SylabUZ
| Course name | Historia i filozofia matematyki |
| Course ID | 11.1-WK-MATT-HisIFilMat-S17 |
| Faculty | Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics |
| Field of study | Mathematics |
| Education profile | academic |
| Level of studies | PhD studies |
| Beginning semester | winter term 2017/2018 |
| Semester | 4 |
| ECTS credits to win | 2 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Lecture | 30 | 2 | - | - | Exam |
Zapoznanie się z historią kształtowania się ważnych idei i pojęć matematycznych , głównie z zakresu geometrii ( pojęcie przestrzeni) , algebry (pojęcie liczby) i analizy matematycznej (pojecie funkcji, granicy, pochodnej, całki). Zapoznanie się z różnymi koncepcjami rekonstrukcji matematyki oraz z głównymi stanowiskami współczesnej filozofii matematyki (platonizm, formalizm , logicyzm , intuicjonizm , konstruktywizm).
Wykłady z: Logiki i Teorii mnogości, Algebry, Geometrii ,Topologii, Analizy Matematycznej, Analizy Funkcjonalnej.
1. Zarys historii teorii mnogości i logiki. Podstawy matematyki. Teorie sformalizowane. Program Hilberta i jego realizacja. Modele teorii matematycznych. Teoria prawdy na gruncie teorii sformalizowanych. Twierdzenia Godla i ich filozoficzne konsekwencje.
2. Klasyczne kierunki współczesnej filozofii matematyki. Platonizm , logicyzm , formalizm, intuicjonizm, konstruktywizm.
3. Problem prawdy i istnienia w matematyce. Wpływ filozofii matematyki na podstawy matematyki. Kulturowe podstawy matematyki.
4. Różne koncepcje rekonstrukcji matematyki. Teoria mnogości. Rekonstrukcje matematyki na gruncie teorii mnogości. Teoria struktur Bourbakiego. Strukturalizm w matematyce. Teoria kategorii. Rekonstrukcje matematyki na gruncie teorii kategorii.
5. Elementy historii matematyki. Kształtowanie się podstawowych pojęć i idei matematycz-nych. Zarys historii geometrii , algebry i analizy matematycznej. Matematyka XX wieku. Próba charakteryzacji.
6. Historia matematyki polskiej. Szkoła Lwowska i Szkoła Warszawska.
Tradycyjny wykład otwarty na dyskusję i wyrażanie swoich opinii i poglądów przez studentów.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Egzamin z problemami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na ocenę, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym.
[1] B. Baran, J. Misiek, Filozofia matematyki, Kraków, 1995.
[2] P. Davis , R. Hersh, Świat matematyki , PWN , Warszawa , 1994.
[3] R. Murawski, Filozofia matematyki. Zarys dziejów, Warszawa, 1995.
[4] D. Struik, Krótki zarys historii matematyki, Warszawa, 1963.
[1] M. Kandulski, Zarys historii matematyki. Od czasów najdawniejszych do średniowiecza, Poznań, 1983.
[2] M. Kordos, Wykłady z historii matematyki, Warszawa, 1994.
[3] R. Murawski, Filozofia matematyki, Poznań, 1994.
[4] M. Atiyach , Matematyka XX wieku, Wiadomości matematyczne XXXIX, Warszawa 2002.
Modified by mgr Natalia Gawłowicz (last modification: 01-09-2017 14:03)
