SylabUZ

Wygeneruj PDF dla tej strony

Algebra liniowa i geometria analityczna - opis przedmiotu

Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu Algebra liniowa i geometria analityczna
Kod przedmiotu 11.1-WK-IDP-ALGA-W-S14_pNadGenSV5YT
Wydział Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Kierunek Inżynieria danych
Profil ogólnoakademicki
Rodzaj studiów pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
Semestr rozpoczęcia semestr zimowy 2017/2018
Informacje o przedmiocie
Semestr 2
Liczba punktów ECTS do zdobycia 6
Typ przedmiotu obowiązkowy
Język nauczania polski
Sylabus opracował
  • dr hab. Elżbieta Sidorowicz, prof. UZ
Formy zajęć
Forma zajęć Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) Forma zaliczenia
Wykład 30 2 - - Egzamin
Ćwiczenia 30 2 - - Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

Celem jest uzyskanie przez studenta umiejętności i kompetencji w zakresie rozumienia podstawowych zagadnień matematycznych wymienionych w zakresie tematycznym przedmiotu i stosowanie zdobytej wiedzy jako narzędzia algebry liniowej i geometrii analitycznej do formułowania i rozwiązywania problemów inżynierskich dotyczących zagadnień ekonomicznych, finansowych, technicznych i społecznych.

Wymagania wstępne

Algebra liniowa.

Zakres tematyczny

Wykład/ćwiczenia:

  1. Geometria analityczna w R3. Iloczyn skalarny, wektorowy. Równanie prostej i płaszczyzny. Powierzchnie stopnia drugiego.
  2. Przestrzenie liniowe: podprzestrzenie, układy generatorów, kombinacja liniowa wektorów, liniowa zależność i niezależność wektorów, baza i wymiar przestrzeni, jądro i obraz przekształcenia liniowego, macierze przekształceń liniowych w różnych bazach.
  3. Przestrzeń euklidesowa. Ortogonalność wektorów, baza ortonormalna.
  4. Podprzestrzenie niezmiennicze, wartości własne i wektory własne przekształcenia liniowego i macierzy.
  5. Formy liniowe oraz kwadratowe, postać kanoniczna formy kwadratowej, określoność i klasyfikacja form kwadratowych.
  6. Przykłady zastosowań metod i narzędzi geometrii analitycznej w zagadnieniach inżynierskich.

Metody kształcenia

Wykład konwencjonalny; wykład konwersatoryjny; wykład problemowy.

Ćwiczenia: rozwiązywanie typowych zadań ilustrujących tematykę przedmiotu, ćwiczenia na zastosowanie teorii, rozwiązywanie zadań problemowych.

Efekty kształcenia i metody weryfikacji osiągania efektów kształcenia

Opis efektu Symbole efektów Metody weryfikacji Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń uzyskana z dwóch kolokwiów pisemnych (z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na sprawdzenie, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym) oraz za aktywne uczestnictwo w zajęciach. 

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu.

Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną oceny z ćwiczeń i oceny z egzaminu (pisemnego lub ustnego).

Obciążenie pracą

Obciążenie pracą Studia stacjonarne
(w godz.)
Studia niestacjonarne
(w godz.)
Godziny kontaktowe (udział w zajęciach; konsultacjach; egzaminie, itp.) 75 -
Samodzielna praca studenta (przygotowanie do: zajęć, kolokwium, egzaminu; studiowanie literatury przygotowanie: pracy pisemnej, projektu, prezentacji, raportu, wystąpienia; itp.) 85 -
Łącznie 160 -
Punkty ECTS Studia stacjonarne Studia niestacjonarne
Zajęcia z udziałem nauczyciela akademickiego 3 -
Zajęcia bez udziału nauczyciela akademickiego 3 -
Łącznie 6 -

Literatura podstawowa

  1. J. Klukowski, I. Nabiałek, Algebra dla studentów, WNT, 2012.
  2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, 2, Oficyna Wydawnicza GiS, 2005.

Literatura uzupełniająca

  1. G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej, cz. I, WNT, 2002.
  2. Ostoja-Ostaszewski, Matematyka w ekonomii, Modele i metody, cz. I, Algebra elementarna, PWN, 2012.

Uwagi


Zmodyfikowane przez dr Robert Dylewski (ostatnia modyfikacja: 09-04-2017 16:27)