SylabUZ
Faculty of Exact and Natural Sciences
winter term 2019/2020
biotechnology - First-cycle studies leading to Bachelor's degree
Mathematics for naturalists
Mathematics for naturalists - course description
General information
Course name
Mathematics for naturalists
Course ID
11.1-WB-BTP-Pbiol-Ć-S14_genCV1FW
Faculty
Faculty of Exact and Natural Sciences
Field of study
biotechnology
Education profile
academic
Level of studies
First-cycle studies leading to Bachelor's degree
Beginning semester
winter term 2019/2020
Course information
Semester
1
ECTS credits to win
3
Course type
obligatory
Teaching language
polish
Author of syllabus
Classes forms
The class form
Hours per semester (full-time)
Hours per week (full-time)
Hours per semester (part-time)
Hours per week (part-time)
Form of assignment
Lecture
15
1
-
-
Credit with grade
Class
15
1
-
-
Credit with grade
Aim of the course
Zapoznanie z podstawowymi pojęciami i metodami algebry liniowej i analizy matematycznej oraz wyposażenie studentów w podstawowe narzędzia matematyczne niezbędne do formułowania i rozwiązywania typowych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów.
Nabycie przez studentów umiejętności wykorzystania matematyki do opisu zjawisk przyrodniczych.
Prerequisites
Save changes
Znajomość matematyki na poziomie szkoły ponadgimazjalnej.
Scope
WYKŁAD
Liczby zespolone. Płaszczyzna zespolona. Działania w zbiorze liczb zespolonych. Postać trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej. Pierwiastkowanie liczb zespolonych. (2h)
Macierze. Działania na macierzach. Wyznacznik macierzy. Macierz odwrotna. (1h)
Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera Capelliego. (1h)
Metody rozwiązywania układów. Metoda eliminacji Gaussa. (1h)
Ciągi liczbowe. Granice ciągów. Twierdzenia o ciągach. (2h)
Granica i ciągłość funkcji. Definicja. Twierdzenia o granicach funkcji. Asymptoty. (1h)
Ciągłość funkcji. Nieciągłości funkcji.Twierdzenia o funkcjach ciągłych. (1h)
Pochodna funkcji. Definicja pochodnej funkcji. Różniczka funkcji. Pochodne wyższych rzędów. (2h)
Całki nieoznaczone. Funkcje pierwotne. Twierdzenia o całkach nieoznaczonych. (2h)
Podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona. (2h)
ĆWICZENIA
Działania na liczbach zespolonych. Postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej. . (2h)
Ciągi liczbowe. Granice ciągów. Zastosowania twierdzeń o ciągach. (2h)
Macierze, działania na macierzach. Wyznacznik. Badanie rzędu macierzy. (1h)
Układy równań liniowych. Wzory Cramera. Metoda eliminacji Gaussa rozwiązywania układów równań liniowych. (2h)
Granica i ciągłość funkcji. Nieciągłości funkcji.Własności funkcji ciągłych. (h)
Pochodna funkcji i jej zastosowania. Pochodne wyższych rzędów. Badanie funkcji. Monotoniczność i ekstrema funkcji. (4h)
Metody całkowania funkcji. (2h)
Kolokwium. (1h)
Teaching methods
Wykład: tradycyjny, prezentacja.
Ćwiczenia: rozwiązywanie typowych i problemowych zadań ilustrujących tematykę przedmiotu.
Learning outcomes and methods of theirs verification
Outcome description
Outcome symbols
Methods of verification
The class form
Assignment conditions
Ocena końcowa: średnia ocena z zaliczenia ćwiczeń i zaliczenia wykładu, pod warunkiem, że obie są pozytywne.
Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium oraz aktywności na ćwiczeniach.
Warunkiem zaliczenia kolokwium jest uzyskanie minimalnej liczby punktów (50%).
Warunkiem zaliczenia wykładu jest uzyskanie oceny pozytywnej z testu.
Warunkiem zaliczenia testu jest uzyskanie minimalnej liczby punktów (50%).
Recommended reading
Leitner R.: Zarys matematyki wyższej dla studentów. WNT 2001
McQuarrie D.: Matematyka dla przyrodników i inżynierów. PWN 2005
Krysicki W.: Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach. PWN 2006
Further reading
Białynicki-Birula A.: Algebra liniowa z geometrią, PWN, Biblioteka Matematyczna t.48, Warszawa 1979
Fichtenholz G.M.: Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III. PWN, Warszawa 1978
Gancarzewicz J.: Algebra liniowa z elementami geometrii, Wydawnictwo Naukowe UJ, Kraków 2001.
Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 1, Ofic. Wyd., GiS, Wrocław 2008
Jurlewicz J., Z. Skoczylas Z. Algebra liniowa 1 i 2, Ofic. Wyd., GiS, Wrocław 2004
Kajetanowicz P., Wierzejewski J.: Algebra z geometrią analityczną, PWN 2008.
Klukowski J., Nabiałek I: Algebra dla studentów, WNT Warszawa 2004
Rudnicki W.: Wykłady z analizy matematycznej: PWN, Warszawa 2001
Notes
Modified by dr Andrzej Jurkowski (last modification: 31-05-2019 12:12)