1. SylabUZ
2. Faculty of Physics and Astronomy
3. winter term 2022/2023
4. Physics - First-cycle studies leading to Bachelor's degree
5. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Generate PDF for this page

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka - course description

Aim of the course

Zapoznanie studentów z podstawami analizy danych pomiarowych i wnioskowania statystycznego.
Opanowanie przez studentów standardowych technik analizy danych i symulacji komputerowych
wspierających tę analizę z wykorzystaniem publicznie dostępnego oprogramowania.

Prerequisites

Save changes

Teoria pomiarów, przygotowanie z zakresu pierwszej pracowni fizycznej, znajomość podstaw matematycznych metod fizyki i podstawowych elementów analizy statystycznej .

Scope

- Niepewności pomiarowe: zagadnienie cyfr znaczących i zaokrąglania, rozkład populacji i rozkład próby,
obliczanie średniej, mediany, mody, odchylenia standardowego, zakresu zmienność i średniego odchylenia.
- Rozkłady prawdopodobieństwa: obliczanie momentów zmiennej losowej ze znanego rozkładu
prawdopodobieństwa, dystrybuanta i szacowanie prawdopodobieństw.
- Analiza błędu: niepewności instrumentalne i statystyczne, równanie propagacji błędu, wariancja
i kowariancja, konkretne przypadki równania propagacji błędu oraz wariancji i kowariancji, zastosowanie
równań błędów, implementacje komputerowe.
- Estymacja średnich oraz błędów: estymacja średniej, odchylenia standardowego i błędu standardowego,
estymacje ważone, estymacje względne, elementy testowania hipotez statystycznych: testy Studenta i χ 2.
- Techniki Monte Carlo: liczby losowe i ich generatory, generacja liczb losowych z różnych rozkładów przez
transformacje rozkładu jednorodnego, przykłady symulacji prostych układów pomiarowych i doświadczeń.
- Dopasowanie do prostej metodą najmniejszych kwadratów: ćwiczenia z regresji liniowej, rozwiązywania
równań normalnych i grafika naukowa.
- Dopasowanie wielomianowe metodą najmniejszych kwadratów: rozwiązania równań normalnych metodami
wyznacznikowymi i macierzowymi, dopasowania przy użyciu dyskretnych wielomianów ortogonalnych i
wielomianów Legendre'a.
- Dopasowanie metodą najmniejszych kwadratów: metoda Marquardt'a-Levenberga jako optymalna metoda
dopasowania liniowego i nieliniowego.
- Testowanie dopasowania: test χ2 , rozkład χ2 , współczynnik korelacji liniowej, korelacje wielowymiarowe,
test F, przedziały ufności, przedziały ufności dla dopasowania, testy Monte Carlo.
- Grace - program do prezentacji i analizy danych: wczytywanie danych, operacje na danych, ich graficzna
prezentacja, regresja liniowa, fitowanie krzywych.

Teaching methods

Wykład konwencjonalny, eksperyment probabilistyczny.
Ćwiczenia rachunkowe, ćwiczenia komputerowe, symulacje komputerowe.

 

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

Wykład: pozytywna ocena z egzaminu końcowego.
Laboratorium: pozytywne oceny z kolokwium zaliczeniowego oraz wykonanie projektu statystycznego.
Ocena końcowa z ćwiczeń laboratoryjnych: średnia arytmetyczna ocen z kolokwium i projektu.
Przed przystąpieniem do egzaminu student musi uzyskać zaliczenie z ćwiczeń laboratoryjnych.
Ocena końcowa z przedmiotu: średnia ważona ocen z egzaminu (50%) i ćwiczeń laboratoryjnych (50%).

Recommended reading

[1] H. Szydłowski (red), Teoria pomiarów, PWN, Warszawa 1981.

[2] S. Brandt, Analiza danych, PWN, Warszawa 1998.

 

Further reading

[1] R. Nowak, Statystyka dla fizyków, PWN, Warszawa 2002.
[2] P. R. Bevington, D. K. Robinson, Data reduction and error analysis for the physical science,
McGraw-Hill., Inc., New York 1992.
[3] J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych,
WNT, Warszawa 2001.

Notes

Modified by dr Marcin Kośmider (last modification: 04-04-2022 20:40)