1. SylabUZ
2. Faculty of Civil Engineering, Architecture and Environmental Engineering
3. winter term 2021/2022
4. Civil Engineering - First-cycle studies leading to Engineer's degree
5. Numerical Methods

Generate PDF for this page

Numerical Methods - course description

Aim of the course

Celem przedmiotu jest poznanie podstawowych metod obliczeniowych, które znajdują zastosowanie w rozwiązywaniu zagadnień występujących w budownictwie za pomocą komputera, m.in. podstaw metody elementów skończonych.

Prerequisites

Save changes

Matematyka. Technologia informacyjna. Wytrzymałość materiałów.

Scope

Wykład

Modelowanie matematyczne problemów inżynierskich. Metody bezpośrednie i iteracyjne wyznaczania rozwiązania układu liniowych równań algebraicznych. Kryteria zbieżności metod iteracyjnych. Interpolacja i aproksymacja funkcji. Numeryczne różniczkowanie i całkowanie. Zagadnienia brzegowe dla równań różniczkowych zwyczajnych. Sformułowania lokalne i globalne zagadnień brzegowych mechaniki. Rozwiązanie klasyczne i rozwiązanie uogólnione (słabe) równania różniczkowego. Metody przybliżonych rozwiązań zagadnień mechaniki (Ritza, Galerkina, residuów ważonych). Metoda elementów skończonych (MES). Ogólny algorytm postępowania w MES. Zasady doboru i wyznaczania funkcji kształtu. Elementy skończone dla zadań jednowymiarowych (pręt, belka). Płaski stan naprężenia i odkształcenia - podstawowe równania w zapisie macierzowym i typy elementów skończonych dla zadań dwuwymiarowych. Izoparametryczne elementy skończone. Zbieżność rozwiązania i analiza błędu w MES – przykłady liczbowe.  

 

Laboratorium
Ćwiczenia projektowe:

1. Układ równań liniowych.

2. Metoda elementów skończonych dla zadania jednowymiarowego.

3. Metoda elementów skończonych (płaski stan naprężenia)

Teaching methods

Wykład                    - wykład konwencjonalny,

Laboratorium           - ćwiczenia w laboratorium komputerowym, praca indywidualna nad ćwiczeniami projektowymi i w grupie.

Learning outcomes and methods of theirs verification

Outcome description	Outcome symbols	Methods of verification	The class form

Assignment conditions

Wykład                   

Zaliczenie na podstawie kolokwium z progami punktowymi:

                               56% - 65% pozytywnych odpowiedzi        dst

                               66% - 75%                                             dst plus

                               76% - 85%                                             db

                               86% - 93%                                             db+

                               94% - 100%                                           bdb

                              

Laboratorium          

Warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnych ocen ze wszystkich ćwiczeń projektowych (3 projekty) oraz z pisemnych sprawdzianów potwierdzających wiedzę i samodzielność wykonanych ćwiczeń według kryterium progów punktowych.

Zaliczenie przedmiotu:

Ocena jest średnią z ocen : O = (W+L)/2

Recommended reading

1. . Guminiak M., Rakowski J.: Mechanika konstrukcji prętowych w ujęciu macierzowym. Wstęp do metody elementów skończonych. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań, 2012.
   
   2. Rakowski G., Kacprzyk Z.: Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji. Wyd. PW, Warszawa 2005.
   
   3. Rakowski J., Guminiak M.: Teoria sprężystości i plastyczności. Reologia. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań, 2018.
   
   4. Łodygowski T., Kąkol W., Metoda elementów skończonych w wybranych zagadnieniach mechaniki konstrukcji inżynierskich. Wyd. PP, Poznań, http://www.se.put.poznan.pl/almamater/biblioteka/podreczniki_akademicki/tl-wk_metoda_elementow_skonczonych/
   
   5. Piechna J.R., Programowanie w języku Fortran 90 i 95. Politechnika Warszawska, Warszawa 2000.
   
   6. Sobieski W.: Edi 3.1 - zintegrowane środowisko programistyczne dla programujących w języku Fortran. Olsztyn 2008. (zakładka Projekty na stronie http://www.uwm.edu.pl/edu/sobieski/  )

Further reading

1. Kącki E.: Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki. WNT, Warszawa 1989.
2. Kincaid D., Cheney W.: Analiza numeryczna. WNT, Warszawa 2006.
3. Kuczma M., Podstawy mechaniki konstrukcji z pamięcią kształtu. Modelowanie
   i numeryka. OW UZ, Zielona Góra 2010.
4. Dahlquist G., Björck A., Numerical methods in Scientific Computing. vol. I, SIAM, Philadelphia 2008.

Notes

Modified by dr inż. Gerard Bryś (last modification: 16-04-2021 20:47)