SylabUZ
| Course name | Inkluzje różniczkowe |
| Course ID | 11.1-WK-MATT-InklRóżn-S17 |
| Faculty | Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics |
| Field of study | Mathematics |
| Education profile | academic |
| Level of studies | PhD studies |
| Beginning semester | winter term 2017/2018 |
| Semester | 3 |
| ECTS credits to win | 2 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Lecture | 30 | 2 | - | - | Exam |
Po ukończeniu kursu inkluzji różniczkowych student powinien być przygotowany do samodzielnego studiowania zagadnień praktycznych i teoretycznych wymagających znajomości dynamicznych układów nieliniowych, teorii odwzorowań wielowartościowych i teorii sterowania, oraz do prowadzenia badań naukowych w tych dziedzinach.
Zaliczone kursy: analiza funkcjonalna, równania różniczkowe i analiza odwzorowań wielowartościowych.
Wykład
1. Inkluzje różniczkowe, podstawowe pojęcia (2 godz.).
2. Inkluzje różniczkowe, a teoria sterowania (2 godz.).
3. Różne typy inkluzji różniczkowych i ich klasyfikacja (2 godz.).
4. Różne pojęcia rozwiązania inkluzji różniczkowych: klasyczne, mocne, słabe, miękkie (2 godz.).
5. Twierdzenia o punktach stałych odwzorowań wielowartościowych (2 godz.).
6. Twierdzenia o istnieniu rozwiązań inkluzji różniczkowych przy różnych warunkach typu Lipschitza (2 godz.).
7. Twierdzenia o istnieniu rozwiązań inkluzji różniczkowych z multifunkcjami górnie i dolnie półciągłymi (4 godz.).
8. Multifunkcje maksymalnie monotoniczne i ich zastosowania w teorii inkluzji różniczkowych (2 godz.).
9. Multifunkcje m-dysypatywne w teorii inkluzji różniczkowych (2 godz.).
10. Multifunkcje górnie oddzielane w teorii inkluzji różniczkowych (2 godz.).
11. Własności zbioru rozwiązań inkluzji różniczkowych i ich związki z teorią sterowania optymalnego (4 godz.).
12. Zagadnienia typu „viability” i „invariance” oraz ich zastosowania (4 godz.).
Tradycyjny wykład połączony z metodą seminarium naukowego.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Egzamin z problemami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na ocenę, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym.
1. M. Kisielewicz, Differential Inclusions and Optimal Control, PWN – Kluwer Acad. Publ. 1991,
2. J.P. Aubin, A. Cellina, Differential Inclusions, Springer Verlag 1984,
3. J.P. Aubin, H. Frankowska, Set-Valued Analysis, Birkhäuser 1990,
4. S. Hu, N. Papageorgiou, Handbook of Multivalued Analysis, Kluwer Acad. Publ. 1995.
1. J.P. Aubin, Viability Theory, Birkhäuser 1990,
2. I. Vrabie, Compactness methods for nonlinear evolutions, Longman (second edition) 1995.
Modified by mgr Natalia Gawłowicz (last modification: 01-09-2017 10:54)
