SylabUZ

Wygeneruj PDF dla tej strony

Analiza matematyczna 2 - opis przedmiotu

Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu Analiza matematyczna 2
Kod przedmiotu 11.1-WK-IDP-AM2-W-S14_pNadGenVG2RZ
Wydział Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Kierunek Inżynieria danych
Profil ogólnoakademicki
Rodzaj studiów pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
Semestr rozpoczęcia semestr zimowy 2017/2018
Informacje o przedmiocie
Semestr 2
Liczba punktów ECTS do zdobycia 7
Typ przedmiotu obowiązkowy
Język nauczania polski
Sylabus opracował
  • dr Maciej Niedziela
Formy zajęć
Forma zajęć Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) Forma zaliczenia
Wykład 45 3 - - Egzamin
Ćwiczenia 45 3 - - Zaliczenie na ocenę

Cel przedmiotu

Celem jest uzyskanie przez studenta umiejętności i kompetencji w zakresie rozumienia podstawowych zagadnień matematycznych wymienionych w zakresie tematycznym przedmiotu i stosowanie zdobytej wiedzy jako narzędzia analizy matematycznej do formułowania i rozwiązywania problemów inżynierskich dotyczących zagadnień ekonomicznych, finansowych, technicznych i społecznych.

Wymagania wstępne

Analiza matematyczna 1.

Zakres tematyczny

Wykład/ćwiczenia:

  1. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych - Pochodne cząstkowe. Pochodna Frecheta. Pochodna kierunkowa. Zastosowania różniczki i pochodnej. Zastosowania różniczkowalności w zagadnieniach inżynierskich. Pochodna funkcji złożonej. Pochodne cząstkowe i różniczki wyższych rzędów. Ekstrema lokalne i globalne. Twierdzenia o funkcji odwrotnej i uwikłanej. Ekstrema warunkowe.
  2. Całka nieoznaczona - Funkcja pierwotna. Definicja całki nieoznaczonej. Podstawowe metody wyznaczania całek nieoznaczonych.
  3. Elementarny rachunek całkowy - Całka Riemanna i jej podstawowe własności. Geometryczna oraz ekonomiczna interpretacja całki oznaczonej. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Szacowanie całek oznaczonych. Całki niewłaściwe. Zastosowania całki Reimanna. Zasada Cavalieriego.
  4. Całki wielokrotne - Definicja i własności całki wielokrotnej. Całka iterowana i wzór Fubiniego. Całka wielokrotna po dowolnym zbiorze. Zmiana zmiennych w całce wielokrotnej. Zastosowania całek wielokrotnych.
  5. Szeregi liczbowe - Szereg liczbowy i jego zbieżność. Szereg geometryczny. Kryteria zbieżności szeregów o wyrazach nieujemnych. Szeregi o wyrazach dowolnych. Działania na szeregach. Schematy blokowe dla szeregów.
  6. Ciągi i szeregi funkcyjne - Szeregi potęgowe. Przykłady rozwinięć w szeregi Taylora. Przybliżanie sum szeregów zbieżnych.

Metody kształcenia

Wykład: tradycyjny, konwersatoryjny  i problemowy.

Ćwiczenia: rozwiązywanie typowych zadań ilustrujących tematykę przedmiotu; prezentacja przykładów ilustrujących  zastosowanie metod analizy matematycznej w zagadnieniach inżynierskich ze szczególnym uwzględnieniem modelowania i przetwarzania danych; rozwiązywanie zadań problemowych; prezentacja pakietów matematycznych jako narzędzia wspierającego obliczenia analityczne; dyskusja nad istotą podstawowych metod analizy matematycznej.

Efekty kształcenia i metody weryfikacji osiągania efektów kształcenia

Opis efektu Symbole efektów Metody weryfikacji Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Forma zaliczenia przedmiotu: średnia arytmetyczna oceny z ćwiczeń i oceny z egzaminu (pisemnego i ustnego). Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń uzyskana z dwóch kolokwiów pisemnych (z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na sprawdzenie, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym) oraz za aktywne uczestnictwo w zajęciach.

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu.

Obciążenie pracą

Obciążenie pracą Studia stacjonarne
(w godz.)
Studia niestacjonarne
(w godz.)
Godziny kontaktowe (udział w zajęciach; konsultacjach; egzaminie, itp.) 102 -
Samodzielna praca studenta (przygotowanie do: zajęć, kolokwium, egzaminu; studiowanie literatury przygotowanie: pracy pisemnej, projektu, prezentacji, raportu, wystąpienia; itp.) 83 -
Łącznie 185 -
Punkty ECTS Studia stacjonarne Studia niestacjonarne
Zajęcia z udziałem nauczyciela akademickiego 4 -
Zajęcia bez udziału nauczyciela akademickiego 3 -
Łącznie 7 -

Literatura podstawowa

  1. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, W-wa, 2004.
  2. W. Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, W-wa, 2009.
  3. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, W-wa, 2009.

Literatura uzupełniająca

  1. J .Banas, Podstawy matematyki dla ekonomistów, WNT, W-wa, 2005.
  2. L. Polkowski, M. Szczura, Elementy matematyki dla studentów kierunków informatycznych, Akademicka Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa 1995.
  3. M. Cichoń, I. Kubiaczyk, A. Sikorska, A. Waszak, Elementy matematyki dla informatyków, Wydawnictwo Uniwersytetu im. A. Mickiewicza, Poznań, 1999.
  4. G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t.1,2, PWN, W-wa, 2004/5.
  5. E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, Jhon Wiley & Sons, 2006.
  6. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, W-wa, 2008.
  7. M. Lial, R. Greenwell, N. Ritchey, Calculus with Applications, Pearson, 2012.
  8. H.J. Musielakowie, Analiza matematyczna, Wyd. Nauk. UAM, t.1/2, 2002.
  9. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, W-wa, 2006.
  10. W. Sosulski, J. Szajkowski, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Red. Wyd. Nauk Ścisłych i Ekonomicznych, UZ, 2007.

Uwagi


Zmodyfikowane przez dr Robert Dylewski (ostatnia modyfikacja: 09-04-2017 16:27)