Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami teorii wzrostu i układami dynamicznymi w ekonomii.
Wymagania wstępne
Ekonomia matematyczna 1, Podstawy teorii optymalizacji, Rachunek prawdopodobieństwa.
Zakres tematyczny
Wykład
I. Modele wzrostu:
Model Harolda, Solowa-Swana, Frankela. (2 godz)
Model Ramseya. (2 godz.)
Funkcja wartości, równanie Bellmana. (2 godz.)
Własności funkcji wartości, polityki optymalnej. (2 godz.)
II. Wielosektorowe modele wzrostu:
Model Ramseya.(2 godz.)
Problem konsumpcji i oszczędzania. (2 godz.)
Przykłady polityk optymalnych i funkcji wartości. (4 godz.)
III. Cykle i chaos w modelach wzrostu:
Przykłady chaosu. (2 godz.)
Istnienie orbit okresowych. (2 godz.)
IV. Stochastyczny model wzrostu:
Sformułowanie problemu. (2 godz.)
Markowski proces decyzyjny. (4 godz.)
V. Neoklasyczny model Brocka-Mirmana:
Równanie Bellmana. (2 godz.)
Istnienie rozkładu stacjonarnego. (2 godz.)
Ćwiczenia
I. Modele wzrostu:
Twierdzenie Berge’a o maksimum. (4 godz)
Model Ramseya. (2 godz.)
Funkcja wartości, równanie Bellmana. (2 godz.)
Własności funkcji wartości, polityki optymalnej. Rozwiązanie analityczne w modelu Levhariego-Mirmana. (2 godz.)
II. Wielosektorowe modele wzrostu:
Model Ramseya. Przykłady.(2 godz.)
Problem konsumpcji i oszczędzania. Rozwiązywanie przykładowych zagadnień. (2 godz.)
Przykłady polityk optymalnych i funkcji wartości. (4 godz.)
III. Cykle i chaos w modelach wzrostu:
Przykłady chaosu. (2 godz.)
Istnienie orbit okresowych. Przykłady. (2 godz.)
IV. Stochastyczny model wzrostu:
Sformułowanie problemu. (2 godz.)
Markowski proces decyzyjny. Przykłady. (4 godz.)
V.Kolokwia i podsumowanie: (4 godz).
Metody kształcenia
Wykład konwencjonalny, wykład konwersatoryjny. Ćwiczenia – rozwiązywanie zadań rachunkowych, analiza klasycznych przykładów gier w ekonomii, innych zastosowań.
Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się
Opis efektu
Symbole efektów
Metody weryfikacji
Forma zajęć
Warunki zaliczenia
Otrzymanie pozytywnej oceny z ćwiczeń jest warunkiem przystąpienia do egzaminu (pisemnego).
Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (40%) oraz ocena z egzaminu (60%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu.
Literatura podstawowa
Le Van, C., Dana R-N, Dynamic Programming In Economics, Kluwer Acad. Dordrecht, 2003.
Bhattacharya R. Majumdar M., Random Dynamical Systems Theory and Applications, Cambridge Univ. Press, 2007.
Literatura uzupełniająca
Tokarski, T., Ekonomia matematyczna. Modele mikroekonomiczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa, 2011.
Tokarski T., Ekonomia matematyczna. Modele makroekonomiczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa, 2011.
Uwagi
Przedmiot oferowany również w semestrze II.
Zmodyfikowane przez dr Robert Dylewski, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 09-04-2017 16:04)
Ta strona używa ciasteczek (cookies), dzięki którym nasz serwis może działać lepiej. Korzystając z niniejszej strony, wyrażasz zgodę na ich używanie. Dowiedz się więcej.