SylabUZ
| Course name | Mathematics III |
| Course ID | 06.4-WI-GeoTSP-MIII-S21 |
| Faculty | Faculty of Civil Engineering, Architecture and Environmental Engineering |
| Field of study | Geoinformatics and satellite technology |
| Education profile | academic |
| Level of studies | First-cycle studies leading to Engineer's degree |
| Beginning semester | winter term 2022/2023 |
| Semester | 3 |
| ECTS credits to win | 4 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Lecture | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Credit with grade |
| Class | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Credit with grade |
Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami i metodami algebry liniowej i rachunku różniczkowego wielu zmiennych oraz ich zastosowaniami. Wykształcenie umiejętności stosowania narzędzi algebraicznych i analitycznych do stawiania oraz rozwiązywania problemów geometrycznych i fizycznych.
Zaliczony przedmiot Matematyka I i Matematyka II w semestrach 1 i 2.
I. Macierze i układy równań liniowych
operacje na macierzach, klasyfikacja macierzy. Macierze kwadratowe: wyznacznik i jego własności. Metody obliczania wyznaczników. Macierz odwrotna. Układy równań liniowych Cramera i metody ich rozwiązywania, rząd macierzy, twierdzenia Kroneckera-Capellego. Przekształcenia liniowe i ich macierze.
II Funkcje wielu zmiennych
- Pochodne cząstkowe funkcji. Różniczka funkcji i jej zastosowanie. Pochodne cząstkowe funkcji złożonych. Pochodna kierunkowa funkcji. Gradient funkcji. Płaszczyzna styczna i wektor normalny do powierzchni. Dywergencja i rotacja
- Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. Najmniejsza i największa wartość funkcji w obszarze ograniczonym.
- Całki podwójne i potrójne i ich zastosowania. Objętość bryły i powierzchnia płata. Zamiana zmiennych do współrzędnych biegunowych, cylindrycznych i sferycznych. Zamiana zmiennych w całce wielokrotnej i jakobian przekształcenia.
Wykład konwencjonalny; audytoryjny klasyczna metoda problemowa, dyskusja, wykorzystanie narzędzi multimedialnych.
Ćwiczenia rachunkowe, w ramach, których studenci rozwiązują zadania ilustrujące treść wykładu wzbogacone o różnorodne zastosowania.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Ćwiczenia – na ocenę ćwiczeń składają się wyniki osiągnięte na sprawdzianach oraz aktywność na zajęciach. Warunek zaliczenia – pozytywne zaliczenie sprawdzianów
Wykład – sprawdzian pisemny na koniec semestru. Warunkiem przystąpienia do sprawdzianu końcowego z wykładu jest pozytywna ocena z ćwiczeń.
Na ocenę końcową składa się ocena z ćwiczeń (50%) i z wykładu (50%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu są pozytywne oceny z ćwiczeń i zaliczenia wykładu.
1. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2011
2. Klukowski, I. Nabiałek, Algebra dla studentów, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa
3. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław 2005.
4. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna GIS, Wrocław 2005.
5. R. Leitner, Zarys matematyki wyższej, cz. II, Wydawnictwa NaukowoTechniczne, Warszawa 1994.
6. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2011.
7. G. I. Zaporożec, Metody rozwiązywania zadań z analizy matematyczne, WNT, Warszawa 1976.
8. Materiały udostępnione przez prowadzących zajęcia.
Modified by dr hab. Maria Przybylska, prof. UZ (last modification: 08-05-2022 21:31)
