1. SylabUZ
2. Faculty of Exact and Natural Sciences
3. winter term 2019/2020
4. biotechnology - First-cycle studies leading to Bachelor's degree
5. Mathematics for naturalists

Generate PDF for this page

Mathematics for naturalists - course description

Aim of the course

Zapoznanie z podstawowymi pojęciami i metodami algebry liniowej i analizy matematycznej  oraz wyposażenie studentów w podstawowe narzędzia matematyczne niezbędne do formułowania i rozwiązywania typowych zadań  z zakresu studiowanego kierunku studiów.

Nabycie przez studentów umiejętności wykorzystania matematyki do opisu zjawisk przyrodniczych.

Prerequisites

Save changes

Znajomość matematyki na poziomie szkoły ponadgimazjalnej.

Scope

WYKŁAD

• Liczby zespolone. Płaszczyzna zespolona. Działania w zbiorze liczb zespolonych. Postać trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej. Pierwiastkowanie liczb zespolonych.  (2h)
• Macierze. Działania na macierzach. Wyznacznik macierzy. Macierz odwrotna. (1h)
• Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera Capelliego. (1h)
• Metody rozwiązywania układów. Metoda eliminacji Gaussa. (1h)
• Ciągi liczbowe. Granice ciągów. Twierdzenia o ciągach. (2h)
• Granica i ciągłość funkcji. Definicja. Twierdzenia o granicach funkcji. Asymptoty. (1h)
• Ciągłość funkcji. Nieciągłości funkcji.Twierdzenia o funkcjach ciągłych. (1h)
• Pochodna funkcji. Definicja pochodnej funkcji. Różniczka funkcji. Pochodne wyższych rzędów. (2h)
• Całki nieoznaczone. Funkcje pierwotne. Twierdzenia o całkach nieoznaczonych. (2h)
• Podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona. (2h)

ĆWICZENIA

• Działania na liczbach zespolonych. Postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej. . (2h)
• Ciągi liczbowe. Granice ciągów. Zastosowania twierdzeń o ciągach. (2h) 
• Macierze, działania na macierzach. Wyznacznik.  Badanie rzędu macierzy. (1h)
• Układy równań liniowych. Wzory Cramera.  Metoda eliminacji Gaussa rozwiązywania układów równań liniowych. (2h)
• Granica i ciągłość funkcji. Nieciągłości funkcji.Własności funkcji ciągłych. (h)
• Pochodna funkcji i jej zastosowania. Pochodne wyższych rzędów. Badanie funkcji. Monotoniczność i ekstrema funkcji. (4h)
• Metody całkowania funkcji.  (2h)
• Kolokwium. (1h)

Teaching methods

Wykład: tradycyjny, prezentacja.

Ćwiczenia:  rozwiązywanie typowych i problemowych zadań ilustrujących tematykę przedmiotu.

 

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

Ocena końcowa: średnia ocena z zaliczenia ćwiczeń i zaliczenia wykładu, pod warunkiem, że obie są pozytywne.

Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium  oraz aktywności na ćwiczeniach.

Warunkiem zaliczenia kolokwium jest uzyskanie minimalnej liczby punktów (50%).

Warunkiem zaliczenia wykładu jest uzyskanie oceny pozytywnej z testu.

Warunkiem zaliczenia testu jest uzyskanie minimalnej liczby punktów (50%).

Recommended reading

1. Leitner R.: Zarys matematyki wyższej dla studentów. WNT 2001
2. McQuarrie D.: Matematyka dla przyrodników i inżynierów. PWN 2005
3. Krysicki W.: Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach. PWN 2006

Further reading

1. Białynicki-Birula A.: Algebra liniowa z geometrią, PWN, Biblioteka Matematyczna t.48, Warszawa 1979
2. Fichtenholz G.M.: Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III. PWN, Warszawa 1978
3. Gancarzewicz J.: Algebra liniowa z elementami geometrii, Wydawnictwo Naukowe UJ, Kraków 2001.
4. Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 1, Ofic. Wyd., GiS, Wrocław 2008
5. Jurlewicz  J.,  Z. Skoczylas Z. Algebra liniowa 1 i 2, Ofic. Wyd.,  GiS, Wrocław 2004
6. Kajetanowicz P., Wierzejewski J.: Algebra z geometrią analityczną, PWN 2008.
7. Klukowski J., Nabiałek I: Algebra dla studentów, WNT Warszawa 2004
8. Rudnicki W.: Wykłady z analizy matematycznej: PWN, Warszawa 2001

Notes

Modified by dr Andrzej Jurkowski (last modification: 31-05-2019 12:12)