SylabUZ
Nazwa przedmiotu | Metody numeryczne |
Kod przedmiotu | 11.9-WE-EP-MN |
Wydział | Wydział Nauk Inżynieryjno-Technicznych |
Kierunek | Elektrotechnika |
Profil | ogólnoakademicki |
Rodzaj studiów | pierwszego stopnia z tyt. inżyniera |
Semestr rozpoczęcia | semestr zimowy 2021/2022 |
Semestr | 2 |
Liczba punktów ECTS do zdobycia | 3 |
Typ przedmiotu | obowiązkowy |
Język nauczania | polski |
Sylabus opracował |
|
Forma zajęć | Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) | Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) | Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) | Forma zaliczenia |
Laboratorium | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Zaliczenie na ocenę |
Wykład | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Zaliczenie na ocenę |
- zapoznanie studentów z podstawowymi algorytmami numerycznymi do rozwiązywanie równań nieliniowych, zagadnień obliczeniowych algebry liniowej, metod dopasowywania krzywych takich jak metody interpolacji i metody aproksymacji a takze rozwiazywania rownań różniczkowych zwyczajnych.
- nauczenie studentów obsługi oraz technik implementowania poznanych algorytmów w wybranych środowiskach programowania inżynierskiego (Matlab/Octave) oraz testowania otrzymanych programów
Podstawy arytmetyki zmienno-przecinkowej. Systemy arytmetyczne: dziesiętny, binarny, heksadecymalny,konwersje arytmetyczne, zapis stało- i zmienno-przecinkowy. Podstawowe definicje i typy błędów, złe uwarunkowanie numeryczne, stabilność numeryczna,
Zagadnienia algebry liniowej.Rozwiązywanie układów równań liniowych. Metoda eliminacji Gaussa; wybór elementu głównego; faktoryzacja LU. Stabilność numeryczna rozwiązań, uwarunkowanie układu. Metody iteracyjne Jacobiego i Gaussa-Seidla.
Równania nieliniowe. Wyznaczanie pierwiastków równań nieliniowych. Metody: podziału, Newtona, siecznych; zastosowanie twierdzenia o punkcie stałym; analiza i szacowanie błędów. Układy równań nieliniowych: metoda Newtona. Zastosowania do zadań optymalizacji nieliniowej.
Interpolacja. Charakterystyka interpolacji i jej zastosowań; wzór Lagrange?a; ilorazy różnicowe, własności i wzór Newtona; analiza błędów; interpolacja funkcjami sklejanymi.
Aproksymacja. Metoda najmniejszych kwadratów; zastosowanie wielomianów ortogonalnych. zadania dyskretne i ciagłe .Szeregi Fouriera , dyskretna i ciagła transformata Fouriera. Szybka transformata Fouriera.
Równania rożniczkowe zwyczajne : zagadnienia poczatkowe i brzegowe . Algorytm Eulera. Algorytmy typu Runge_Kuty.
Wykład: wykład konwencjonalny
Laboratorium: ćwiczenia laboratoryjne (w środowisku Matlab)
Opis efektu | Symbole efektów | Metody weryfikacji | Forma zajęć |
Wykład - warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z testu końcowego przeprowadzonego w formie zaproponowanej przez prowadzącego
Laboratorium - zaliczenie wszystkich ćwiczeń i sprawdzianów dopuszczających do wykonywania ćwiczeń oraz zaliczenie większości kolokwiów
Ocena końcowa = średnia arytmetyczna ocen z testu i laboratorium
1. Baron B.: Metody numeryczne, Helion, Gliwice, 1995.
2. Fortuna Z., Macukov B., Wąsowski J.: Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1982.
3. Klamka J. i inni: Metody numeryczne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1998.
4. Bjoerck A., Dahlquist G.: Metody numeryczne, PWN, Warszawa, 1987.
1. Konspekty do ćwiczeń laboratoryjnych
2. Dokumentacja Matlab
Zmodyfikowane przez dr hab. inż. Paweł Szcześniak, prof. UZ (ostatnia modyfikacja: 20-04-2021 21:44)