D. Logan,  Applied mathematics, a contemporary approach, John Wiley and Sons, New York, 2001.
3. A. Björck, G. Dahlquist, Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 1987.
4. G. R. Fulford, P. Broadbridge, Industrial Mathematics, Cambridge University Press, 2002.

Notes

Przedmiot oferowany również w semestrze IV.

Modified by dr Alina Szelecka (last modification: 04-07-2022 06:29)