Management / Management in Public and Social Organizations
Education profile
academic
Level of studies
Second-cycle studies leading to MS degree
Beginning semester
winter term 2016/2017
Course information
Semester
2
ECTS credits to win
4
Course type
obligatory
Teaching language
polish
Author of syllabus
dr hab. Anna Karczewska, prof. UZ
dr Ewa Synówka
Classes forms
The class form
Hours per semester (full-time)
Hours per week (full-time)
Hours per semester (part-time)
Hours per week (part-time)
Form of assignment
Class
15
1
9
0,6
Credit with grade
Lecture
15
1
9
0,6
Exam
Aim of the course
Zapoznanie studenta z wybranymi metodami wnioskowania statystycznego.
Prerequisites
Brak.
Scope
Wykład
1. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa
Pojęcie zdarzenia elementarnego i losowego. Ogólna i klasyczna definicja prawdopodobieństwa. Podstawowe własności prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależość zdarzeń losowych.
2. Zmienne losowe i ich rozkłady, parametry rozkładów, wybrane rozkłady
Pojęcie zmiennej losowej i dystrybuanty zmiennej losowej. Dystrybuanta a typy rozkładów. Rozkłady dyskretne i typu ciągłego. Funkcja gęstości i jej własności. Niezależość zmiennych losowych.
Wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe zmiennych losowych, podstawowe właśności i interpretacja.
Przegląd ważniejszych rozkładów dyskretnych i typu ciągłego: dwupunktowy, dwumianowy, jednostajny, normalny, chi-kwadrat oraz rozkład t-Studenta.
3. Próba losowa, estymacja punktowa i przedziałowa
Pojęcie próby losowej. Empiryczny rozkład prawdopodobieństwa i jego graficzna prezentacja.
Pojęcie statystyki i estymatora. Rozkłady prawdopodobieństwa wybranych statystyk z próby. Estymacja wartości oczekiwanej i wariancji.
Idea estymacji przedziałowej. Pojęcie przedziału ufności i poziomu ufności. Przedział ufności dla średniej, wariancji i odchylenia standardowego w populacji gdy cecha ma rozkład normalny. Przedział ufności dla wskaźnika struktury.
4. Testowanie hipotez statystycznych
Pojęcie hipotezy statystycznej, testu statystycznego, statystyki testowej, obszaru krytycznego i wartości krytycznej. Rodzaje popełnianych błędów, pojęcie poziomu istotności.
Testy dla średniej i testy dla wariancja. Testowanie hipotez dotyczących wskaźnika struktury.
Porównywanie dwóch populacji (w tym próby zależne).
Ćwiczenia
1. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa
Proste zadania związane z zastosowaniem klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Wykorzystanie podstawowych własności prawdopodobieństwa. Sprawdzanie niezależości zdarzeń losowych.
2. Zmienne losowe i ich rozkłady, parametry rozkładów, wybrane rozkłady
Przykłady zmiennych losowych, wyznaczanie rozkładów i dystrybuant zmiennych losowych. Analiza rozkładu zmiennej losowej na podstawie dystrybuanty. Sprawdzanie czy dane funkcje są funkcjami gęstości. Zastosowanie rozkładu normalnego w zadaniach, standaryzacja.
Wyznaczanie wartości oczekiwanej i wariancji zmiennych losowych. Własności wartości oczekiwanej i wariancji. Zastosowania w zadaniach.
3. Próba losowa, estymacja punktowa i przedziałowa
Graficzna prezentacja empirycznego rozkładu prawdopodobieństwa. Analiza i interpretacja danych statystycznych z wykorzystaniem podstawowych miar położenia i rozrzutu.
Wykorzystanie rozkładów wybranych statystyk z próby w zadaniach.
Wyznaczanie przedziałów ufności dla średniej, wariancji i odchylenia standardowego w populacji gdy cecha ma rozkład normalny. Analiza otrzymanych przedziałów przy zmianie poziomu ufności i wielkości próby. Wyznaczanie przedziałów ufności dla wskaźnika struktury.
4. Testowanie hipotez statystycznych
Zastosowanie w zadaniach testów dla średniej i wariancji z wykorzystaniem obliczonych na podstawie próby wartości statystyk testowych i obszarów krytycznych. Testowanie hipotez dla średniej i wariancji na podstawie przedziałów ufności. Testowanie hipotez dotyczących wskaźnika struktury.
Porównywanie dwóch populacji (w tym próby zależne).
Teaching methods
Część wykładu prezentowana w postaci slajdów, a część w formie tradycyjnej. Na ćwiczeniach rozwiązywanie wcześniej podanych do wiadomości zadań i problemów.
Learning outcomes and methods of theirs verification
Outcome description
Outcome symbols
Methods of verification
The class form
Assignment conditions
Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń, którą uzyskuje się po zdobyciu co najmniej 50% maksymalnej liczby punktów z kolokwium pisemnego. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu. Oceną z przedmiotu jest średnia arytmetyczna oceny z ćwiczeń i oceny z egzaminu.
Recommended reading
A. Aczel, Statystyka w zarządzaniu, PWN, Warszawa 2000.
J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT, Warszawa 2006.
4. S. Ostasiewicz, Z.Rusak, U. Siedlecka, Statystyka. Elementy teorii i zadania, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław 2006.
M. Sobczyk, Statystyka, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996.
Further reading
W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I i II, PWN, Warszawa 1999.
A. Zeliaś, Metody statystyczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2000.
Notes
Modified by dr Ewa Synówka (last modification: 06-09-2016 11:24)
