Celem jest uzyskanie przez studenta umiejętności i kompetencji w zakresie rozumienia podstawowych zagadnień matematycznych wymienionych w zakresie tematycznym przedmiotu właściwych dla studiowanego kierunku studiów - Energetyka.
Wymagania wstępne
Matematyka w zakresie podanym dla semestru I
Zakres tematyczny
WYKŁADY
I. RACHUNEK MACIERZOWY I ALGEBRA WEKTORÓW w R3
Macierze i wyznaczniki.
Układy równań liniowych.
Rachunek wektorowy – iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany i zastosowania.
II. SZEREGI
Szereg liczbowy i jego zbieżność.
Ciągi i szeregi funkcyjne. Szeregi potęgowe.
Szeregi Fouriera.
III. RACHUNEK RÓŻNICZKOWY FUNKCJI DWÓCH ZMIENNYCH .
Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych.
Określenie pochodnej cząstkowej funkcji dwóch zmiennych; pochodna kierunkowa.
Pochodne cząstkowe wyższych rzędów; ekstrema lokalne i globalne.
IV. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE RZĘDU I
Podstawowe pojęcia teorii równań różniczkowych.
Metody rozwiązywania wybranych równań różniczkowych zwyczajnych rzędu I
(o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego, zupełne).
IV. RACHUNEK CAŁKOWY w PRZESTRZENIACH Rn
Określenie i własności całki podwójnej i potrójnej Riemanna.
Twierdzenia o zamianie zmiennych w całce podwójnej i potrójnej. Zastosowania całek wielokrotnych.
I. RACHUNEK MACIERZOWY I ALGEBRA WEKTORÓW
Wykonywanie działań algebraicznych na macierzach. Obliczanie wyznaczników
Badanie zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach nieujemnych i dowolnych.
Ciągi i szeregi funkcyjne. Szeregi potęgowe – wyznaczanie przedziałów zbieżności. Rozwinięcia funkcji w szereg Taylora.
Rozwijanie funkcji w szereg Fouriera.
III. RACHUNEK RÓŻNICZKOWY W PRZESTRZENIACH Rn
Obliczanie pochodnej cząstkowej funkcji dwóch zmiennych.
Obliczanie pochodnej funkcji dwóch zmiennych w kierunku wektora.
Pochodne cząstkowe wyższych rzędów.
Ekstrema lokalne i globalne funkcji dwóch zmiennych.
IV. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE RZĘDU I
Podstawowe pojęcia teorii równań różniczkowych.
Metody rozwiązywania wybranych równań różniczkowych zwyczajnych rzędu I:
równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie jednorodne, równanie liniowe,
równanie Bernoulliego, równanie zupełne.
V. RACHUNEK CAŁKOWY w PRZESTRZENIACH Rn
Obliczanie całki podwójnej i potrójnej Riemanna.
Zastosowania całek wielokrotnych.
Metody kształcenia
Wykład informacyjny; wykład problemowy
Ćwiczenia – rozwiązywanie typowych zadań ilustrujących tematykę przedmiotu
Ćwiczenia na zastosowanie teorii, rozwiązywanie zadań problemowych.
Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się
Opis efektu
Symbole efektów
Metody weryfikacji
Forma zajęć
Warunki zaliczenia
Dwa kolokwia z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na sprawdzenie, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym.
Egzamin pisemny i ustny.
Ocena z przedmiotu jest średnią arytmetyczną oceny z ćwiczeń i oceny z egzaminu.
Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń.
Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu.
Ta strona używa ciasteczek (cookies), dzięki którym nasz serwis może działać lepiej. Korzystając z niniejszej strony, wyrażasz zgodę na ich używanie. Dowiedz się więcej.