SylabUZ
| Course name | ALGEBRAIC AND GEOMETRICAL METHODS IN PHYSICS |
| Course ID | 11.1-WF-FizTP-MAiGF-Ć-S14_gen6TRGS |
| Faculty | Faculty of Physics and Astronomy |
| Field of study | Astronomy |
| Education profile | academic |
| Level of studies | First-cycle studies leading to Bachelor's degree |
| Beginning semester | winter term 2022/2023 |
| Semester | 1 |
| ECTS credits to win | 6 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Lecture | 30 | 2 | - | - | Exam |
| Class | 45 | 3 | - | - | Credit with grade |
Zapoznanie z podstawowym aparatem matematycznym algebry i geometrii analitycznej, niezbędnym do dalszego studiowania fizyki. Wykształcenie umiejętności stosowania narzędzi algebraicznych i geometrycznych do stawiania oraz rozwiązywania problemów fizycznych. Posługiwania się narzędziami matematyki abstrakcyjnej typu przestrzeń wektorowa, przekształcenie liniowe czy przestrzeń euklidesowa.
Znajomość matematyki i fizyki na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej
I. Liczby zespolone: parametryzacja kartezjańska i biegunowa. Pierwiastki zespolone, pierwiastki z jedności.
II. Wielomiany jednej zmiennej: operacje na wielomianach, dzielenie wielomianów z resztą, pierwiastki wielomianów, zasadnicze twierdzenie algebry.
III. Macierze: operacje na macierzach, klasyfikacja macierzy. Macierze kwadratowe: wyznacznik i jego własności. Metody wyliczania wyznaczników. Układy równań liniowych Cramera i metody ich rozwiązywania.
IV. Euklidesowe przestrzenie wektorowe: wektory w R^2, R^3 i R^n, składowe wektora, operacje na wektorach, norma wektora, wersory, iloczyn skalarny i wektorowy, ortogonalność wektorów, kąt między wektorami.
V. Geometria układów liniowych: wektory rozwiązań układów równań liniowych jednorodnych i niejednorodnych. Rząd macierzy, twierdzenie Kroneckera-Capelliego. Metody rozwiązywania ogólnych układów równań liniowych. Przekształcenia liniowe i ich podstawowe własności. Macierz przekształcenia liniowego, wektory własne i wartości własne.
VI. Elementy geometrii analitycznej: równania parametryczne prostych w R^2 i R^3, równania płaszczyzn w przestrzeni, równania prostych i płaszczyzn przy różnych zadanych danych, stożkowe w układzie kartezjańskim i biegunowym,
Wykład konwencjonalny wzbogacony o przykłady zastosowań algebry i geometrii analitycznej w fizyce.
Ćwiczenia rachunkowe w ramach, których studenci rozwiązują zadania ilustrujące treść wykładu wzbogacone o zastosowania fizyczne.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Wykład: Egzamin pisemny z oceną. Warunek zaliczenia przedmiotu - pozytywna ocena z egzaminu. Uzyskanie pozytywnej oceny wymaga udzielenia przynajmniej 55% poprawnych odpowiedzi na postawione pytania.
Ćwiczenia: Sprawdzian końcowy (pisemny). Warunek zaliczenia – pozytywne zaliczenie dwóch sprawdzianów pisemnych na podstawie uzyskania przynajmniej 55% punktów na każdym z nich.
Przed przystąpieniem do egzaminu student musi uzyskać zaliczenie z ćwiczeń.
Ocena końcowa: średnia arytmetyczna ocen egzaminu i zaliczenia ćwiczeń.
[1] T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2011
[2] T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 2, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2011
[3] T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra i geometria analityczna, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2011.
[4] A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, Państwowe Wydanictwo Naukowe, Warszawa
[5] J. Klukowski, I. Nabiałek, Algebra dla studentów, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa
[6] Materiały udostępnione przez prowadzących zajęcia.
[1] A. Mostowski, M. Stark, Algebra liniowa, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1977.
[2] E. W. Swokowski, Calculus with analytic geometry, Prindle, Weber & Schmidt Publishers, Boston 1983.
Modified by dr Magdalena Szkudlarek (last modification: 07-04-2022 09:34)
