1. SylabUZ
2. Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics
3. winter term 2022/2023
4. Mathematics - First-cycle studies leading to Bachelor's degree
5. Time Series Modeling

Generate PDF for this page

Time Series Modeling - course description

Aim of the course

Zaznajomienie z modelami szeregów czasowych i metodami prognozowania na ich podstawie.

Prerequisites

Save changes

Rachunek Prawdopodobieństwa, Statystyka Matematyczna.

Scope

Wykład

1. Liniowe równania różnicowe: wielomian charakterystyczny, postać rozwiązania. (4 godz.)
2. Klasyczna dekompozycja szeregu czasowego. Modele trendu i sezonowości. Metody wygładzania szeregów czasowych. Prognoza ex ante i prognoza ex post. (4 godz.)
3. Liniowe szeregi czasowe: funkcja autokowariancji i autokorelacji, szeregi słabo stacjonarne i ściśle stacjonarne, estymacja funkcji autokowariancji i autokorelacji, własności spektralne modeli stacjonarnych, periodogram i jego związek z oceną funkcji autokowariancji, spektrum próbkowe, spektrum mocy i funkcja gęstości spektralnej, funkcja tworząca autokowariancji, warunki stacjonarności i odwracalności. (8 godz.)
4. Modele autoregresji AR(p): warunki stacjonarności i odwracalności, funkcja autokorelacji, spektrum, równania Yule’a-Walkera,  funkcja autokorelacji cząstkowej, identyfikacja modeli AR, estymacja parametrów, prognozowanie. (4 godz.)
5. Modele średniej ruchomej MA(q): warunki stacjonarności i odwracalności, funkcja autokorelacji, spektrum, identyfikacja modeli MA, estymacja parametrów, prognozowanie. (4 godz.)
6. Mieszane modele autoregresji i średniej ruchomej ARMA(p,q): warunki stacjonarności i odwracalności, funkcja autokorelacji, spektrum, identyfikacja modeli ARMA, prognozowanie. (2 godz.)
7. Liniowe modele niestacjonarne ARIMA(p,d,q): reprezentacje w postaci różnicowej, impulsów losowych i w postaci odwróconej, identyfikacja modeli ARIMA, prognozowanie. (4 godz.)

Laboratorium

1. Wielomianowe modele trendu. (4 godz.)
2. Modele wahań sezonowych. (4 godz.)
3. Predykcja na podstawie modeli trendu i sezonowości. (4 godz.)
4. Modele AR(p). (6 godz.)
5. Modele MA(q). (6 godz.)
6. Modele ARMA(p,q). (6 godz.)
7. Weryfikacja stacjonarności modelu: test pierwiastka jednostkowego. (3 godz.)
8. Modele ARIMA(p,d,q). (6 godz.)
9. Procedury eliminacji sezonowości. (6 godz.)

Teaching methods

Wykład tradycyjny. Na laboratorium rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem wybranych pakietów komputerowych.

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

Sprawozdanie/raport (z laboratorium) z rozwiązania wybranego przez siebie problemu prognostycznego na podstawie modelu szeregów czasowych. Jeden test (z wykładu) wielokrotnego wyboru. Laboratorium zaliczane jest, gdy ocena ze sprawozdania/raportu jest co najmniej równa ocenie dostatecznej. Osoba nie uczęszczająca na laboratorium nie będzie oceniana. Warunkiem zaliczenia wykładu jest pozytywna ocena z testu. Ocena z przedmiotu jest średnią arytmetyczną ocen z laboratorium i wykładu.

Recommended reading

1. G. E. P. Box, G. M. Jenkins, Analiza szeregów czasowych. Prognozowanie i sterowanie, PWN, Warszawa, 1983.
2. T. Kufel, Ekonometria. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem programu Gretl, PWN, Warszawa, 2007.

Further reading

1. P .J. Brockwell, R. A. Davis, Introduction to time series and forecasting, Springer, New York, 2002.
2. G. Kirchgaessner, J. Wolters, Introduction to modern time series analysis, Springer, Berlin, 2007.

Notes

Modified by dr Alina Szelecka (last modification: 30-06-2022 13:18)