Metody numeryczne - opis przedmiotu

Informacje ogólne

Nazwa przedmiotu	Metody numeryczne
Kod przedmiotu	11.3-WF-FizP-MetNu-L-S14_genSGNJY
Wydział	Wydział Fizyki i Astronomii
Kierunek	Fizyka
Profil	ogólnoakademicki
Rodzaj studiów	pierwszego stopnia z tyt. licencjata
Semestr rozpoczęcia	semestr zimowy 2017/2018

Informacje o przedmiocie

Semestr	3
Liczba punktów ECTS do zdobycia	5
Typ przedmiotu	obowiązkowy
Język nauczania	polski
Sylabus opracował

Formy zajęć

Forma zajęć	Liczba godzin w semestrze (stacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne)	Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne)	Forma zaliczenia
Wykład	30	2	-	-	Egzamin
Laboratorium	30	2	-	-	Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

Poznanie podstaw metod numerycznych.

Wymagania wstępne

Znajomość zagadnień z algebry liniowej i analizy matematycznej. Umiejętność programowania w C lub innym języku na poziomie pozwalającym na realizowanie zadań.

Zakres tematyczny

Wykład:
Dokładność obliczeń i typy błędów.
Metoda bisekcji, siecznych i Newtona szukania miejsc zerowych funkcji.
Macierze. Metoda eliminacji Gaussa, rozkład LU. Macierz odwrotna. Wyznaczniki.
Wektory i wartości własne, metoda QR.
Interpolacja wielomianowa Lagrange’a i Newtona. Funkcje sklejane.
Całkowanie numeryczne, metoda trapezów, Simpsona. Kwadratury Gaussa.
Różniczkowanie numeryczne.
Szybka transformata Fouriera.
Laboratorium:
Szukanie miejsc zerowych równań nieanalitycznych metodą bijekcji i Newtona.
Znajdowanie rozwiązań równań liniowych.
Obliczanie całek oznaczonych za pomocą metody Simpsona z zadaną z góry dokładnością.
Wykorzystanie funkcji sklejanych do przybliżonych obliczeń całek oznaczonych.
Generowanie węzłów i wag dla kwadratur Gaussa.

Metody kształcenia

Wykład konwencjonalny, prezentacje. Ćwiczenia laboratoryjne w pracowni komputerowej.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Test końcowy z wykładu, warunkiem zaliczenia jest uzyskanie, co najmniej 51% punktów.
Warunkiem zaliczenia laboratorium jest wykonanie wszystkich ćwiczeń programistycznych.
Przed przystąpieniem do egzaminu student musi uzyskać zaliczenie z ćwiczeń laboratoryjnych.
Ocena końcowa: średnia ważona ocen z egzaminu (60%) i ćwiczeń laboratoryjnych (40%).

Literatura podstawowa

[1] Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski, Metody numeryczne, WNT, Warszawa 1998.

[2] A. Bjorck, G. Dahlquist, Metody numeryczne, PWN, Warszawa 1987.
[3] A. Ralston, Wstęp do analizy numerycznej, WNT, Warszawa 1975.
[4] J. i M. Jankowscy, Przegląd metod i algorytmów numerycznych, WNT, Warszawa 1981.
[5] W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery, Numerical Reciepies in C, CUP, 1992.

Literatura uzupełniająca

Uwagi

Zmodyfikowane przez prof. dr hab. Mirosław Dudek (ostatnia modyfikacja: 13-09-2017 11:08)