SylabUZ
| Course name | Wykład I-A - Nieliniowe układy dynamiczne w fizyce i astronomii |
| Course ID | 13.2-WF-FiAP-W-I-A-NUDFA- 17 |
| Faculty | Faculty of Physics and Astronomy |
| Field of study | Physics and Astronom |
| Education profile | academic |
| Level of studies | PhD studies |
| Beginning semester | winter term 2018/2019 |
| Semester | 2 |
| ECTS credits to win | 3 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Lecture | 30 | 2 | - | - | Credit with grade |
Celem przedmiotu jest zapoznanie słuchaczy z wybranymi zagadnieniami badania układów dynamicznych opisywanych za pomocą układów równań różniczkowych zwyczajnych. Przedstawione zostaną podstawowe fakty z teorii równań różniczkowych. Słuchacze poznają różne klasy równań oraz metody ich rozwiązywania. Ważnym celem będzie nauczenie słuchaczy praktycznego badania konkretnych układów równań pojawiających się w fizyce, astronomii i innych naukach stosowanych.
1. Kurs analizy matematyczne i algebry dla studentów fizyki (lub kierunków technicznych).
2. Kurs fizyki ogólnej.
3. Kurs mechaniki teoretycznej.
Równania różniczkowe zwyczajne:
krzywe fazowe i całkowe, całki pierwsze, portrety fazowe;
typy równań,
równania liniowe,
położenia równowagi i ich klasyfikacja, normalizacja;
stabilność,
metody całkowania numerycznego równań różniczkowych;
wykładniki Lapunowa i chaos deterministyczny
Mechanika układów punktów materialnych i brył :
równania Lagrange'a i Hamiltona.
Stabilność położeń równowagi układach mechanicznych.
chaos w układach mechanicznych;
rozczepienie separatrys i metoda Mielnikowa.
Tradycyjny wykład wspomagany prezentacjami komputerowymi.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Test pisemny.
Warunek zaliczenia - pozytywna ocena z egzaminu złożonego z pytań o zróżnicowanym poziomie trudności.
[1] Perko, Lawrence. 2001. Differential Equations and Dynamical Systems. Vol. 7. Texts in Applied Mathematics. New York, NY: Springer New York. http://link.springer.com/10.1007/978-1-4613-0003-8.
[2] Walter, Wolfgang. 1998. Ordinary Differential Equations. Vol. 182. Graduate Texts in Mathematics. New York, NY: Springer New York. http://link.springer.com/10.1007/978-1-4612-0601-9.
[3]. Schuster, Chaos deterministyczny, PWN, Warszawa 1993.
[4] Florian, Scheck. Mechanics: From Newton’s Laws to Deterministic Chaos. 3rd ed. New York, NY: Springer Verlag, 1999.
[1] W.I. Arnold, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN 1975.
[2] W. I. Arnold, Teoria Równań Różniczkowych, PWN, 1983.
Modified by dr Joanna Kalaga (last modification: 08-10-2018 11:53)
