Historia i filozofia matematyki - opis przedmiotu

Informacje ogólne

Nazwa przedmiotu	Historia i filozofia matematyki
Kod przedmiotu	11.1-WK-MATT-HisIFilMat-S17
Wydział	Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Kierunek	Matematyka
Profil	ogólnoakademicki
Rodzaj studiów	doktoranckie
Semestr rozpoczęcia	semestr zimowy 2017/2018

Informacje o przedmiocie

Semestr	4
Liczba punktów ECTS do zdobycia	2
Typ przedmiotu	obowiązkowy
Język nauczania	polski
Sylabus opracował	prof. dr hab. Marian Nowak

Formy zajęć

Forma zajęć	Liczba godzin w semestrze (stacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (stacjonarne)	Liczba godzin w semestrze (niestacjonarne)	Liczba godzin w tygodniu (niestacjonarne)	Forma zaliczenia
Wykład	30	2	-	-	Egzamin

Cel przedmiotu

Zapoznanie się z historią kształtowania się ważnych idei i pojęć matematycznych , głównie z zakresu geometrii ( pojęcie przestrzeni) , algebry (pojęcie liczby) i analizy matematycznej (pojecie funkcji, granicy, pochodnej, całki). Zapoznanie się z różnymi koncepcjami rekonstrukcji matematyki oraz z głównymi stanowiskami współczesnej filozofii matematyki (platonizm, formalizm , logicyzm , intuicjonizm , konstruktywizm).

Wymagania wstępne

Wykłady z: Logiki i Teorii mnogości, Algebry, Geometrii ,Topologii, Analizy Matematycznej, Analizy Funkcjonalnej.

Zakres tematyczny

1. Zarys historii teorii mnogości i logiki. Podstawy matematyki. Teorie sformalizowane. Program Hilberta i jego realizacja. Modele teorii matematycznych. Teoria prawdy na gruncie teorii sformalizowanych. Twierdzenia Godla i ich filozoficzne konsekwencje.

2. Klasyczne kierunki współczesnej filozofii matematyki. Platonizm , logicyzm , formalizm, intuicjonizm, konstruktywizm.

3. Problem prawdy i istnienia w matematyce. Wpływ filozofii matematyki na podstawy matematyki. Kulturowe podstawy matematyki.

4. Różne koncepcje rekonstrukcji matematyki. Teoria mnogości. Rekonstrukcje matematyki na gruncie teorii mnogości. Teoria struktur Bourbakiego. Strukturalizm w matematyce. Teoria kategorii. Rekonstrukcje matematyki na gruncie teorii kategorii.

5. Elementy historii matematyki. Kształtowanie się podstawowych pojęć i idei matematycz-nych. Zarys historii geometrii , algebry i analizy matematycznej. Matematyka XX wieku. Próba charakteryzacji.

6. Historia matematyki polskiej. Szkoła Lwowska i Szkoła Warszawska.

Metody kształcenia

Tradycyjny wykład otwarty na dyskusję i wyrażanie swoich opinii i poglądów przez studentów.

Efekty uczenia się i metody weryfikacji osiągania efektów uczenia się

Opis efektu	Symbole efektów	Metody weryfikacji	Forma zajęć

Warunki zaliczenia

Egzamin z problemami o zróżnicowanym stopniu trudności, pozwalającymi na ocenę, czy student osiągnął efekty kształcenia w stopniu minimalnym.

Literatura podstawowa

[1] B. Baran, J. Misiek, Filozofia matematyki, Kraków, 1995.

[2] P. Davis , R. Hersh, Świat matematyki , PWN , Warszawa , 1994.

[3] R. Murawski, Filozofia matematyki. Zarys dziejów, Warszawa, 1995.

[4] D. Struik, Krótki zarys historii matematyki, Warszawa, 1963.

Literatura uzupełniająca

[1] M. Kandulski, Zarys historii matematyki. Od czasów najdawniejszych do średniowiecza, Poznań, 1983.

[2] M. Kordos, Wykłady z historii matematyki, Warszawa, 1994.

[3] R. Murawski, Filozofia matematyki, Poznań, 1994.

[4] M. Atiyach , Matematyka XX wieku, Wiadomości matematyczne XXXIX, Warszawa 2002.

Uwagi

Zmodyfikowane przez mgr Natalia Gawłowicz (ostatnia modyfikacja: 01-09-2017 14:03)