SylabUZ
| Course name | Data analysis methods |
| Course ID | 13.2-WI-GeoTSP-Met.anal.dan.-S18 |
| Faculty | Faculty of Civil Engineering, Architecture and Environmental Engineering |
| Field of study | Geoinformatics and satellite technology |
| Education profile | academic |
| Level of studies | First-cycle studies leading to Engineer's degree |
| Beginning semester | winter term 2022/2023 |
| Semester | 4 |
| ECTS credits to win | 5 |
| Course type | optional |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Lecture | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Exam |
| Class | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Credit with grade |
Zapoznanie studentów z elementami rachunku prawdopodobieństwa i podstawowymi metodami statystycznej analizy danych oraz weryfikacji hipotez. Wykształcenie u studentów zdolności poprawnego przeprowadzania eksperymentów i krytycznego spojrzenia na wiarygodność analiz statystycznych w zastosowaniach inżynierskich.
Matematyka. Statystyka. Języki skryptowe.
Wykład
Niepewność pomiarowa. Przenoszenie niepewności. Błędy przypadkowe i systematyczne. Miary położenia, zmienności, asymetrii i koncentracji. Odrzucanie danych. Prawdopodobieństwo. Przestrzeń zdarzeń elementarnych. Definicje prawdopodobieństwa: klasyczna, częstościowa i współczesna. Podstawowe własności prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo warunkowe. Prawdopodobieństwo całkowite. Wzór Bayesa. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Podstawowe rozkłady stosowane w statystyce. Funkcje zmiennych losowych. Pojęcia wartości oczekiwanej i wariancji zmiennej losowej. Rozkłady łączne wielu zmiennych losowych. Niezależność zmiennych losowych. Zmienne losowe ciągłe. Pojęcie dystrybuanty zmiennej losowej. Podstawy wnioskowania statystycznego. Schematy losowania próby. Próba prosta. Estymacja punktowa i przedziałowa. Estymacja parametryczna i nieparametryczna. Przedziały ufności dla wartości oczekiwanej. Centralne twierdzenie graniczne. Testowanie hipotez statystycznych. Parametryczne testy istotności. Nieparametryczne testy istotności. Regresja liniowa i wielomianowa. Metody analizy współzależności zjawisk. Korelacja i regresja. Metoda najmniejszych kwadratów. Wnioskowanie w analizie korelacji i regresji. Współczynnik korelacji liniowej.
Ćwiczenia
Niepewności pomiarowe: zagadnienie cyfr znaczących i zaokrąglania, rozkład populacji i rozkład próby, obliczanie średniej, mediany, mody, odchylenia standardowego, zakresu zmienność i średniego odchylenia.
‒ Rozkłady prawdopodobieństwa: obliczanie momentów zmiennej losowej ze znanego rozkładu prawdopodobieństwa, dystrybuanta i szacowanie prawdopodobieństw.
‒ Analiza błędu: niepewności instrumentalne i statystyczne, równanie propagacji błędu, wariancja i kowariancja, konkretne przypadki równania propagacji błędu oraz wariancji i kowariancji, zastosowanie równań błędów, implementacje komputerowe.
‒ Estymacja średnich oraz błędów: estymacja średniej, odchylenia standardowego i błędu standardowego, estymacje ważone, estymacje względne, elementy testowania hipotez statystycznych: testy Studenta i chi2.
‒ Techniki Monte Carlo: liczby losowe i ich generatory, generacja liczb losowych z różnych rozkładów przez transformacje rozkładu jednorodnego, przykłady symulacji prostych układów pomiarowych i doświadczeń.
‒ Dopasowanie do prostej metodą najmniejszych kwadratów: ćwiczenia z regresji liniowej, rozwiązywania równań normalnych.
‒ Dopasowanie wielomianowe metodą najmniejszych kwadratów: rozwiązania równań normalnych metodami wyznacznikowymi i macierzowymi.
‒ Dopasowanie metodą najmniejszych kwadratów: metoda Marquardt'a-Levenberga jako optymalna metoda dopasowania liniowego i nieliniowego.
‒ Testowanie dopasowania: test chi2, współczynnik korelacji liniowej, korelacje wielowymiarowe, test F, przedziały ufności, przedziały ufności dla dopasowania, testy Monte Carlo.
‒ Grace - program do prezentacji i analizy danych: wczytywanie danych, operacje na danych, ich graficzna prezentacja, regresja liniowa, dopasowanie krzywych.
Wykład konwencjonalny, dyskusja, ćwiczenia rachunkowe.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Egzamin pisemny w formie otwartych pytań oraz testu z odpowiedziami do wyboru.
Zaliczenie ćwiczeń na podstawie kolokwium.
Ocena końcowa: 60% egzamin + 40 % kolokwium.
1. J. Koronacki i J. Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT, Warszawa, 2001.
2. H. Szydłowski, Niepewności w pomiarach. Międzynarodowe standardy w praktyce, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań, 2001.
3. J. R. Taylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego, PWN, Warszawa, 1995.
1. R. Nowak, Statystyka dla fizyków, PWN, Warszawa, 2002.
2. S. Brandt, Analiza danych, PWN, Warszawa, 1998.
Modified by dr hab. Piotr Lubiński, prof. UZ (last modification: 05-05-2022 16:24)
