SylabUZ

Wygeneruj PDF dla tej strony

Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa - opis przedmiotu

Informacje ogólne
Nazwa przedmiotu Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa
Kod przedmiotu 11.1-WK-IDP-WRP-L-S14_pNadGenFK9HY
Wydział Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Kierunek Inżynieria danych
Profil ogólnoakademicki
Rodzaj studiów pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
Semestr rozpoczęcia semestr zimowy 2017/2018
Informacje o przedmiocie
Semestr 3
Liczba punktów ECTS do zdobycia 6
Typ przedmiotu obowiązkowy
Język nauczania polski
Sylabus opracował
  • dr Marta Borowiecka-Olszewska
Formy zajęć
Forma zajęć Liczba godzin w semestrze (stacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne) Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne) Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne) Forma zaliczenia
Laboratorium 15 1 - - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia 30 2 - - Zaliczenie na ocenę
Wykład 30 2 - - Egzamin

Cel przedmiotu

Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami, twierdzeniami i metodami rozumowania związanymi z teorią rachunku prawdopodobieństwa. Wykładane zagadnienia i problemy będą ilustrowane dużą ilością przykładów. Po ukończeniu tego kursu student powinien potrafić skonstruować i przeanalizować model probabilistyczny prostego doświadczenia losowego. Student powinien być również przygotowany do samodzielnego wykorzystania podstawowych pakietów oprogramowania matematycznego do rozwiązywania prostych problemów probabilistycznych.

Wymagania wstępne

Zaliczenie z analizy matematycznej 1 i 2.

Zakres tematyczny

Wykład/ćwiczenia/laboratorium:

1.      Zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo (Powtórka z kombinatoryki. Ogólna definicja prawdopodobieństwa, pojęcie i przykłady przestrzeni probabilistycznej, zdarzenia losowego, podstawowe własności prawdopodobieństwa. Różne interpretacje prawdopodobieństwa – klasyczna, częstościowa i geometryczna. Prawdopodobieństwo warunkowe, twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym i wzór Bayesa. Niezależność zdarzeń.)

2.      Zmienne losowe, ich rozkłady, wartość oczekiwana i momenty zmiennej losowej (Pojęcie zmiennej losowej, przykłady, własności. Dystrybuanta zmiennej losowej i jej własności, dystrybuanta empiryczna. Rozkłady dyskretne i typu ciągłego. Funkcja gęstości i jej własności. Funkcje zmiennych losowych. Niezależność zmiennych losowych. Wartość oczekiwana, momenty zmiennej losowej, wariancja, odchylenie standardowe, kwantyle  -  podstawowe własności i interpretacja. Przegląd ważniejszych rozkładów dyskretnych i typu ciągłego. Pojęcie kowariancji zmiennych losowych, współczynnika korelacji i ich związki z niezależnością zmiennych losowych.)

3.      Wektory losowe i ich parametry (Rozkład łączny wektora, rozkłady brzegowe, dystrybuanta wielowymiarowa, dystrybuanty brzegowe, gęstości brzegowe. Parametry wektorów losowych. Wielowymiarowy rozkład normalny.)

4.      Funkcja charakterystyczna (funkcja tworząca momenty - informacyjnie) (Definicja, przykłady i podstawowe własności.)

5.      Nierówności Czebyszewa, prawa wielkich liczb, centralne twierdzenie graniczne wraz z zastosowaniami.

Metody kształcenia

Wykład tradycyjny. Na ćwiczeniach studenci rozwiązują wcześniej podane do wiadomości zadania przeliczeniowe, a na laboratoriach wykorzystują do rozwiązania zadań i problemów wybrany pakiet matematyczny.

Efekty kształcenia i metody weryfikacji osiągania efektów kształcenia

Opis efektu Symbole efektów Metody weryfikacji Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Ćwiczenia – na ocenę z ćwiczeń składają się wyniki osiągnięte na 2 kolokwiach z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności (80%) oraz aktywność na zajęciach (20%). Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie pozytywnych ocen z dwóch kolokwiów. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń.

Laboratorium – na ocenę z laboratorium składają się wyniki osiągnięte na kolokwium z zadaniami o zróżnicowanym stopniu trudności (80%) oraz aktywność na zajęciach (20%). Warunkiem zaliczenia laboratorium jest uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium.

Wykład – egzamin w postaci testu wielokrotnego wyboru, składającego się z kilkudziesięciu stwierdzeń wymagających weryfikacji w oparciu o zdobytą wiedzę. Weryfikacja dotyczy wykorzystania poznanej teorii lub dokonania prostych rachunków. Możliwe odpowiedzi to: Tak lub Nie. Za każde stwierdzenie student może otrzymać +1, -1 lub 0 punktów.

Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (40%), ocen z laboratorium (20%) i ocena z egzaminu (40%). Warunkiem zaliczenia przedmiotu są pozytywne oceny z ćwiczeń, laboratorium i egzaminu.

Udział w zajęciach jest obowiązkowy.

Obciążenie pracą

Obciążenie pracą Studia stacjonarne
(w godz.)
Studia niestacjonarne
(w godz.)
Godziny kontaktowe (udział w zajęciach; konsultacjach; egzaminie, itp.) 85 -
Samodzielna praca studenta (przygotowanie do: zajęć, kolokwium, egzaminu; studiowanie literatury przygotowanie: pracy pisemnej, projektu, prezentacji, raportu, wystąpienia; itp.) 70 -
Łącznie 155 -
Punkty ECTS Studia stacjonarne Studia niestacjonarne
Zajęcia z udziałem nauczyciela akademickiego 3 -
Zajęcia bez udziału nauczyciela akademickiego 3 -
Łącznie 6 -

Literatura podstawowa

1.        J. K. Misiewicz, Wykłady z rachunku prawdopodobieństwa z zadaniami, SCRIPT, Warszawa 2005.

2.        J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, SCRIPT, Warszawa 2002.

3.        W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, część I, PWN, Warszawa 1999.

4.        T. Inglot, T. Ledwina, Z. Ławniczak, Materiały do ćwiczeń z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, PWR, Wrocław 1984.

5.        T. Górecki, Podstawy statystyki z przykładami w R, BTC, Legionowo 2011.

Literatura uzupełniająca

1.      E. Plucińscy, Elementy probabilistyki, PWN, Warszawa 1982.

2.      A. Plucińska, E. Pluciński, Zadania z probabilistyki, PWN, Warszawa 1983.

Uwagi


Zmodyfikowane przez dr Robert Dylewski (ostatnia modyfikacja: 09-04-2017 16:27)