1. SylabUZ
2. Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska
3. semestr zimowy 2022/2023
4. Budownictwo - pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
5. Matematyka

Wygeneruj PDF dla tej strony

Matematyka - opis przedmiotu

Cel przedmiotu

Zapoznanie studenta z najprostszymi typami równań różniczkowych zwyczajnych, z elementami geometrii analitycznej w przestrzeni R³, z podstawami rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych, a także prostymi przykładami zastosowań.

Wymagania wstępne

Zapisz zmiany

zaliczenie przedmiotu Matematyka (z semestru I)

Zakres tematyczny

1. Równania różniczkowe zwyczajne: równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie liniowe, jednorodne, równanie Bernoulliego, równanie zupełne. 

2. Równania różniczkowe drugiego rzędu.

3. Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni R3, iloczyn wektorowy i iloczyn mieszany wektorów, proste i płaszczyzny w przestrzeni R3.

4. Podstawy algebry liniowej: wektory i działania na nich, liniowa niezależność i liniowa zależność.

5. Macierze i działania na nich, rząd macierzy, wyznacznik i odwracanie macierzy.

6. Układy równań liniowych, twierdzenia Kroneckera-Capellego i Cramera, metoda macierzowa i metoda Gaussa.

7. Podstawy analizy funkcji wielu zmiennych: granica i ciągłość.

8. Pochodne kierunkowe i cząstkowe, ekstrema lokalne, globalne i warunkowe. 

9. Elementy rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych: całki podwójne, całki iterowane, całki wielokrotne. 

10. Zastosowania całek wielokrotnych w geometrii i fizyce. 

11. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe: całka krzywoliniowa i powierzchniowa pierwszego rodzaju, całka krzywoliniowa drugiego rodzaju. 

12. Twierdzenie Greena. 

Metody kształcenia

Wykład tradycyjny

Ćwiczenia audytoryjne, praca w grupach, praca z komputerem

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

1. Sprawdzanie stopnia przygotowania studentów oraz ich aktywności w trakcie ćwiczeń (maksymalnie 15 pkt).

2. Dwa kolokwia, na których pojawiają się zadania  podobne do zadań z list umieszczonych na stronie internetowej wykładowcy, obowiązujących dla danego kierunku, pozwalające na sprawdzenie, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym. Każde z kolokwiów punktowane na 15 punktów. Liczba punktów skalowana co 0,5 punkta. 

Aby uzyskać zaliczenie z ćwiczeń student musi zdobyć co najmniej 9 punktów z sumy punktów z  kolokwiów.  Liczba punktów skalowana co 0,5 punkta.

Skala ocen z ćwiczeń: poniżej 9 punktów ndst; 9,0– 13,0 dst; 13,5–18,0 dst+; 18,5–22,0 db; 22,5–26,0 db+; powyżej 26 bdb.

3. Egzamin w postaci testu z progami punktowymi.

Kryteria oceniania: 31% - 43% pozytywnych odpowiedzi – dst, 44% -66% dst+, 67% - 79% db, 80% - 90% db+, 91% - 100% bdb

Ocena z przedmiotu jest średnią arytmetyczną oceny z ćwiczeń i oceny z egzaminu, w razie konieczności zaokrąglona w górę do oceny regulaminowej. Warunkiem koniecznym przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu.

Literatura podstawowa

1. Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t. I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2011 
2. Franciszek Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, ze wstępem do równań różniczkowych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2008
3. Włodzimierz Stankiewicz, Jacek Wójtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1984

Literatura uzupełniająca

Uwagi

Brak

Zmodyfikowane przez dr inż. Artur Juszczyk (ostatnia modyfikacja: 09-09-2022 11:26)