Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami teorii gier, przedstawienie znaczenia teorii gier w nowoczesnej ekonomii.
Wymagania wstępne
Analiza matematyczna 1 i 2, Algebra liniowa 1, Rachunek prawdopodobieństwa.
Zakres tematyczny
Wykład
I. Gry niekooperacyjne w ujęciu statycznym:
Gry w postaci normalnej (1godz)
Gry o sumie zerowej. Twierdzenie minimaksowe von Neumanna. (3 godz.)
Gry n-osobowe i równowaga Nasha. Związek istnienia równowagi Nasha z teorią punktów stałych odwzorowań ciągłych. (6 godz.)
Gry niekooperacyjne w ekonomii: modele Bertranda i Cournota. (2 godz.)
Model przetargowy Nasha. (3 godz.)
II. Gry w postaci rozwiniętej (gry dynamiczne):
Gry z doskonałą informacją. Twierdzenie Kuhna o istnieniu równowagi Nasha. (2 godz.)
Algorytm Kuhna. (1 godz.)
Modelowanie gier z niepełną informacją. (2 godz.)
III. Gry kooperacyjne:
Przykłady: gry głosowania, gry liniowo-produkcyjne. (2 godz.)
Rdzeń gry kooperacyjnej, twierdzenie o niepustości rdzenia. (2 godz.)
Wartość Shapleya, wartość Banzhafa (konstrukcja aksjomatyczna). (3 godz.)
IV. Elementy teorii gier z niepełną informacją:
Gry bayesowskie. Aukcje. (3 godz.)
Ćwiczenia
I. Gry niekooperacyjne w ujęciu statycznym:
Rozwiązywanie gier o sumie zerowej. (3 godz.)
Gry n-osobowe i równowaga Nasha. Przykłady. Dylemat więźnia. Odwzorowania najlepszych odpowiedzi. (6 godz.)
Gry niekooperacyjne w ekonomii: przykłady modeli Bertranda i Cournota. (2 godz.)
Model przetargowy Nasha. Znajdowanie rozwiązań. (3 godz.)
II. Gry w postaci rozwiniętej (gry dynamiczne):
Gry z doskonałą informacją. Zastosowanie algorytmu Kuhna do konstruowania równowagi Nasha. (2 godz.)
Przykłady gier z niepełną informacją. (2 godz.)
III. Gry kooperacyjne:
Przykłady gier głosowania, gier liniowo-produkcyjnych. (1 godz.)
Rdzeń gry kooperacyjnej, przykłądy. (2 godz.)
Wartość Shapleya, wartość Banzhafa (obliczanie). (3 godz.)
IV. Elementy teorii gier z niepełną informacją:
Gry bayesowskie. Aukcje. Przykłady gier (3 godz.)
V.Kolokwium i podsumowanie: (4 godz).
Metody kształcenia
Wykład konwencjonalny, wykład konwersatoryjny.
Ćwiczenia – rozwiązywanie zadań rachunkowych, analiza klasycznych przykładów gier w ekonomii, innych zastosowań.
Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się
Opis efektu
Symbole efektów
Metody weryfikacji
Forma zajęć
Warunki zaliczenia
Sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie ćwiczeń.
Kolokwium z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na ocenę, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym. Otrzymanie pozytywnej oceny z ćwiczeń jest warunkiem przystąpienia do egzaminu (pisemnego).
Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (40%) oraz ocena z egzaminu (60%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu.
Literatura podstawowa
Fudenberg, D. Game theory. MIT Press, Boston, 1991.
Owen, G. Teoria gier. PWN, Warszawa, 1975.
Osborne, M.J. A course in game theory. MIT Press, Boston, 1994.
Płatkowski, T. Wstęp do teorii gier. Uniwersytet Warszawski, Warszawa 2011.
Straffin, P.D. Teoria gier. Scholar, Warszawa, 2004.
Literatura uzupełniająca
Myerson, R.B. Game theory: an analysis of conflict. Harvard University Press, 1997.
Owen, G. Game theory. EG Publishing, New York, 1995.
Uwagi
Zmodyfikowane przez dr Robert Dylewski, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 04-05-2018 19:24)
Ta strona używa ciasteczek (cookies), dzięki którym nasz serwis może działać lepiej. Korzystając z niniejszej strony, wyrażasz zgodę na ich używanie. Dowiedz się więcej.