Mathematics and Informatics in Finance and Insurance
Course type
optional
Teaching language
polish
Author of syllabus
dr hab. Zbigniew Świtalski, prof. UZ
Classes forms
The class form
Hours per semester (full-time)
Hours per week (full-time)
Hours per semester (part-time)
Hours per week (part-time)
Form of assignment
Laboratory
30
2
-
-
Credit with grade
Lecture
30
2
-
-
Credit with grade
Aim of the course
Zapoznanie studenta z wybranymi metodami, modelami i zastosowaniami badań operacyjnych.
Prerequisites
Znajomość podstaw algebry liniowej, matematyki dyskretnej (teorii grafów), rachunku prawdopodobieństwa. Znajomość liniowych modeli optymalizacyjnych w zakresie przedmiotu Badania operacyjne 1.
Scope
Wykład
Modelowanie matematyczne w badaniach operacyjnych. Zastosowania badań operacyjnych. (2 godz.).
Wybrane modele optymalizacji dyskretnej i ich zastosowania (6 godz.).
Metody rozwiązywania zadań optymalizacji dyskretnej (2 godz.).
Programowanie wielokryterialne. Metody interaktywne (2 godz.).
Programowanie dynamiczne. Drzewa decyzyjne (2 godz.).
Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. Programowanie stochastyczne (4 godz.).
Laboratorium:
Układanie modeli matematycznych dla problemów optymalizacji dyskretnej: zagadnienie produkcyjne i zagadnienie diety ze zmiennymi całkowitymi, zagadnienia rozkroju i załadunku (2 godz.).
Metoda podziału i ograniczeń dla zadań programowania liniowego całkowitoliczbowego. (2 godz.).
Zagadnienie transportowe z kryterium kosztów i z kryterium czasu. Algorytm transportowy. Zagadnienie przydziału i taśmy produkcyjnej (4 godz.).
Rozwiązywanie problemów dyskretnych i binarnych przy pomocy Solvera w Excelu. (4 godz.). Kolokwium (2 godz.).
Wyznaczanie maksymalnego przepływu i minimalnych przekrojów w sieciach przepływów. Algorytm FF-EK (2 godz.).
Budowanie sieci czynności przy planowaniu przedsięwzięć. Wyznaczanie najkrótszego czasu realizacji przedsięwzięcia, ścieżek krytycznych (metoda CPM) i diagramu Gantta (4 godz.).
Zadania optymalizacji liniowej wielokryterialnej. Wyznaczanie rozwiązań Pareto-optymalnych i rozwiązań sprawnych. Rozwiązanie optymalne dla metakryterium (2 godz.).
Zadania optymalizacji wielokryterialnej dyskretnej. Diagramy Hassego i rozwiązania Pareto-optymalne. Stopnie realizacji kryteriów I i II rodzaju, metakryterium (2 godz.). Kolokwium (2 godz.).
Zadania dotyczące podejmowania decyzji w warunkach niepewności i w warunkach ryzyka (2 godz.).
Teaching methods
Tradycyjny wykład, ćwiczenia laboratoryjne.
Learning outcomes and methods of theirs verification
Outcome description
Outcome symbols
Methods of verification
The class form
Assignment conditions
Ostateczna ocena z przedmiotu uwzględnia ocenę zaliczeniową z laboratorium (40%) oraz ocenę zaliczeniową z wykładu (60%), przy założeniu, że student osiągnął wszystkie zakładane efekty kształcenia w stopniu dostatecznym.
Recommended reading
A. Cegielski, Programowanie matematyczne - część 1 - Programowanie liniowe, Uniwersytet Zielonogórski, Zielona Góra, 2002.
T. Trzaskalik, Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem, PWE, Warszawa, 2003.
Badania operacyjne (red. W. Sikora), PWE, Warszawa, 2008.
Further reading
W. Grabowski, Programowanie matematyczne, PWE, Warszawa, 1982.
Decyzje menedżerskie z Excelem (red. T. Szapiro), PWE, Warszawa, 2000.
A. A. Korbut, J. J. Finkelsztejn, Programowanie dyskretne, PWN, Warszawa, 1974.
Notes
Modified by dr Alina Szelecka (last modification: 19-05-2022 21:46)