Zapoznanie studenta z podstawami budowy i weryfikacji statystycznej modelu ekonometrycznego.
Prerequisites
Algebra liniowa, analiza matematyczna, rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.
Scope
Wykład
Pojęcie modelu ekonometrycznego. Klasyfikacja modeli ekonometrycznych. Klasyczny model liniowy z wieloma zmiennymi objaśniającymi i jego postać macierzowa. Estymacja metodą najmniejszych kwadratów (MNK) wektora parametrów strukturalnych tego modelu. (4 godz.)
Własności estymatora MNK. Twierdzenia Gaussa-Markowa. (2 godz.)
Własności reszt modelu liniowego. Rozkład całkowitej zmienności zmiennej objaśnianej. (2 godz.)
Miary dopasowania modelu do danych: współczynnik determinacji i zbieżności. Nieobciążony estymator wariancji składników losowych. Współczynnik zmienności losowej. Nieobciążony estymator macierzy kowariancji estymatora MNK. Standardowy błąd szacunku parametru modelu liniowego. (2 godz.)
Estymacja przedziałowa parametrów modelu liniowego z wieloma zmiennymi objaśniającymi. Weryfikacja hipotez dotyczących kombinacji liniowej parametrów strukturalnych modelu liniowego w oparciu o test t-Studenta. (2 godz.)
Adekwatność modelu – test F-Snedecora. Pojęcie p-wartości. Podejmowanie decyzji o przyjęciu lub odrzuceniu hipotezy zerowej w przypadku korzystania z pakietów statystycznych. (2 godz.)
Weryfikacja statystyczna założeń modelowych – wybrane testy do badania zgodności z rozkładem normalnym: Shapiro-Wilka oraz Jarque’a-Bery. (2 godz.)
Autokorelacja składnika losowego. Test Durbina-Watsona oraz Breuscha-Godfreya. (2 godz.)
Heteroskedastyczność składnika losowego. Test Goldfelda-Quandta, Breuscha-Pagana oraz White’a. (2 godz.)
Test serii. Prognoza punktowa i przedziałowa. (2 godz.)
Dobór zmiennych do modelu. Metoda grafowa i Hellwiga. Metoda regresji krokowej „wstecz” i „w przód”. Metody sekwencyjnego doboru w oparciu o kryterium Akaike. (4 godz.)
Uogólniony model liniowy. Równania liniowe względem parametrów. Równania nieliniowe. (4 godz.)
Ćwiczenia
Zapis macierzowy modelu liniowego z jedną i wieloma zmiennymi objaśniającymi. Estymacja parametrów w oparciu o metodę najmniejszych kwadratów. Interpretacja uzyskanych ocen oraz weryfikacja merytoryczna modelu. (2 godz.)
Ocena dopasowania modelu ekonometrycznego – wybrane mierniki dopasowania. (2 godz.)
Zastosowanie wybranych testów do weryfikacji założeń modelowych. Prognozy punktowe i przedziałowe. (3 godz.)
Dobór zmiennych do modelu. Metoda grafowa oraz Hellwiga. (2 godz.)
Estymacja parametrów modeli sprowadzalnych do modeli liniowych. (2 godz.)
Kolokwium (2 godz.)
Laboratorium
Wykres korelacyjny. Obliczanie i interpretacja kowariancji z próby oraz współczynnika korelacji liniowej Pearsona. Estymacja parametrów w modelu liniowego z jedną zmienną objaśniającą (w szczególności trendu liniowego). (2 godz.)
Model liniowy z wieloma zmiennymi objaśniającymi. Zapis macierzowy i estymacja parametrów w oparciu o metodę najmniejszych kwadratów. Wyznaczanie wartości teoretycznych oraz reszt. Mierniki dopasowania. (2 godz.)
Estymacja przedziałowa parametrów strukturalnych modelu oraz ich istotność statystyczna. (2 godz.)
Weryfikacja założeń modelowych z wykorzystaniem wybranych testów. Prognozowanie. (4 godz.)
Regresja krokowa „wstecz” i „w przód”. (1 godz.)
Modele nieliniowe. (2 godz.)
Kolokwium. (2 godz.)
Teaching methods
Część wykładu prezentowana w postaci slajdów, a część w formie tradycyjnej (przekształcenia wzorów, dowody twierdzeń oraz rozwiązywane przykłady). Na ćwiczeniach rozwiązywanie zadań z podanych wcześniej list zadań. Na laboratoriach rozwiązywanie zadań z danymi umownymi i rzeczywistymi przy użyciu pakietu statystycznego (np. R-project).
Learning outcomes and methods of theirs verification
Outcome description
Outcome symbols
Methods of verification
The class form
Assignment conditions
1. Przygotowanie studenta do zajęć weryfikuje się poprzez sprawdzenie wiedzy (pojęcia, własności, twierdzenia) niezbędnej do rozwiązania zadań. W czasie laboratorium wzrokowa weryfikacja poprawności wyboru uruchomianych procedur na wszystkich stanowiskach komputerowych. Wyrywkowe pytania kontrolne dotyczące interpretacji wyników użytych procedur.
2. Kolokwia z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności.
3. Sprawdzian pisemny (w postaci testu) ze znajomości treści wykładu.
Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń, którą uzyskuje się po zdobyciu co najmniej 50% maksymalnej liczby punktów z kolokwium pisemnego. Pozytywną ocenę z laboratorium uzyskuje się po zdobyciu co najmniej 50% maksymalnej liczby punktów z kolokwium pisemnego. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu oraz pozytywna ocena z laboratorium. Oceną z przedmiotu jest średnia arytmetyczna oceny z ćwiczeń, oceny z laboratorium i oceny z egzaminu pisemnego.
Recommended reading
1. B. Borkowski, H. Dudek, W. Szczesny, Ekonometria. Wybrane zagadnienia, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003.
2. J. Dziechciarz (red.), Ekonometria. Metody, przykłady i zadania, Wydawnictwo AE, Wrocław 2003.
3. M. Gruszczyński, T. Kuszewski, M. Pogórska, Ekonometria i badania operacyjne, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007.
4. G. S. Maddala, Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2008.
5. A. Welfe, Ekonometria. Metody i ich zastosowanie, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 1998.
6. A. Welfe (red.), Ekonometria. Zbiór zadań, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 1997.
Further reading
1. G. C. Chow, Ekonometria, PWN, Warszawa 1995.
2. C. R. Rao, Modele liniowe statystyki matematycznej, PWN, Warszawa 1982.
Notes
Modified by dr Robert Dylewski, prof. UZ (last modification: 04-05-2018 19:24)
