Przygotowanie studenta do kompetentnego przekazywania wiedzy matematycznej na wczesnych etapach edukacji dziecka, jako jednego z ważnych elementów wspomagania wszechstronnego i harmonijnego rozwoju młodego człowieka, w tym nabycie umiejętności stosowania różnorodnych metod i form pracy z uczniem, odpowiedniego doboru i weryfikowania programów nauczania matematyki zgodnego z podstawami programowymi.
Wymagania wstępne
Opanowanie treści kształcenia objętych programem nauczania matematyki w szkole średniej oraz podstawy dydaktyki ogólnej.
Zakres tematyczny
Wykład
Główne założenia programu nauczania matematyki w wychowaniu przedszkolnym i na etapie nauczania wczesnoszkolnego:
Cele kształcenia matematycznego w wychowaniu przedszkolnym i na etapie nauczania wczesnoszkolnego,
Treści matematyczne w Podstawie programowej (treści matematyczne w przedszkolu i w klasach I-III szkoły podstawowej),
Planowanie procesu nauczania matematyki w wychowaniu przedszkolnym i na etapie nauczania wczesnoszkolnego (scenariusz lekcji),
Przegląd aktualnych programów nauczania matematyki w szkole podstawowej, podręczników szkolnych i innych źródeł informacji.
Środki dydaktyczne do elementarnej edukacji matematycznej.
Elementy logiki matematycznej - pojęcie zdania logicznego, funktory zdaniotwórcze i zdania złożone, wartość logiczna zdań, tautologie rachunku zdań.
Omówienie zagadnień matematycznych w wychowaniu przedszkolnym i na etapie nauczania wczesnoszkolnego:
Elementy teorii mnogości: pojęcie zbioru, równoliczność zbiorów, algebra zbiorów, relacje między elementami zbioru, klasyfikowanie przedmiotów ze względu na określone cechy,
Podstawy arytmetyki: pojęcie liczby naturalnej zapisywanej w różnych systemach pozycyjnych i addytywnych, działania na liczbach naturalnych, równania i nierówności,
Elementy geometrii: orientacja w przestrzeni i kształtowanie pojęć geometrycznych na etapie przeddefinicyjnym, podstawowe figury i przekształcenia geometryczne,
Umiejętności praktyczne w kształceniu matematycznym,
Wybrane problemy metodyczne, na przykład: przekraczanie progu dziesiątkowego, rachuba czasu, tabliczka mnożenia, rola nawiasów, tabelki funkcyjne, cechy wielkościowe, obliczenia pieniężne, zadania tekstowe.
Praca domowa z matematyki ucznia klas początkowych.
Sprawdzanie i ocenianie osiągnięć szkolnych ucznia z matematyki (ocena opisowa osiągnięć matematycznych).
Przyczyny niepowodzeń w uczeniu się matematyki.
Ćwiczenia
1. Elementy logiki matematycznej:
Pojęcie zdania logicznego, wartość logiczna zdań,
Tworzenie zdań złożonych przy użyciu funktorów zdaniotwórczych.
Zapisywanie zdań za pomocą symboli matematycznych,
Sprawdzanie czy zdanie jest tautologią rachunku zdań,
Funkcja zdaniowa i kwantyfikatory.
Elementy teorii mnogości:
Pojęcie zbioru i jego podstawowe własności,
Wykonywanie podstawowych działań na zbiorach - suma, iloczyn i różnica zbiorów oraz iloczyn kartezjański zbiorów,
Pojęcie relacji między elementami zbioru i jej podstawowe własności,
Relacje równoważności, relacje częściowego i całkowitego porządku.
Pojęcie funkcji i jej podstawowe własności,
Pojęcie działania w zbiorze jako funkcji dwuargumentowej.
Podstawy arytmetyki:
Pojęcie liczby naturalnej w różnych aspektach,
Zapis liczby naturalnej w różnych systemach pozycyjnych,
Zapis liczby naturalnej w systemie addytywnym – system zapisywania liczb za pomocą znaków rzymskich,
Działania na liczbach naturalnych, prawa działań i kolejność wykonywania działań,
Algorytmy działań pisemnych.
