SylabUZ
| Course name | Linear Algebra and Analytical Geometry |
| Course ID | 11.1-WE-EP-ALGA |
| Faculty | Faculty of Computer Science, Electrical Engineering and Automatics |
| Field of study | Electrical Engineering |
| Education profile | academic |
| Level of studies | First-cycle studies leading to Engineer's degree |
| Beginning semester | winter term 2021/2022 |
| Semester | 1 |
| ECTS credits to win | 6 |
| Course type | obligatory |
| Teaching language | polish |
| Author of syllabus |
|
| The class form | Hours per semester (full-time) | Hours per week (full-time) | Hours per semester (part-time) | Hours per week (part-time) | Form of assignment |
| Class | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Credit with grade |
| Lecture | 30 | 2 | 18 | 1,2 | Exam |
- przyswojenie operacji na liczbach zespolonych
- przyswojenie podstawowych definicji i twierdzeń z zakresu przestrzeni liniowych
- obliczanie wyznaczników, znajdowanie macierzy odwrotnej,wyznaczanie wartości własnych i wektorów własnych macierzy
- przyswojenie i utrwalenie podstawowych pojęć, metod i twierdzeń w zakresie rozwiązywania układów równań liniowych
- zapoznanie z iloczynem skalarnym, wektorowym i mieszanym oraz ich zastosowaniami
Wiedza i umiejętności z zakresu matematyki na poziomie szkoły średniej.
1. Liczby zespolone (4 godz. wykładu + 4 godz. ćwiczeń; niestacjonarne 3 godz. wykładu + 3 godz. ćwiczeń)
1. Arytmetyka liczb zespolonych, sprzężenie, moduł
2. Interpretacja geometryczna
3. Postać trygonometryczna
4. Wzór de Moivre'a, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych
5. Zasadnicze Twierdzenie Algebry
2. Przestrzenie liniowe (6 godz. wykładu+6 godz. ćwiczeń; niestacjonarne 4 godz. wykładu + 3 godz. ćwiczeń)
1. Definicja przestrzeni liniowej
2. Liniowa niezależność, baza, wymiar, twierdzenie Steinitza
3. Odwzorowania liniowe
4. Jądro, obraz, macierz odwzorowania liniowego
3. Macierze (6 godz. wykładu+4 godz. ćwiczeń; niestacjonarne 3 godz. wykładu + 2 godz. ćwiczeń)
1. Działania na macierzach
2. Rząd macierzy
3. Wyznaczniki
4. Odwracanie macierzy
5. Równanie charakterystyczne, wartości własne, wektory własne, twierdzenie Cayley'a - Hamiltona
4. Układy równań liniowych (6 godz. wykładu + 4 godz. ćwiczeń; niestacjonarne 3 godz. wykładu + 2 godz. ćwiczeń)
1. Twierdzenie Kroneckera - Capellego
2. Metoda eliminacji Gaussa
3. Fundamentalny układ rozwiązań
4. Wzory Cramera
5. Geometria analityczna (8 godz. wykładu + 8 godz. ćwiczeń; niestacjonarne 5 godz. wykładu + 4 godz. ćwiczeń)
1. Trójwymiarowa przestrzeń euklidesowa
2. Iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany i ich zastosowania
3. Równania płaszczyzn i prostych
Kolokwia 2 x 2 godz.
Wykład konwencjonalny; ćwiczenia audytoryjne, w ramach których studenci rozwiązują zadania
| Outcome description | Outcome symbols | Methods of verification | The class form |
Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest pozytywna ocena z egzaminu pisemnego. Warunkiem przystąpienia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Aby uzyskać pozytywną ocenę z ćwiczeń, należy uzyskać pozytywną ocenę z obu kolokwiów. Na ocenę z przedmiotu składa się ocena z ćwiczeń (50%) i ocena z egzaminu (50%).
1. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1 i 2, Oficyna wyd. GiS, Wrocław 2004.
2. W. Sierpiński, Elementy teorii liczb, WSiP Warszawa.
3. T. Trajdos, Matematyka. Część 3, Liczby zespolone, Wektory, Macierze, Wyznaczniki, Geometria analityczna i różniczkowa, WNT, Warszawa, 2005.
4. T. Kaczorek, Wektory i macierze w automatyce i elektrotechnice, WNT, Warszawa, 1998.
Modified by dr Magdalena Łysakowska (last modification: 29-04-2021 21:16)
