1. SylabUZ
2. Wydział Mechaniczny
3. semestr zimowy 2019/2020
4. Zarządzanie i inżynieria produkcji - pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
5. Algorytmy numeryczne

Wygeneruj PDF dla tej strony

Algorytmy numeryczne - opis przedmiotu

Cel przedmiotu

Zapoznanie z podstawowymi algorytmami numerycznymi, wykształcenie umiejętności wykorzystania poznanych algorytmów do rozwiązywania prostych problemów inżynierskich.

Wymagania wstępne

Zapisz zmiany

Podstawowa znajomość obsługi komputera, podstawowy kurs matematyki

Zakres tematyczny

Wykład

Prezentacja podstawowych działów metod numerycznych. Rozwiązywanie układów równań liniowych metodami eliminacji Gaussa oraz iteracji prostych. Interpolacja wielomianowa i interpolacja funkcjami sklejanymi. Aproksymacja średniokwadratowa wielomianami oraz wielomianami ortogonalnymi. Całkowanie funkcji jednej zmiennej metodami prostokątów, trapezów oraz Simpsona. Rozwiązywanie równań nieliniowych, metody: bisekcji, reguła falsi, siecznych, Newtona. Poszukiwanie minimum funkcji jednej zmiennej - zastosowanie metod podziału, złotego podziału, interpolacji kwadratowej. Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych metodami Eulera i Rungego-Kutty. Wady, zalety, ograniczenia oraz przykłady zastosowań omawianych metod.

Laboratorium

Rozpoznanie środowiska MATLAB, operatory arytmetyczne i funkcje standardowe, tworzenie skryptów i funkcji, graficzna prezentacja danych. Wykorzystanie funkcji środowiska do rozwiązywania układów równań liniowych oraz interpolacji i aproksymacji danych pomiarowych. Rozwiązywanie równań nieliniowych, poszukiwanie minimum funkcji jednej zmiennej. Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych metodami Rungego-Kutty. Wykorzystanie poznanych metod do rozwiązywania zadań związanych z problemami inżynierii mechanicznej.

Projekt i implementacja wybranych algorytmów numerycznych. Realizacja podzielona na osobno oceniane etapy obejmujące: przygotowanie schematu blokowego opisującego działanie implementowanego algorytmu, implementacja algorytmu w środowisku MATLAB, analiza wad i zalet algorytmu w oparciu o przygotowany zestaw testów.

Metody kształcenia

Wykład: wykład konwencjonalny

Laboratorium:  zajęcia praktyczne w laboratorium komputerowym, projekt realizowany w grupach

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Wykład: zaliczenie kolokwium w formie pisemnej

Laboratorium: zaliczenie zadań laboratoryjnych, zaliczenie kolokwium

Ocena końcowa: średnia arytmetyczna z ocen z poszczególnych form zajęć

Literatura podstawowa

1. Björck A.,  Dahlquist, G., Metody numeryczne, PWN, Warszawa 1987
2. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa 2005
3. Rosłaniec S., Wybrane metody numeryczne z przykładami zastosowań w zadaniach inżynierskich, Oficyna Wyd. PW, Warszawa 2002
4. Stachurski M., Metody numeryczne w programie Matlab, Mikom, Warszawa 2003
5. Zalewski A., R. Cegieła, Matlab – obliczenia numeryczne i ich zastosowania, Wyd. Nakom, Poznań 1996

Literatura uzupełniająca

1. Kącki E., Małolepszy A., Romanowicz A., Metody numeryczne dla inżynierów, Wydawnictwo Naukowe Wyższej Szkoły Informatyki, Łódź 2005
2. Smoluk A., Podstawy metod numerycznych: zadania,  Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Wrocław 2002

Uwagi

Zmodyfikowane przez dr inż. Iwona Pająk (ostatnia modyfikacja: 26-04-2019 09:28)