Elementy geometrii:
Przegląd podstawowych figur geometrycznych na płaszczyźnie, ich własności i konstrukcje,
Obwód i pole powierzchni wybranych figur geometrycznych,
Podstawowe przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie,
Znajdowanie obrazów figur geometrycznych w danym przekształceniu,
Przegląd wybranych brył przestrzennych.
Kolokwium z treści matematycznych.
Scenariusz zajęć z matematyki jako odrębnej jednostki lekcyjnej lub w ramach kształcenia zintegrowanego:
Sformułowanie tematu zajęć lub bloku tematycznego w ramach kształcenia zintegrowanego zawierającego treści matematyczne z uwzględnieniem Podstawy programowej,
Właściwe określenie celów dydaktycznych zajęć,
Dobór właściwych metod i form pracy oraz środków dydaktycznych koniecznych do realizacji zamierzonych celów dydaktycznych,
Prezentacja na ćwiczeniach przygotowanych przez studentów scenariuszy zajęć zawierających treści matematyczne oraz dyskusja nad poprawnością ich przygotowania.
Ćwiczenia - wykład konwersatoryjny, dyskusja, pokaz, projekty i prezentacje multimedialne oraz rozwiązywanie wcześniej podanych do wiadomości zadań i problemów.
Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się
Opis efektu
Symbole efektów
Metody weryfikacji
Forma zajęć
Warunki zaliczenia
Zaliczenie z ćwiczeń: ćwiczenia z przedmiotu kończą się zaliczeniem z oceną. Podstawą zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie pozytywnej oceny wynikającej z przygotowania i prezentacji przez studenta na ćwiczeniach scenariusza zajęć z matematyki jako osobnej lekcji lub w ramach kształcenia zintegrowanego oraz pozytywnych ocen z okresowych sprawdzianów wiedzy studentów (2 kolokwia). Ocena z ćwiczeń będzie ustalana z uwzględnieniem indywidualnej aktywności studenta w toku zajęć i stanowić będzie średnią ważoną ocen cząstkowych według następującej zasady: 70% oceny ze sprawdzianów, 20% oceny za prezentację i 10% oceny za aktywność.
Zaliczenie wykładów: Wykłady kończą się zaliczeniem. Metodą weryfikacji efektów kształcenia jest egzamin pisemny z zagadnień programowych ćwiczeń i wykładów opracowanych w formie pytań i zadań. Za każdą odpowiedź na pytanie teoretyczne i każde rozwiązane zadanie można zdobyć określoną liczbę punktów. Student otrzymuje zaliczenie, jeżeli uzyska co najmniej 50% punktów.
Literatura podstawowa
[1] Jerzy Nowik, Kształcenie matematyczne w edukacji wczesnoszkolnej, Wydawnictwo NOWIK Sp. J., Opole 2009.
[2] Zbigniew Semadeni, Nauczanie początkowe matematyki, tomy 1—4, WSiP Warszawa 1985
[3] Stanisław Kucharczyk, Podstawy nauczania początkowego matematyki. Wybór zadań, WSiP Warszawa 1991
[4] H. Siwek, Kształcenie zintegrowane na etapie wczesnoszkolnym. Rola edukacji matematycznej, Wydawnictwo Naukowe Akademii Pedagogicznej, Kraków 2004.
[5] G. Treliński, Kształcenie matematyczne w systemie zintegrowanym w klasach I-III, Wszechnica Świętokrzyska, Kielce 2004.
oraz
pozycje każdorazowo ustalane i podawane przez prowadzącego wykłady i ćwiczenia.
Literatura uzupełniająca
[1] Zbigniew Semadeni, Matematyka współczesna w nauczaniu dzieci, PWN Warszawa 1977.
Ta strona używa ciasteczek (cookies), dzięki którym nasz serwis może działać lepiej. Korzystając z niniejszej strony, wyrażasz zgodę na ich używanie. Dowiedz się więcej.