Algebra liniowa z geometrią analityczną - opis przedmiotu

Informacje ogólne

Nazwa przedmiotu	Algebra liniowa z geometrią analityczną
Kod przedmiotu	11.1-WE-EEP-AL
Wydział	Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki
Kierunek	Efektywność energetyczna
Profil	praktyczny
Rodzaj studiów	pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
Semestr rozpoczęcia	semestr zimowy 2017/2018

Informacje o przedmiocie

Semestr	2
Liczba punktów ECTS do zdobycia	6
Typ przedmiotu	obowiązkowy
Język nauczania	polski
Sylabus opracował	dr Jacek Bojarski, prof. UZ

Formy zajęć

Forma zajęć	Liczba godzin w semestrze (stacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne)	Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne)	Forma zaliczenia
Ćwiczenia	30	2	-	-	Zaliczenie na ocenę
Wykład	30	2	-	-	Egzamin

Cel przedmiotu

C1W. Przekazanie wiedzy w zakresie posługiwania się aparatem algebry liniowej i geometrii analitycznej do opisu zagadnień związanych z efektywnością energetyczną.

C1U. Ukształtowanie u studentów podstawowych umiejętności w zakresie rozwiązywania problemów związanych z efektywnością energetyczną przy wykorzystaniu metod matematycznych.

C1K. Uświadomienie roli matematyki w opisie i rozwiązywaniu zagadnień związanych z efektywnością energetyczną.

Wymagania wstępne

Brak wymagań.

Zakres tematyczny

Liczby zespolone: sprzężenie, moduł, postać trygonometryczna, postać wykładnicza, interpretacja geometryczna działań, potęgowanie, pierwiastkowanie.
Wielomiany: pierwiastki wielomianów, zasadnicze twierdzenie algebry.
Macierze: działania na macierzach, minory, rząd, wyznaczniki, odwrotność.
Rozwiązywanie układów równań liniowych. Twierdzenie Kroneckera-Cappellego. Twierdzenie Cramera. Metoda eliminacji Gaussa.
Wektory: iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany. Równanie prostej, płaszczyzny. Wzajemne położenie punktów, prostych, płaszczyzn.
Przestrzenie, podprzestrzenie liniowe. Liniowa zależność i niezależność wektorów. Baza i wymiar przestrzeni. Jądro i obraz przekształcenia liniowego.
Przestrzeń afiniczna. Przestrzeń euklidesowa. Układ bazowy, układ współrzędnych. Bazy. Przekształcenia: translacja, obrót, skalowanie.
Formy dwuliniowe i kwadratowe. Macierz formy dwuliniowej, kwadratowej.

Metody kształcenia

Wykład: wykład konwencjonalny (multimedialny), wykład problemowy.

Ćwiczenia: rozwiązywanie typowych zadań ilustrujących tematykę przedmiotu, ćwiczenia na zastosowanie teorii, rozwiązywanie zadań problemowych.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Wykład

Ocena na postawie pisemnego egzaminu.

Ćwiczenia

Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną z ocen cząstkowych wystawianych na podstawie ocen z kolokwium.

Ocena końcowa

Ocena końcowa przedmiotu jest wyznaczana jako średnia arytmetyczna z ocen ze wszystkich form przedmiotu z wagą: wykład 40%, ćwiczenia 60%.

Uwaga:

Niezależnie od formy zajęć, ocena pozytywna może zostać wystawiona jedynie, gdy wszystkie oceny cząstkowe w każdej z form zajęć są pozytywne.

Literatura podstawowa

J. Klukowski, I. Nabiałek, Algebra, WNT, 1999.
T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław.
J. Rutkowski, Algebra liniowa w zadaniach, PWN, 2012.
A. Białynicki-Birula, Algebra liniowa z geometrią, PWN, 1979.
J. Gancarzewicz, Algebra liniowa z elementami geometrii, Wydawnictwo Naukowe UJ, 2001.

Literatura uzupełniająca

G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej, cz. I, WNT, 2002.
W. Dubnicki, L. Fikus, H. Sosnowska, Algebra liniowa w zadaniach, PWN, 1985.
K. Nomizu, Fundamentals of Linear Algebra, McGraw-Hill, Inc, New York, 1966.

Uwagi

Zmodyfikowane przez prof. dr hab. inż. Grzegorz Benysek (ostatnia modyfikacja: 30-06-2017 10:07)