SylabUZ

Generate PDF for this page

Mathematics for naturalists - course description

General information
Course name Mathematics for naturalists
Course ID 11.1-WB-BTP-Pbiol-Ć-S14_genCV1FW
Faculty Faculty of Exact and Natural Sciences
Field of study biotechnology
Education profile academic
Level of studies First-cycle studies leading to Bachelor's degree
Beginning semester winter term 2019/2020
Course information
Semester 1
ECTS credits to win 3
Course type obligatory
Teaching language polish
Author of syllabus
  • dr Tomasz Bartnicki
Classes forms
The class form Hours per semester (full-time) Hours per week (full-time) Hours per semester (part-time) Hours per week (part-time) Form of assignment
Lecture 15 1 - - Credit with grade
Class 15 1 - - Credit with grade

Aim of the course

Zapoznanie z podstawowymi pojęciami i metodami algebry liniowej i analizy matematycznej  oraz wyposażenie studentów w podstawowe narzędzia matematyczne niezbędne do formułowania i rozwiązywania typowych zadań  z zakresu studiowanego kierunku studiów.

Nabycie przez studentów umiejętności wykorzystania matematyki do opisu zjawisk przyrodniczych.

Prerequisites

Znajomość matematyki na poziomie szkoły ponadgimazjalnej.

Scope

WYKŁAD

  • Liczby zespolone. Płaszczyzna zespolona. Działania w zbiorze liczb zespolonych. Postać trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej. Pierwiastkowanie liczb zespolonych.  (2h)
  • Macierze. Działania na macierzach. Wyznacznik macierzy. Macierz odwrotna. (1h)
  • Układy równań liniowych. Twierdzenie Cramera. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera Capelliego. (1h)
  • Metody rozwiązywania układów. Metoda eliminacji Gaussa. (1h)
  • Ciągi liczbowe. Granice ciągów. Twierdzenia o ciągach. (2h)
  • Granica i ciągłość funkcji. Definicja. Twierdzenia o granicach funkcji. Asymptoty. (1h)
  • Ciągłość funkcji. Nieciągłości funkcji.Twierdzenia o funkcjach ciągłych. (1h)
  • Pochodna funkcji. Definicja pochodnej funkcji. Różniczka funkcji. Pochodne wyższych rzędów. (2h)
  • Całki nieoznaczone. Funkcje pierwotne. Twierdzenia o całkach nieoznaczonych. (2h)
  • Podstawowe metody całkowania. Całka oznaczona. (2h)

ĆWICZENIA

  • Działania na liczbach zespolonych. Postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej. . (2h)
  • Ciągi liczbowe. Granice ciągów. Zastosowania twierdzeń o ciągach. (2h) 
  • Macierze, działania na macierzach. Wyznacznik.  Badanie rzędu macierzy. (1h)
  • Układy równań liniowych. Wzory Cramera.  Metoda eliminacji Gaussa rozwiązywania układów równań liniowych. (2h)
  • Granica i ciągłość funkcji. Nieciągłości funkcji.Własności funkcji ciągłych. (h)
  • Pochodna funkcji i jej zastosowania. Pochodne wyższych rzędów. Badanie funkcji. Monotoniczność i ekstrema funkcji. (4h)
  • Metody całkowania funkcji.  (2h)
  • Kolokwium. (1h)

Teaching methods

Wykład: tradycyjny, prezentacja.

Ćwiczenia:  rozwiązywanie typowych i problemowych zadań ilustrujących tematykę przedmiotu.

 

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description Outcome symbols Methods of verification The class form

Assignment conditions

Ocena końcowa: średnia ocena z zaliczenia ćwiczeń i zaliczenia wykładu, pod warunkiem, że obie są pozytywne.

Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium  oraz aktywności na ćwiczeniach.

Warunkiem zaliczenia kolokwium jest uzyskanie minimalnej liczby punktów (50%).

Warunkiem zaliczenia wykładu jest uzyskanie oceny pozytywnej z testu.

Warunkiem zaliczenia testu jest uzyskanie minimalnej liczby punktów (50%).

Recommended reading

  1. Leitner R.: Zarys matematyki wyższej dla studentów. WNT 2001
  2. McQuarrie D.: Matematyka dla przyrodników i inżynierów. PWN 2005
  3. Krysicki W.: Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach. PWN 2006

Further reading

  1. Białynicki-Birula A.: Algebra liniowa z geometrią, PWN, Biblioteka Matematyczna t.48, Warszawa 1979
  2. Fichtenholz G.M.: Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III. PWN, Warszawa 1978
  3. Gancarzewicz J.: Algebra liniowa z elementami geometrii, Wydawnictwo Naukowe UJ, Kraków 2001.
  4. Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 1, Ofic. Wyd., GiS, Wrocław 2008
  5. Jurlewicz  J.,  Z. Skoczylas Z. Algebra liniowa 1 i 2, Ofic. Wyd.,  GiS, Wrocław 2004
  6. Kajetanowicz P., Wierzejewski J.: Algebra z geometrią analityczną, PWN 2008.
  7. Klukowski J., Nabiałek I: Algebra dla studentów, WNT Warszawa 2004
  8. Rudnicki W.: Wykłady z analizy matematycznej: PWN, Warszawa 2001

Notes


Modified by dr Andrzej Jurkowski (last modification: 31-05-2019 12:12)