SylabUZ
Nazwa przedmiotu | Matematyka I i II |
Kod przedmiotu | Matematyka 02WBUD_pNadGenB11OM |
Wydział | Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska |
Kierunek | Inżynieria środowiska |
Profil | ogólnoakademicki |
Rodzaj studiów | pierwszego stopnia z tyt. inżyniera |
Semestr rozpoczęcia | semestr zimowy 2016/2017 |
Semestr | 2 |
Liczba punktów ECTS do zdobycia | 3 |
Typ przedmiotu | obowiązkowy |
Język nauczania | polski |
Sylabus opracował |
|
Forma zajęć | Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) | Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) | Forma zaliczenia |
Wykład | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Zaliczenie na ocenę |
Ćwiczenia | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Zaliczenie na ocenę |
Zapoznanie studenta z najprostszymi typami równań różniczkowych zwyczajnych, z elementami geometrii analitycznej w przestrzeni ∇3, z podstawami rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych, a także prostymi przykładami zastosowań.
Matematyka I.
Program wykładów: Równania różniczkowe zwyczajne równanie o zmiennych rozdzielonych i równanie liniowe, równanie Bernoulliego i równanie zupełne. Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni ∇3 iloczyn wektorowy i iloczyn mieszany wektorów, proste i płaszczyzny w przestrzeni ∇3, powierzchnie stopnia drugiego. Podstawy analizy funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość, pochodne kierunkowe i cząstkowe, ekstrema lokalne, globalne i warunkowe. Elementy rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych: całka podwójna, całki iterowane, całki potrójne, zastosowania w geometrii i fizyce. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe: całka krzywoliniowa i powierzchniowa pierwszego rodzaju, całka krzywoliniowa drugiego rodzaju. Twierdzenie Greena.
Program ćwiczeń: Równania różniczkowe zwyczajne: rozwiązywanie równań o zmiennych rozdzielonych i równań liniowych. Metoda uzmienniania stałych, rozwiązywanie równań Bernoulliego i zupełnego. Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni ∇3 : obliczanie iloczynu wektorowego i mieszanego wektorów, badanie wzajemnego położenia prostej i płaszczyzny, badanie własności powierzchni stopnia drugiego, wyznaczanie ich równań. Podstawy analizy funkcji wielu zmiennych, wyznaczanie granic, obliczanie pochodnych kierunkowych i cząstkowych, wyznaczanie ekstremów lokalnych, globalnych i warunkowych. Elementy rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych: obliczanie całek podwójnych i potrójnych poprzez iterowanie całek pojedynczych, obliczanie pól powierzchni i objętości brył. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe obliczanie całek krzywoliniowych i powierzchniowych, wyznaczanie długości krzywej i pola powierzchni.
Tradycyjny wykład; ćwiczenia audytoryjne, w ramach których studenci rozwiązują zadania typowe; praca w grupach; praca z książką i komputerem.
Opis efektu | Symbole efektów | Metody weryfikacji | Forma zajęć |
1. Sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie ćwiczeń.
2. Trzy kolokwia z typowymi zadaniami, pozwalającymi na sprawdzenie, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym.
3. Egzamin w postaci testu z progami punktowymi. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu.
Podstawą ustalenia oceny łącznej jest średnia ważona uzyskana przez dodanie: 0,5 oceny z wykładu oraz 0,5 oceny z ćwiczeń. Średnią ważoną zaokrągla się do dwóch miejsc po przecinku. Ocena łączna ustalona jest na podstawie średniej ważonej zgodnie z zasadą: poniżej 3,30 – dostateczny, od 3,30 do 3,69 – dostateczny plus, od 3,70 do 4,09 – dobry, od 4,10 do 4,49 – dobry plus, od 4,50 – bardzo dobry.
brak
Zmodyfikowane przez dr hab. inż. Sylwia Myszograj, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 08-09-2016 15:06)