SylabUZ
| Course name | Mathematical analysis |
| Course ID | 11.1-WE-BEP-AM |
| Faculty | Faculty of Computer Science, Electrical Engineering and Automatics |
| Field of study | E-business |
| Education profile | practical |
| Level of studies | First-cycle studies leading to Engineer's degree |
| Beginning semester | winter term 2021/2022 |
| Semester | 1 |
| ECTS credits to win | 3 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Lecture | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Credit with grade |
| Class | 15 | 1 | 9 | 0,6 | Credit with grade |
Celem przedmiotu jest uzyskanie przez studenta umiejętności i kompetencji w zakresie rozumienia podstawowych zagadnień matematycznych wymienionych w zakresie tematycznym przedmiotu koniecznych do rozpoczęcia kształcenia na studiach technicznych.
Znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej.
1. Ciąg liczbowy i jego własności. Ciągi zbieżne i ciągi rozbieżne. Metody obliczania granic ciągów.
2. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Własności granic. Granica funkcji w punkcie, granice jednostronne i w nieskończoności. Metody obliczania granic funkcji. Ciągłość funkcji w punkcie i na zbiorze. Własności funkcji ciągłych na przedziałach.
3. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Definicja i interpretacja pochodnej funkcji w punkcie. Różniczkowalność funkcji na zbiorze. Ciągłość a różniczkowalność. Podstawowe reguły różniczkowania, pochodne funkcji elementarnych. Reguła de l`Hospitala. Pochodne i różniczki wyższych rzędów. Wzór Taylora. Ekstrema lokalne i globalne funkcji. Wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia wykresu funkcji.
4. Całka nieoznaczona i oznaczona. Podstawowe metody wyznaczania całek nieoznaczonych. Całka oznaczona Riemanna i jej własności. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Zastosowania geometryczne i fizyczne całki Riemanna (pole figury płaskiej, długość krzywej, objętość i pole powierzchni bryły obrotowej). Całki niewłaściwe.
Wykład - wykład problemowy, wykład konwencjonalny.
Ćwiczenia - rozwiązywanie typowych zadań ilustrujących tematykę przedmiotu; prezentacja pakietów matematycznych jako narzędzia wspierającego obliczenia analityczne; dyskusja nad istotą podstawowych metod analizy matematycznej, praca w grupach, burza mózgów.
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Wykład – uzyskanie minimum 40% punktów z pisemnego sprawdzianu
Ćwiczenia - warunkiem zaliczenia jest uzyskanie min. 10 punktów. Student zdobywa punkty przystępując do dwóch sprawdzianów pisemnych w trakcie semestru (210 punktów).
Ocena końcowa = 50 % oceny zaliczenia z formy zajęć wykład + 50 % oceny zaliczenia z formy zajęć ćwiczenia.
Decewicz, G., Żakowski, W., Matematyka, Analiza matematyczna, cz.I, Warszawa, WNT, 2005.
Lassak, M., Matematyka dla studiów technicznych, Bydgoszcz, WM, 2010.
Gewert, M., Skoczylas, Z., Analiza matematyczna 1, Wrocław, GiS, 2007.
Rudnicki, R., Wykłady z analizy matematycznej, Warszawa, PWN, 2004.
Stankiewicz, W., Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz.I, Warszawa, PWN, 2006.
Krysicki, W., Włodarski, L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz.I, Warszawa, PWN, 2008.
Banaś J.. Podstawy matematyki dla ekonomistów, Warszawa, WNT, 2007.
Modified by dr hab. inż. Marek Kowal, prof. UZ (last modification: 21-04-2021 08:39)
