1. SylabUZ
2. Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics
3. winter term 2022/2023
4. Mathematics - Second-cycle studies leading to MS degree
5. Control Theory 1

Generate PDF for this page

Control Theory 1 - course description

Aim of the course

Po ukończeniu kursu teorii sterowania 1 student powinien być przygotowany do samodzielnego studiowania zagadnień praktycznych i teoretycznych wymagających znajomości dynamicznych układów liniowych.

Prerequisites

Save changes

Zaliczony kurs algebry liniowej

Scope

Wykład

1. Układy dynamiczne - podstawowe pojęcia i klasyfikacja (4 godz.).
2. Twierdzenie podstawowe o funkcji przejścia układu gładkiego (2 godz.).
3. Wskaźnik jakości - problemy Meyera, Lagrange’a i Bolzy (2 godz.).
4. Różne typy sterowalności (2 godz.).
5. Liniowe układy dynamiczne, obliczanie macierzy fundamentalnej (2 godz.).
6. Macierz Grama, jej własności i związki z problemem sterowalności (2 godz.).
7. Twierdzenia o warunku rzędu typu Kalmana dla układów liniowych dyskretnych, oraz ciągłych o stałych i zmiennych współczynnikach (4 godz.).
8. Problem liniowo kwadratowy - postać rozwiązania (2 godz.).
9. Własności zbioru dopuszczalnego, strefy emisji i zbioru sterowań dopuszczalnych dla liniowych układów dynamicznych (2 godz.).
10. Twierdzenia o wypukłości, ograniczoności i zwartości zbioru dopuszczalnego układu liniowego (4 godz.).
11. Sterowania ekstremalne i twierdzenia o sterowaniu ekstremalnym (2 godz.).
12. Całkowa zasada maximum (2 godz.).

Ćwiczenia

1. Powtórzenie wiadomości o układach równań liniowych, macierz fundamentalna i różne sposoby jej wyznaczania (4 godz.).
2. Liniowe układy dynamiczne, obliczanie macierzy fundamentalnej metodą „0-1” (2 godz.).
3. Obliczanie macierzy Grama i jej stosowanie do problemów sterowalności (2 godz.).
4. Badanie globalnej sterowalności w oparciu o warunki rzędu typu Kalmana dla układów liniowych dyskretnych, oraz ciągłych o stałych i zmiennych współczynnikach (6 godz.).
5. Problem liniowo kwadratowy – wyznaczanie postaci rozwiązania (4 godz.).
6. Własności zbioru dopuszczalnego, strefy emisji i zbioru sterowań dopuszczalnych dla liniowych układów dynamicznych (2 godz.).
7. Przykłady o nieistnieniu sterowania minimalizującego funkcjonał kosztu bez założeń typu wypukłość lub zwartość zbioru sterowań dopuszczalnych (2 godz.).
8. Znajdowanie sterowań ekstremalnych dla układów liniowch (4 godz.).
9. Stosowanie całkowej zasady maximum (2 godz.).
10. Kolokwium. (2 godz.)

Teaching methods

Tradycyjny wykład; ćwiczenia audytoryjne, w ramach których studenci rozwiązują zadania.

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

Sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie ćwiczeń.

Kolokwium z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na ocenę, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym.

Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (40%) i ocena z egzaminu (60%). Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z ćwiczeń i egzaminu.

Recommended reading

1. J. Zabczyk, Zarys matematycznej teorii sterowania, PWN 1991
2. Z. Wyderka, Teoria sterowania optymalnego, skrypty Uniwersytetu Śląskiego nr 397, Katowice 1987.

Further reading

1. S. Rolewicz, Analiza funkcjonalna i teoria sterowania, PWN 1977.

Notes

Przedmiot oferowany również w semestrze II.

Modified by dr Ewa Sylwestrzak-Maślanka (last modification: 02-04-2024 10:39)