1. SylabUZ
2. Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics
3. winter term 2022/2023
4. Mathematics - Second-cycle studies leading to MS degree
5. Financial Engineering

Generate PDF for this page

Financial Engineering - course description

Aim of the course

Przedmiot obejmuje wybrane zagadnienia dotyczące inżynierii finansowej. Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami związanymi z rynkami kapitałowymi i metodami wyceny instrumentów finansowych notowanych na tych rynkach w oparciu o metody analizy stochastycznej.

Prerequisites

Save changes

Znajomość podstawowych kursów analizy matematycznej, rachunku prawdopodobieństwa, procesów stochastycznych, podstaw matematyki finansowej.

Scope

Wykład

1. Podstawowe instrumenty finansowe kontrakty terminowe forward i futures, opcje.
2. Wycena kontraktów forward i futures. Arbitraż finansowy.
3. Walutowe kontrakty futures jako zabezpieczenie ryzyka kursowego.
4. Model rynku Blacka-Scholesa i teoria arbitrażu.
5. Strategie samofinasujące i replikujące instrument pochodny.
6. Równanie Blacka-Sholesa i cena opcji standardowych.
7. Formuła Kaca-Feynmanna  i jej zastosowanie do wyceny opcji.
8. Opcje na kontrakty futures.
9. Twierdzenie Girsanowa i martyngałowa wycena instrumentów finansowych.
10. Wycena wybranych opcji egzotycznych.
11. Ubezpieczenia typu Unit-Linked - wycena.

Ćwiczenia/laboratorium

1. Kontrakty terminowe - obliczanie zysku/straty, rola arbitrazu, wartosc kontraktu.
2. Opcje i strategie opcyjne - wyznaczanie funkcji zysku/straty, związki z kontraktami terminowymi.
3. Strategie samofinansujace.
4. Model Blacka-Scholesa - obliczenie ceny opcji.
5. Opcje na kontrakty futures.
6. Zmienność historyczna - oszacowanie parametrów modelu.

Teaching methods

Wykład ilustrowany przykładami rachunkowymi ilustrującymi omawiane zagadnienia.

Ćwiczenia: indywidualne rozwiązywanie zadań teoretycznych i rachunkowych poprzedzonych teoretycznym wprowadzeniem do analizowanych zadań.

Laboratorium: symulacje komputerowe procesów cen, analizy statystyczne danych giełdowych przy pomocy pakietów komputerowych.

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (30%), ocena z laboratorium (30%) i ocena z egzaminu (40%). Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z ćwiczeń, laboratorium i egzaminu.

Recommended reading

1. A. Weron, R. Weron, Inżynieria Finansowa, WNT, Warszawa,1998.
2. J. Hull, Kontrakty Terminowe i Opcje.Wprowadzenie, WIG-press, Warszawa, 1997.
3. J. Jakubowski, A. Palczewski, M. Rutkowski, L. Stettner, Matematyka Finansowa, Instrumenty Pochodne, WNT, Warszawa, 2003.
4. M. Musiela, M. Rutkowski, Martingale Methods in Financial Modelling, Springer, 1997.

Further reading

1. A. N. Shiryaev, Essentials of Stochastic Finace, World Scientific, 1999.

Notes

Modified by dr Alina Szelecka (last modification: 19-05-2022 21:45)