SylabUZ
| Course name | Aproksymacja trygonometryczna |
| Course ID | 11.1-WK-MATT-AprTryg-S17 |
| Faculty | Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics |
| Field of study | Mathematics |
| Education profile | academic |
| Level of studies | PhD studies |
| Beginning semester | winter term 2017/2018 |
| Semester | 7 |
| ECTS credits to win | 1 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Lecture | 30 | 2 | - | - | Credit |
Zapoznanie słuchacza z teorią aproksymacji funkcji ciągłych 2π – okresowych, a także całkowalnych i 2π - okresowych, wielomianami trygonometrycznymi.
Podstawowe wiadomości z zakresy analizy rzeczywistej i analizy funkcjonalnej.
1. Wielomiany Bernsteina w twierdzeniach aproksymacyjnych,
2. Całka de la Vallee-Poussina w twierdzeniach aproksymacyjnych,
3. Trygonometryczny wielomian najlepszego przybliżenia,
4. Istnienie i jednoznaczność wielomianu najlepszego przybliżenia, twierdzenie Czebyszewa,
5. Moduły ciągłości i ich własności,
6. Aproksymacyjne twierdzenie Jacksona,
7. Nierówność Bernsteina dla wielomianów trygonometrycznych,
8. Aproksymacyjne twierdzenie Bernsteina i twierdzenie Zygmunda,
9. Szeregi Fouriera jako aparat przybliżania,
10. Pewne twierdzenia typu aproksymacyjnego dla szeregów Fouriera.
Wykład: wykład tradycyjny.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Egzamin z problemami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na ocenę, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym.
1. R. A. Devore I G. G. Lorentz, Constructive approximation, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 1993.
2. R. Taberski, Aproksymacja funkcji wielomianami trygonometrycznymi, UAM 1979.
3. A. Zygmund, Trigometric series, Cambrigde 2002.
Modified by mgr Natalia Gawłowicz (last modification: 01-09-2017 11:33)
